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INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA. PROFESSOR DORTA. ORIGEM.
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INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA PROFESSOR DORTA
ORIGEM • A palavra estatística, de origem latina, significou por muito tempo “ciência sobre os assuntos do Estado. Os que governavam, sentindo necessidade de informações, organizavam departamentos que tinham a responsabilidade de fazer estas investigações.
ORIGEM • A palavra foi proposta pela primeira vez no século XVII, em latim, por Schmeitzel na Universidade de Lena e adotada pelo acadêmico alemão Godofredo Achenwall. Aparece como vocabulário na Enciclopédia Britânica em 1797, e adquiriu um significado de coleta e classificação de dados, no início do século 19.
APLICAÇÃO • A Estatística trabalha com métodos científicos para coleta, organização, resumo e apresentação de dados e também para a obtenção de conclusões e tomada de decisões.
EXEMPLO DE APLICAÇÃO: • Todos nós temos um pouco de cientista. Quase que diariamente, temos “palpites” com relação a acontecimentos futuros em nossas vidas, a fim de prever o que acontecerá em novas situações ou experiências.
À medida em que essas situações ocorrem, podemos, às vezes, confirmar nossas idéias; outras vezes, entretanto, não temos tanta sorte e, por isso, acabamos experimentando experiências desagradáveis. • Por exemplo: Alguém poderia levantar a hipótese de que crianças socialmente isoladas assistem mais televisão do que crianças bem integradas em seus grupos - e, a partir daí, testa sua idéia através de pesquisa sistemática.
POPULAÇÃO • População: é o conjunto de todos os elementos dos quais desejamos pesquisar alguma característica. • Ex: Censo Demográfico.
POPULAÇÃO E AMOSTRA • Muitas vezes é impraticável para o pesquisador observar todos os elementos do grupo que pretende estudar. É preciso, então, recorrer à pesquisa com uma parte do todo.
POPULAÇÃO E AMOSTRA • Todos os elementos do grupo a ser estudado constituem a população. A parte da população efetivamente examinada é a amostra.
AMOSTRA • Suponhamos uma pesquisa sobre o nível de escolaridade de um grupo de oitocentas pessoas. Nesse caso, a população é o conjunto das oitocentas pessoas. Se sentirmos desnecessário ou impossível examinar os oitocentos elementos, podemos recorrer a amostragem, ou seja, podemos analisar parte desses elementos.
AMOSTRA • É claro que se escolhermos apenas dois desses oitocentos elementos, corremos o risco de selecionar exatamente dois elementos com as mesmas características. Se os dois forem analfabetos, por exemplo, podemos concluir que todos os elementos da população também o são.
AMOSTRA • Observe que, qualquer que seja a amostra, sempre corremos o risco de chegar a conclusões erradas, mas este risco diminui à medida que aumenta a quantidade de elementos a serem examinados.
AMOSTRA • Devemos estabelecer um mínimo de elementos para compor a amostra. Essa quantidade não deve ser menor que 10% do total de elementos da população. Assim, estaremos minimizando as chances de as informações da amostra se afastarem demasiadamente daquelas que obteríamos se examinássemos toda a população.
AMOSTRA • Além de estabelecer um critério para a quantidade de elementos que farão parte da amostra, é importante estabelecer critérios de seleção desses elementos.
I) AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES: É o processo mais elementar e freqüentemente utilizado. É equivalente a um sorteio lotérico. Pode ser realizada numerando-se a população de 1 a n e sorteando-se, a seguir, por meio de um dispositivo aleatório qualquer, x números dessa seqüência, os quais corresponderão aos elementos pertencentes à amostra.
Exemplo: Vamos obter uma amostra, de 10%, representativa para a pesquisa da estatura de 90 alunos de uma escola: • 1º - numeramos os alunos de 1 a 90. • 2º - escrevemos os números dos alunos, de 1 a 90, em pedaços iguais de papel, colocamos na urna e após misturar retiramos, um a um, nove números que formarão a amostra.
II) AMOSTRAGEM PROPORCIONAL ESTRATIFICADA: • Quando a população se divide em estratos (subpopulações), convém que o sorteio dos elementos da amostra leve em consideração tais estratos, daí obtemos os elementos da amostra proporcional ao número de elementos desses estratos.
Exemplo: Vamos obter uma amostra proporcional estratificada, de 10%, do exemplo anterior, supondo, que, dos 90 alunos, 54 sejam meninos e 36 sejam meninas. São portanto dois estratos (sexo masculino e sexo feminino).
Logo, temos: • Numeramos então os alunos de 01 a 90, sendo 01 a 54 meninos e 55 a 90, meninas e procedemos o sorteio casual com urna ou tabela de números aleatórios.
III) AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA Quando os elementos da população já se acham ordenados, não há necessidade de construir o sitema de referência. São exemplos os prontuários médicos de um hospital, os prédios de uma rua, etc. Nestes casos, a seleção dos elementos que constituirão a amostra pode ser feita por um sistema imposto pelo pesquisador.
Exemplo: Suponhamos uma rua com 900 casas, das quais desejamos obter uma amostra formada por 90 casas para uma pesquisa de opinião. Podemos, neste caso, usar o seguinte procedimento: como 900/90 = 10, escolhemos por sorteio casual um número de 01 a 10, o qual indicaria o primeiro elemento sorteado para a amostra; os demais elementos seriam periodicamente considerados de 10 em 10. Assim, suponhamos que o número sorteado fosse 4 a amostra seria: 4ª casa, 14ª casa, 24ª casa, 34ª casa, 44ª casa, etc.
VARIÁVEL Definição: É a característica a ser estudada.
VARIÁVEL • Exemplo: A fim de ter um perfil de seu “público”nos fins de semana, o proprietário de um cinema contratou dois pesquisadores para coletar dados referentes à sua clientela. Os pesquisadores escolheram seis objetos de estudo: sexo, idade, nível de escolaridade, estado civil, renda mensal e meio de transporte utilizado para chegar ao cinema.
VARIÁVEL • Num fim de semana foram entrevistados 19 freqüentadores desse cinema. Os resultados estão apresentados na tabela seguinte.
VARIÁVEL • Algumas variáveis, como sexo, nível de escolaridade, estado civil e transporte, apresentam como resultado uma qualidade, atributo ou preferência da pessoa entrevistada. Variáveis dessa natureza recebem o nome de variáveis qualitativas.
VARIÁVEL • Outras variáveis, como idade e renda mensal apresentam como resposta um número, resultante nesse exemplo de mensuração. Variáveis assim definidas são chamadas variáveis quantitativas. • Cabe ressaltar, que se os pesquisadores tivessem perguntado: “Quantas vezes por semana você costuma ir ao cinema?”, teríamos como objeto de estudo uma variável quantitativa, cujos valores assumidos são resultante de contagem.
Situação: A direção de um parque contratou uma equipe de pesquisadores para coletar algumas informações sobre seus freqüentadores. Os cem entrevistados responderam às seguintes questões: sexo, idade, quantas vezes por semana vão ao parque, período de visita (manhã, tarde ou noite), tempo de permanência e quantia gasta nas dependências do parque. Cada um desses objetos de estudo corresponde a uma variável. Classifique as variáveis quanto ao tipo.
RESOLUÇÃO DO PROBLEMA • Variáveis qualitativas: sexo e período de visita. • Variáveis quantitativas • Discreta: número de visitas por semana. • Contínuas: idade, tempo de permanência e quantia gasta nas dependências do parque.
SÉRIES ESTATÍSTICAS • SÉRIE ESTATÍSTICA: É qualquer tabela que apresenta a distribuição de um conjunto de dados estatísticos. • TABELA: É um quadro que resume um conjunto de dados dispostos segundo linhas e colunas de maneira sistemática.
De acordo com a Resolução 886 do IBGE, nas casas ou células da tabela devemos colocar : • um traço horizontal ( - ) quando o valor é zero; • três pontos ( ... ) quando não temos os dados; • zero ( 0 ) quando o valor é muito pequeno para ser expresso pela unidade utilizada; • um ponto de interrogação ( ? ) quando temos dúvida quanto à exatidão de determinado valor. • Obs: Os lados direito e esquerdo de uma tabela oficial devem ser abertos. “Salientamos que em alguns documentos as tabelas não são abertas devido a limitações de editores como o html".
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA • É um tipo de tabela que condensa uma coleção de dados conforme as freqüências (repetições de seus valores – número de vezes que a variável é observada na população estudada).
EXEMPLO: • Um repórter do jornal A Voz da Terra foi destacado para acompanhar a apuração de votos da eleição da diretoria do clube da cidade, a qual concorrem os candidatos A, B, C e D. O objetivo da pesquisa é a publicação da porcentagem de votos obtidos pelos candidatos.
Como organizar os dados? Os dados obtidos constituem os dados brutos. O repórter poderá recorrer a uma organização numérica simples, registrada através de símbolos de fácil visualização:
TABELA PRIMITIVA OU DADOS BRUTOS: É uma tabela ou relação de elementos que não foram numericamente organizados
ROL DOS DADOS: É a tabela obtida após a ordenação dos dados (crescente ou decrescente).
Deste modo, ele terá iniciado o trabalho de tabulação dos dados. Apesar das anotações do repórter trazerem todas as informações sobre estas eleições, é mais provável que seja publicada uma tabela, com número de votos de cada candidato e a respectiva porcentagem de votos.
Na tabela do exemplo dado, a freqüência de votos do candidato A é 9, a do candidato B é 11, a do C é 14 e a do D é 16. Estas freqüências, representadas na segunda coluna, são as freqüências absolutas (F). Sua soma é igual a 50 que é o número total de observações. Na coluna “% de votos”, obtida a partir do cálculo de porcentagem de votos de cada candidato, estão representadas as freqüências relativas (Fr).
EXEMPLO 2: • DADOS BRUTOS: 45, 41, 42, 41, 42 43, 44, 41 ,50, 46, 50, 46, 60, 54, 52, 58, 57, 58, 60, 51 • ROL: 41, 41, 41, 42, 42 43, 44, 45 ,46, 46, 50, 50, 51, 52, 54, 57, 58, 58, 60, 60
Distribuição de frequência com intervalos de classe: Quando o tamanho da amostra é elevado é mais racional efetuar o agrupamento dos valores em vários intervalos de classe.
Cálculo do número de classes : • Procurar no Google por: "Regra de Sturges"
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA • Dados estatísticos podem ser representados tanto por tabelas quanto por gráficos.
CLASSIFICAÇÃO: • Diagramas; • Pictogramas; • Cartogramas.
Diagramas • São gráficos geométricos dispostos em duas dimensões. São os mais usados na representação de séries estatísticas.
I) Gráficos em barras horizontais (gráfico de barras) • Para sua construção, as freqüências são anotadas no eixo das abscissas, e os valores da variável, no eixo das ordenadas.
