ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

1. ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

2. RESUMEN • 1. DEFINICIÓN DE ONDA. • 2.ECUACIONES DE MAXWELL • 3.ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS • 4. ENERGÍA DE UNA OEM. • 5. VECTOR DE POYNTING. • 6. EL ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO.

3. 1.ONDAS (1dim.) • Expresión matemática Función oscilante x(x,t) que verifica una ecuación • Solución = onda hacia la derecha con velocidad v + onda hacia la izquierda con velocidad -v

4. 1.2 Solución general • Función oscilante • Longitud de onda l: distancia entre dos puntos consecutivos que vibran en fase. • Frecuencia w : nº veces que corta al eje. • Periodo T: tiempo en que la vibración se repite. • Frente de ondas: puntos alcanzados por la onda a un tiempo fijo. Amplitud velocidad onda Fase Nº ondas

5. x(x,t) x(x,t) l T x0 x0 x t t constante X constante Velocidad de la onda

6. 1.3 Ondas esféricas • Expresión matemática Función oscilante x(x,t) que verifica una ecuación Laplaciano • Cartesianas • Esféricas

7. 1.4 Solución general esférica • Función oscilante • Si el medio es isótropo sólo depende de r, kr =kr. • Frente de ondas esférico. Amplitud frecuencia onda Fase Vector Nº ondas

8. 2.ECUACIONES DE MAXWELL • Leyes de Gauss • Ley de Faraday El flujo del vector B a través de una superficie cerrada es nulo El flujo del vector E a través de una superficie cerrada es igual a Q/e Superficie encerrada por la curva Circulación del vector E por una curva cerrada La fem inducida en un circuito cerrado es igual a la variación del flujo de B

9. La circulación del vector H por un circuito cerrado es igual a la corriente externa + corriente desplazamiento • Ley de Ampère generalizada Superficie encerrada por la curva Circulación del vector H por una curva cerrada Corriente de desplazamiento En el “alambre eléctrico” En el “núcleo magnético”. Tiene cargas en movimiento

10. 2.1 Algunas nociones matemáticas • Dada una función F(r)=(Fx, Fy, Fz) vectorial • Donde se definen las funciones divergencia y rotacional

11. 2.2 Forma diferencial de las ecuaciones de Maxwell • Leyes de Gauss • Leyes de Faraday y Ampère No hay fuentes de campo magnético (monopolos) La divergencia del vector E r/e

12. 2.3 Ecuaciones de Maxwell en ausencia de fuentes y corrientes • En un material • En el vacío v=c

13. 3.ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (planas) • Las ecuaciones de Maxwell aplicadas a campo E y B ortogonales que se propagan en la misma dirección (ej. x) admite soluciones tipo onda. No son independientesSatisfacen Maxwell

14. Las ondas electromagnéticas planas son transversales, con los campos E y B perpendiculares entre sí y a la dirección de propagación.

15. 4.ENERGÍA DE UNA OEM • Densidad de energía eléctrica y magnética • Vacío - Medio • Densidad de energía de la OEM

16. 5. VECTOR DE POYNTING • El vector de Poynting apunta en la dirección de propagación de la OEM • Definición E Campo eléctrico S B Dirección de propagación Campo magnético ejemplo

17. Está relacionado con la densidad de energía media de la OEM … • con la potencia de la OEM … • y con la intensidad (Potencia/Área)

18. 6. ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO • El tipo de OEM se clasifica según su longitud de onda ( o frecuencia)