anal za kry talick ch tenk ch vrstiev pomocou difrakcie r ntgenov ho iarenia n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Analýza kryštalických tenkých vrstiev pomocou difrakcie röntgenového žiarenia PowerPoint Presentation
Download Presentation
Analýza kryštalických tenkých vrstiev pomocou difrakcie röntgenového žiarenia

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 42

Analýza kryštalických tenkých vrstiev pomocou difrakcie röntgenového žiarenia - PowerPoint PPT Presentation


  • 220 Views
  • Uploaded on

Analýza kryštalických tenkých vrstiev pomocou difrakcie röntgenového žiarenia. Úvod Zdroje rtg žiarenia Vlastnosti a detekcia žiarenia Braggov zákon Analýza polykryštalických vrstiev Metóda šikmého dopadu Textúrne merania Meranie makroskopických napätí

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Analýza kryštalických tenkých vrstiev pomocou difrakcie röntgenového žiarenia' - britany


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
anal za kry talick ch tenk ch vrstiev pomocou difrakcie r ntgenov ho iarenia

Analýza kryštalických tenkých vrstiev pomocou difrakcie röntgenového žiarenia

Úvod

Zdroje rtg žiarenia

Vlastnosti a detekcia žiarenia

Braggov zákon

Analýza polykryštalických vrstiev

Metóda šikmého dopadu

Textúrne merania

Meranie makroskopických napätí

Analýza monokryštalických vrstiev

Autor: Edmund Dobročka, Elektrotechnický ústav SAV, Bratislava

slide2
Úvod

Tenké vrstvy sa stali v posledných desaťročiach nevyhnutnou a dôležitou

súčasťou materiálového výskumu a moderných technológií.

Každá vlastnosť tenkých vrstiev sa viac alebo menej bezprostredným spôsobom

odvíja od štruktúry tenkých vrstiev. Nevyhnutným predpokladom akéhokoľvek technologického pokroku v tejto oblasti je teda podrobná informácia o štruktúrnych parametroch tenkých vrstiev.

Nezastupiteľnú úlohu pri analýze tenkých vrstiev majú techniky využívajúce

difrakciu rtg žiarenia. V istom zmysle sú komplementárne k technikám spočívajúcim na difrakcii elektrónov. Kým elektrónová mikroskopia umožňuje študovať štruktúrne detaily na úrovni nanometrov, rtg difrakcia poskytuje parametre, ktoré sú spriemerované cez relatívne veľké objemy vzoriek. Elektrónová mikroskopia má vynikajúce rozlíšenie v reálnom priestore, rtg difrakcia naopak v uhlovom priestore. Umožňuje analyzovať epitaxné systémy, v ktorých sa mriežkové parametre líšia len na úrovni 10-4.

zdroje rtg iarenia
Zdroje rtg žiarenia

Najbežnejším zdrojom rtg žiarenia sú röntgenové lampy, v ktorých sú elektróny vystupujúce z rozžeravenej katódy urýchlované napätím 20 – 60 kV a dosahujú prúdy niekoľko desiatok mA. Typický výkon dnešných rtg lámp je okolo 2 kW. Takto urýchlené elektróny dopadajú na anódu, kde sa ich energia premení z väčšej časti na teplo a len asi 1% ich energie sa využije na emisiu rtg žiarenia. Vzniknuté teplo sa odvádza chladiacou vodou. Ako materiál anódy sa používajú čisté kovy s vyššou teplotou tavenia – Cr, Fe, Co, Ni, Cu, Mo, Ag. Žiarenie vystupuje z lampy cez berýliové okienka a jeho smer zviera s rovinou anódy uhol približne 6 °. Ohnisko lampy (plocha bombardovaná elektrónmi) má tvar obdĺžnika, v smeroch žiarenia vystupujúceho cez rôzne okienka sa takto získava efektívne bodové, resp. čiarové ohnisko.

Výkonnejšími zdrojmi rtg žiarenia sú lampy s rotujúcou anódou a synchrotrón. Žiarenie generované v lampách s rotujúcou anódou sa líši len intenzitou, ktorá je vyššia asi o jeden rád. Synchrotrónové žiarenie sa okrem vyššej intenzity (až o päť rádov) líši od konvenčných zdrojov tým, že je takmer stopercentne polarizované a má zanedbateľnú divergenciu.

sch ma laborat rnej rtg lampy
Schéma laboratórnej rtg lampy

rtgžiarenie

urýchlené elektróny

chladiaca

voda

prívod VN

žeravené

wolfrámové vlákno

anóda

berýliové okná

vlastnosti iarenia
Vlastnosti žiarenia

Rtg žiarenie využívané v štruktúrnej analýze je elektromagnetické žiarenie s vlnovou dĺžkou λ od 0,01 do 5 nm. V zahraničnej literatúre o rtg difrakcii sa pre udávanie dĺžok často používa aj jednotka Å (Ångström), čo je 10-10 m. Rtg žiarenie emitované atómami anódy pozostáva z dvoch zložiek, zo spojitého a z charakteristického spektra.

Spojitá časť spektra sa označuje ako biele žiarenie a vzniká zabrzdením dopadajúcich elektrónov v elektrickom poli jadier alebo ionizáciou atómov.

Charakteristické žiarenie vzniká vyrazením elektrónu z niektorej z vnútorných energetických hladín atómu a následným prechodom elektrónu z vyšších hladín na uvoľnenú hladinu. Vlnovú dĺžku emitovaného žiarenia určuje rozdiel energií príslušných hladín atómu. Charakteristické spektrá sa kategorizujú v súlade s hladinami, z ktorých bol elektrón vyrazený, ako série K, L, M, ...

Vlnové dĺžky troch najsilnejších čiar charakteristického spektra medenej anódy, ktorá sa používa najčastejšie, sú

Čiara Kα1 Kα2 Kβ

λ[nm] 0,154056 0,154439 1,39217

z n z ornenie v z niku charakteristick ho iarenia
Znázornenie vzniku charakteristického žiarenia

energetické hladiny atómu

a prechody elektrónov

rtg spektrum anódy

elektrón uvoľnený z hladiny K

intenzita

M

Kα1

Kα2

L

spojité spektrum

K

dopadajúci elektrón

vlnová dĺžka

detekcia iarenia
Detekcia žiarenia
  • Žiarenie rozptýlené na vzorke sa registruje pomocou detektorov rtg žiarenia,
  • ktoré transformujú intenzitu zachytených fotónov na elektrický signál.
  • Podľa princípu práce sa rozlišujú tri hlavné skupiny detektorov:
  • proporcionálne
  • scintilačné
  • polovodičové
  • Dôležitými parametrami detektorov sú energetické rozlíšenie, maximálny počet
  • registrovaných rtg fotónov za sekundu, linearita, šum.
  • Podľa toho, či rozlišujú polohu zachytenia fotónu v rovine okna detektora, sa
  • detektory delia na:
  • bodové – bez rozlíšenia polohy
  • lineárne – s rozlíšením v jednom smere
  • plošné – s rozlíšením v dvoch smeroch
  • Polohovo citlivé detektory predstavujú v istom zmysle renesanciu najstaršieho
  • spôsobu registrácie rtg žiarenia – fotografického filmu.
geometrick podmienky difrakcie braggov z kon
Geometrické podmienky difrakcie – Braggov zákon

Pri dopade rtg žiarenia na kryštalickú látku dochádza k rozptylu žiarenia na rozptylových centrách, tj. na jednotlivých atómoch tvoriacich danú kryštalickú látku. Keďže atómy sú v kryštáloch trojrozmerne periodicky usporiadané, za istých podmienok môže nastať interferencia koherentne rozptýlených vĺn a v niektorých smeroch v priestore možno zaregistrovať intenzívny, tzv. difraktovaný zväzok. Do difraktovaných zväzkov prispieva len pružne rozptýlené žiarenie.

Geometrické podmienky vzniku difrakcie v prípade trojrozmerne periodických štruktúr stanovujú Laueho difrakčné podmienky. Alternatívne možno určiť podmienky difrakcie pomocou Braggovho zákona, ktorý je založený na koncepcii rovín kryštálovej mriežky. Množiny navzájom rovnobežných mriežkových rovín sú popísané trojicou Millerových indexov (hkl) a charakterizované medzirovinnou vzdialenosťou dhkl. V každom kryštáli je možné zaviesť nekonečne veľa rôznych mriežkových rovín.

braggov z kon
Braggov zákon

2 dhkl sinθ = n λ

Braggov zákon vyjadruje z optiky známu podmienku pre vznik interferencie – dráhový rozdiel dvoch lúčov je celočíselným násobkom vlnovej dĺžky λ.

Uhol dopadu θ meraný od difraktujúcich rovín, pri ktorom je splnená podmienka interferencie, sa nazýva Braggov uhol.

θ

dhkl

d sinθ

anal za polykry talick ch vrstiev
Analýza polykryštalických vrstiev

Polykryštalický materiál pozostáva v obrovského počtu zŕn - kryštalitov, ktoré sú

v priestore náhodne orientované. Pri dopade rtg žiarenia na vzorku je Braggova

podmienka difrakcie splnená pre dostatočný počet kryštalitov aj pri nepohyblivej

vzorke. V rôznych kryštalitoch nastáva difrakcia na rôznych systémoch kryštálových

rovín charakterizovaných medzirovinnou vzdialenosťou dhkl. Aj keď na vzorku

dopadá pri najjednoduchších experimentálnych usporiadaniach celé spektrum

rtg lampy, detekovateľné difrakcie vznikajú len pre najintenzívnejšie čiary

charakteristického spektra, tj. dublet Kα1,2 a Kβ. Keďže difrakcie od Kβ čiary

neprinášajú žiadnu novú informáciu o vzorke, naopak, robia difrakčný záznam

menej prehľadným, Kβ čiara rtg spektra je odstránená tzv. β filtrom hneď pri

výstupe žiarenia z rtg lampy. Z Braggovho zákona vyplýva, že zväzky žiarenia

difraktované od rôznych rovín (hkl) zvierajú so smerom dopadajúceho zväzku

rôzne uhly 2θhkl. Ak je experimentálne zariadenie vybavené bodovým detektorom,

treba zabezpečiť, aby došlo k postupnej registrácii difraktovaného žiarenia

v smeroch 2θhkl. Základnou technikou registrácie žiarenia difraktovaného vzorkou

je tzv. θ/2θ meranie. Zariadenie sa označuje ako θ/2θ difraktometer. Výsledok

merania sa prezentuje v podobe grafu závislosti registrovanej intenzity od uhla 2θ.

sch ma symetrick ho 2 merania
Schéma symetrického θ/2θ merania

dopadajúci

zväzok

difraktovaný

zväzok

θ

θ

vzorka

povrchová rovina

vzorky

  • θ/2θ difraktometre sa konštruujú v dvoch usporiadaniach:
  • vzorka nepohyblivá, rtg lampa a detektor sa otáčajú rovnakou rýchlosťou
  • rtg lampa nepohyblivá, otáča sa vzorka a detektor, pomer rýchlostí je 1:2
difrakcia v zrn ch pri symetrickom usporiadan
Difrakcia v zrnách pri symetrickom usporiadaní

dopadajúce žiarenie

Do difraktovaného zväzku registrovaného detektorom prispievajú len zrná,

ktorých difraktujúce roviny sú rovnobežné s povrchom vzorky. Do rôznych

difrakcií s rozdielnymi Braggovými uhlami prispievajú rôzne skupiny zŕn.

braggovo brentanovo parafokusa n usporiadanie
Braggovo-Brentanovo parafokusačné usporiadanie
  • Najbežnejšie používaným zariadením pre rtg analýzu polykryštalických vrstiev je difraktometer v tzv. Braggovom-Brentanovom parafokusačnom usporiadaní. Žiarenie vystupujúce z ohniska rtg lampy je vymedzené štrbinou do mierne rozbiehavého zväzku, aby bola ožiarená čo najväčšia plocha vzorky. Vzorka je umiestnená do stredu goniometra, os goniometra leží v povrchovej rovine vzorky. Počas celého merania je povrch vzorky rovnobežný s dotyčnicou fokusačnej kružnice. Táto geometria zaručuje, že žiarenie difraktované v rôznych častiach vzorky sa zbieha v bode, ktorý leží na fokusačnej kružnici a do ktorého je umiestnená detektorová štrbina. Zvyšuje sa tak intenzita žiarenia v jednotlivých difrakciách pri zachovaní veľmi dobrého uhlového rozlíšenia.
  • Merania v tomto usporiadaní sa využívajú na tieto analýzy:
  • identifikácia kryštalických fáz v tenkých vrstvách
  • kvantitatívna fázová analýza
  • hrubý odhad textúry vo vrstve voči normále k povrchu vzorky
  • určenie veľkosti koherentných oblastí a mikronapätí
  • Pri analýzach sa využívajú existujúce štruktúrne databázy, resp. programové prostriedky, ktoré sú dnes nevyhnutnou súčasťou vybavenia rtg laboratórií.
sch ma braggovo brentanovo usporiadania
Schéma Braggovo-Brentanovo usporiadania

fokusačná

kružnica

detektor

detektorová štrbina

základný kruh

goniometra

os goniometra

vzorka

ohnisko

rtg lampy

Divergentný zväzok z ohniska rtg lampy dopadá na veľkú oblasť vzorky, ktorej

povrch je počas merania rovnobežný s dotyčnicou fokusačnej kružnice. Žiarenie

difraktované z celej vzorky sa zbieha v mieste detektorovej štrbiny.

difrak n z znam polykry talickej tenkej vrstvy
Difrakčný záznam polykryštalickej tenkej vrstvy

Štandardný θ/2θ difrakčný záznam korundu. Červené úsečky označujú polohu a intenzitu maxím podľa záznamu v databáze. Dnešné štruktúrne databázy obsahujú niekoľko desaťtisíc záznamov doteraz popísaných fáz. Dodávajú sa spolu s vyhľadávacím programom, ktorý interaktívnym spôsobom umožňuje identifikovať fázy v analyzovanej vzorke.

difrak n z znam mgb 2 p sky v ti puzdre
Difrakčný záznam MgB2 pásky v Ti puzdre

Vo vzorke sú identifikované fázy MgB2 a MgO. Niektoré maximá sú od Ti puzdra. Červená krivka predstavuje modelový výpočet, ktorý zohľadňuje vplyv veľkosti kryštalitov. Modrou, čiernou a zelenou krivkou sú znázornené príspevky jednotlivých fáz do celkového difrakčného obrazca. Výpočet bol urobený pomocou simulačného programu TOPAS 3.0 fy Bruker AXS.

met da ikm ho dopadu
Metóda šikmého dopadu

Merania v Braggovom-Brentanovom usporiadaní je možné aplikovať v prípade,

že hrúbka vrstiev dosahuje aspoň niekoľko desiatok nm. S klesajúcou hrúbkou

klesá objem ožiarenej vzorky a intenzita difraktovaného žiarenia je nedostatočná,

hlavne pre vyššie Braggove uhly. V prípade vrstiev s extrémne malou hrúbkou

je výhodné použiť metódu šikmého dopadu (grazing incidence). V tomto

usporiadaní dopadá žiarenie na vzorku pod malým – konštantným – uhlom v

rozmedzí 1 – 3 °. Počas merania sa pohybuje len detektor a postupne

zaznamenáva difrakcie od rôznych rovín. Geometria usporiadania zabezpečuje,

že aj pri pomerne úzkom dopadajúcom zväzku je ožiarená veľká plocha vzorky

a do difrakcií prispievajú zrná z veľkého – konštantného – objemu. Difraktované

zväzky sú široké. Aby sa zachytila maximálna intenzita, meria sa bez detektorovej

štrbiny. Potrebné uhlové rozlíšenie sa dosahuje umiestnením vertikálnej Sollerovej

štrbiny do difraktovaného zväzku. Je to sústava tenkých rovnobežných plieškov,

ktoré prepúšťajú žiarenie len v úzkom uhlovom intervale. Divergentný primárny

zväzok je pre toto usporiadanie nevhodný, meria sa v usporiadaní s paralelnou

optikou. Divergentný zväzok vychádzajúci z rtg lampy sa konvertuje na paralelný

použitím Göbelovho parabolického zrkadla.

g belovo parabolick zrkadlo
Göbelovo parabolické zrkadlo

laterálne gradovaná

multivrstva

divergentný

zväzok

paralelný

zväzok

ohnisko

rtg lampy

Göbelovo zrkadlo je tvorené kovovou multivrstvou s laterálne sa meniacou hrúbkou

nanesenou na parabolickú plochu. Ohnisko rtg lampy sa umiestňuje do ohniska

paraboly. Divergentný zväzok vychádzajúci z ohniska je tak konvertovaný do

paralelného. Získava sa zväzok široký ~ 1 mm s divergenciou ~ 0.03 °. Zrkadlo

tiež dostatočne potláča β čiaru, a teda použitie β filtra nie je potrebné.

sch ma met dy so ikm m dopadom
Schéma metódy so šikmým dopadom

Sollerova

štrbina

pohybujúci

sa detektor

Göbelovo

zrkadlo

uhol

dopadu

rtg

lampa

vzorka

detail funkcie sollerov e j clony
Detail funkcie Sollerovej clony

Sollerova

clona

detektor

širokýdifraktovaný

zväzok

dopadajúci

paralelný zväzok

vzorka

0.3 ~ 2 º

pr klady meran so ikm m dopadom
Príklady meraní so šikmým dopadom

hrúbka 6.6 nm

hrúbka 14 nm

(111)

(200)

(311)

(220)

Difrakcia so šikmým dopadom z vrstvy Pr6O11 nanesenej na Si podložku. Žíhané pri 600 °. Metóda umožňuje zistiť prítomnosť kryštalickej fázy vo vrstve o hrúbke len 6.6 nm. Vo vrstve hrúbky 14 nm sú už detekované štyri difrakčné maximá.

text rne merania
Textúrne merania

Rozdeľovacia funkcia orientácie kryštalitov v polykryštalických tenkých vrstvách je zriedkakedy izotropná. Väčšinou sa pozoruje prednostná orientácia nejakého kryštalografického smeru – obyčajne nízkoindexového – do smeru, ktorý je spojený s orientáciou podložky, často to býva smer kolmý na rovinu podložky. Tenká vrstva vykazuje prednostnú orientáciu – textúru.

Meranie textúry spočíva v registrácii intenzity vybranej difrakcie pre rôzne natočenia vzorky pri pevnej polohe detektora. Intenzita žiarenia je úmerná počtu kryštalitov, ktoré sú pre danú orientáciu vzorky v difrakčnej polohe.

K úplnej analýze textúry pomocou rtg difrakcie je potrebný špeciálny držiak vzorky – textúrny goniometer, ktorý umožňuje jej otáčanie okolo osi kolmej na rovinu vzorky – φ os, ako aj vyklápanie vzorky okolo vodorovnej – χ osi.

Bežné θ/2θ difraktometre umožňujú čiastočnú analýzu textúry pomocou tzv. ω kriviek, keď pri pevnej polohe detektora sa otáča len vzorka okolo základnej – ω osi difraktometra. Rozsah týchto meraní je limitovaný veľkosťou Braggovho uhla meranej difrakcie. Analýza textúry preto nemôže byť úplná. ω krivky však možno premerať pre rôzne otočenia vzorky okolo jej normály. Pri absencii φ osi možno toto otáčanie vykonať manuálne.

schematick zn zornenie text ry
Schematické znázornenie textúry

roviny (hkl)

kolmé na os

kryštalitov

kryštality

podložka

Tenká vrstva je tvorená kryštalitmi obdĺžnikového tvaru. Kryštality sú orientované tak, že ich dlhšia os je natočená približne do smeru kolmého na rovinu podložky. ω krivka difrakcie od rovín (hkl) dosahuje maximum, keď sa uhol ω rovná Braggovmu uhlu θ.

dva sp soby merania text ry
Dvaspôsoby merania textúry

ω

φ

φ

χ

φ skeny pre rôzne χ

ω skeny pre rôzne φ

modelov krivka

1

3

2

Modelová ω krivka

ω

1

3

2

ω=θ

ω>θ

ω<θ

ω

ω krivka difrakcie od rovín (hkl) dosahuje maximum, keď sa uhol ω rovná Braggovmu uhlu θ.

krivk y text rovan ch tenk ch vrstiev mgo
ω krivky textúrovaných tenkých vrstiev MgO

FWHM = 2.8 °

FWHM = 4.7 °

ω krivky difrakcie (200) vrstvy MgO na podložke GaAs.Polšírka kriviek vypovedá o miere textúry vo vzorke. Menšej polšírke zodpovedá väčšia miera smerového usporiadania.

p lov obrazec 002 vrstvy tib 2
Pólový obrazec (002) vrstvy TiB2

Výsledky úplných textúrnych meraní sa prezentujú vo forme tzv. pólových obrazcov (obr. vľavo). Rozdeľovacia funkcia orientácie kryštalitov je definovaná na referenčnej guľovej ploche – pólový obrazec je špeciálnym priemetom časti tejto plochy do roviny. Stred pólového obrazca zodpovedá normále k povrchu vzorky. Názornú predstavu možno získať pomocou 3D prezentácií pólových obrazcov (obr. vpravo). Z obrázkov vyplýva, že väčšina kryštalitov vo vrstve je orientovaná tak, že roviny (002) sú rovnobežné s povrchom vzorky.

p lov obrazec 101 vrstvy tib 2
Pólový obrazec (101) vrstvy TiB2

Ak je rovina (002) vo väčšine kryštalitov rovnobežná s povrchom vzorky, dá sa očakávať, že iné roviny – napr. (101) – s povrchom rovnobežné nie sú. Pólový obrazec pre túto difrakciu nemá maximum v strede obrazca, ale v istej vzdialenosti (uhlovej) od neho. Vidieť to na obr. vľavo, i na 3D verzii vpravo. Štyri ostré maximá na prstenci pochádzajú od parazitných difrakcií od Si podložky.

makroskopick nap tia
Makroskopické napätia

Vznik mechanických napätí v materiáloch je sprievodným javom každého technologického procesu, či už mechanického, tepelného, alebo chemického. Tieto napätia obyčajne zostávajú v materiáli aj po ukončení procesu, preto sa častokrát označujú ako zostatkové napätia. V mnohých prípadoch môžu viesť k narušeniu celistvosti materiálu, a teda k skráteniu životnosti súčiastky. Napätia sú väčšinou nehomogénne a môžu sa významne meniť na rôznych rozmerových škálach od rozmerov porovnateľných s medziatómovými vzdialenosťami až po rozmery niekoľkých desiatok mm.

Za makroskopické napätia sa považujú napätia, ktoré sú približne homogénne v makroskopickej oblasti materiálu. V polykryštalických materiáloch sa prejavujú systematickým posuvom difrakčných maxím, čo umožňuje ich meranie pomocou difrakcie rtg žiarenia. Vzhľadom na výraznú absorpciu žiarenia rtg difrakcia umožňuje analyzovať mechanické napätia len v pripovrchovej vrstve materiálu o hrúbke niekoľko μm.

Mechanické napätia vznikajú aj v tenkých vrstvách deponovaných na podložku. Keďže v tomto prípade nedochádza k mechanickému opracovaniu vzorky, napäťový stav tenkej vrstvy je jednoduchší a obyčajne ho možno charakterizovať jednou zložkou tenzora napätia.

meranie makroskopick ch nap t
Meranie makroskopických napätí

S napätím vo vzorke je jednoznačne spojená aj deformácia jednotlivých oblastí vzorky. Podľa Braggovej rovnice je poloha difrakčných maxím daná hodnotou medzirovinnej vzdialenosti dhkl mriežkových rovín (hkl).

Stanovenie makroskopických napätí pomocou rtg difrakcie – rtg tenzometria – je založené na skutočnosti, že pri deformácii mriežky v dôsledku mechanického napätia dochádza aj k zmene medzirovinných vzdialeností dhkl. Polykryštalické materiály obsahujú veľké množstvo rôzne orientovaných kryštalitov. Pri makroskopickom napätí sa dá predpokladať, že kryštality v tej istej oblasti sú vystavené rovnakej deformácii, a teda zmena medzirovinnej vzdialenosti dhkl vybranej roviny (hkl) bude závisieť len od orientácie kryštalitov voči hlavným osiam tenzorov napätia a deformácie, resp. voči súradnicovým osiam spojeným so vzorkou. Systematickým premeraním vhodnej difrakcie (hkl) od rôzne natočených kryštalitov je možné určiť tenzor deformácie a následne aj tenzor napätia v analyzovanej oblasti vzorky.

Základnou metódou rtg tenzometrie je tzv. metóda sin2ψ. Využíva skutočnosť, že relatívna zmena medzirovinnej vzdialenosti je lineárnou funkciou sin2ψ, kde ψ je uhol, ktorý zviera normála difraktujúcich rovín s normálou povrchu vzorky. Koeficient pri sin2ψ obsahuje rovinné zložky tenzora napätia.

zmena d hkl v r zne orientovan ch kry talitoch
Zmena dhkl v rôzne orientovaných kryštalitoch

Vzorka bez napätia

zväčšenie

medzirovinnej

vzdialenosti

zmenšenie

medzirovinnej

vzdialenosti

Vzorka s napätím σ> 0

slide33

Metóda sin2ψ

z

εφψ = (dφψ – d0)/d0

normála

difraktujúcich

rovín

ψ

εφψ = f(σij, φ, ψ, ν, E)

povrch

vzorky

y

meria saεφΨpre rôzne φ, ψ,

počíta sa σij

φ

x

σij – zložky tenzora napätia v meranej oblasti

Relatívna zmena dφψ v smere charakterizovanom uhlami φ a ψ je totožná s

deformáciou v danom smere εφψ. Je lineárnou funkciou sin2ψ. Koeficient pri sin2ψ

obsahuje Youngov modul E a Poissonov pomer ν materiálu vzorky a tiež zložky

tenzora napätia.

slide34

σ||

σ|| 0 0

0 σ||0

0 0 0

σ||

Metóda sin2ψ v prípade tenkých vrstiev

εΨ = ((1+ν)/E).σ||.sin2ψ – (2ν/E).σ||

tenzor

napätia

εΨ

smernica ~σ||

0

sin2ψ

V prípade tenkých vrstiev možno predpokladať, že napätie vo vrstve je v rovine vzorky izotropné, a teda tenzor napätia má len jednu nenulovú zložku označenú ako σ||. Závislosť od azimutálneho uhla φ vo vzťahu pre εφψvymizne a napätie vo vrstve možno určiť z merania pri jednom uhle φ.

nap tie vo vrstve tan difrakcia 420
Napätie vo vrstve TaN – difrakcia (420)

Závislosť εΨod sin2ψ pre tenkú vrstvu TaN, difrakcia (420) meraná pri ôsmich hodnotách uhla ψ. Hodnota napätia stanovená zo smernice priamky je 298 MPa.

anal za monokry talick ch vrstiev difraktometria s vysok m rozl en m
Analýza monokryštalických vrstiev – difraktometria s vysokým rozlíšením

Pre analýzu veľmi dokonalých monokryštalických tenkých vrstiev uhlové rozlíšenie bežných difraktometrov nie je postačujúce. Divergentný zväzok obsahujúci dublet Kα neumožňuje rozlíšiť jemné detaily na difrakčných záznamoch, preto sa do primárneho, prípadne aj do difraktovaného zväzku zaraďujú ďalšie optické prvky – monochromátory. Vznikajú tak dvojosové, resp. trojosové difraktometre s vysokým rozlíšením. Bartelsov monochromátor v primárnom zväzku odstraňuje zložku Kα2 z charakteristického spektra a znižuje divergenciu na úroveň niekoľkých tisícin stupňa. Monochromátor v difraktovanom zväzku – analyzátor – umožňuje detekovať nepatrné zmeny v smere difraktovaného lúča, ktoré sú spôsobené nedokonalosťami v štruktúre vrstvy.

Rozdiel mriežkových parametrov vrstvy a podložky je mnohokrát veľmi malý –

< 10-3. Difrakčné maximá vrstvy a podložky ležia preto na difrakčnom zázname tesne pri sebe a priebeh intenzity má častokrát komplikovaný tvar. Premeraním niekoľkých maxím a pomocou vhodného modelu a simulácie je možné určiť základné štruktúrne parametre vrstvy, ako sú mriežkové neprispôsobenie, zloženie, sklon mriežky voči mriežke podložky, mozaicita.

zn zornenie napnut ch a relaxovan ch vrstiev
Znázornenie napnutých a relaxovaných vrstiev

dokonale prispôsobená

napnutá vrstva

úplne relaxovaná

neprispôsobená vrstva

čiastočne relaxovaná vrstva

s misfit dislokáciami

difrakcia od tenkej epitaxnej vrstvy
Difrakcia od tenkej epitaxnej vrstvy

Intenzita

maximum

vrstvy

maximum

podložky

θvrstvy

θpodložky

θ

Medzirovinná vzdialenosť dhkl toho istého systému rovín rovnobežných s povrchom vzorky je rôzna pre podložku a vrstvu. Preto difrakcia od podložky a vrstvy nastáva pri odlišných Braggových uhloch. S klesajúcim rozdielom mriežkových parametrov klesá vzdialenosť maxím. Pre veľmi tenké a dokonalé vrstvy sa na krivke intenzity objavujú aj vedľajšie maximá.

dvojosov difraktometer
Dvojosový difraktometer

Bartelsov

monochromátor

detektor

vzorka

ohnisko

lampy

  • V primárnom zväzku je umiestnený štvorodrazový Bartelsov monochromátor.
  • - detektor zachytáva všetko žiarenie difraktované vzorkou pri istom natočení
  • nie je uhlové rozlíšenie v difraktovanom zväzku
  • nedá sa odlíšiť vplyv rozorientácie rôznych častí kryštálu od vplyvu mechanického napätia
trojosov difraktometer
Trojosový difraktometer

detektor

Bartelsov

monochromátor

vzorka

analyzátor typu

Pathfinder

ohnisko

lampy

  • Do difraktovaného zväzku je zaradený ďalší monochromátor – trojodrazový analyzátor.
  • - dosahuje sa veľmi dobré uhlové rozlíšenie v difraktovanom zväzku
  • dá sa odlíšiť rozorientácia rôznych častí kryštálu od vplyvu mechanického napätia
  • Moderné difraktometre umožňujú robiť okrem štandardných meraní, kde je nezávislou premennou uhol ω alebo θ, aj tzv. lineárne skeny v reciprokom priestore, kde nezávislou premennou je niektorý z troch Millerových indexov hkl.
epitaxn dvojvrstva gaas al x ga 1 x as ga 1 y in y p
Epitaxná dvojvrstva GaAs/AlxGa1-xAs/Ga1-yInyP

y>y> y

GaAs podložka

AlGaAs

GaInP

Symetrická difrakcia (004) od epitaxnej dvojvrstvy. Okrem hlavných maxím od

podložky a od vrstiev je vidieť aj vedľajšie maximá. Na vodorovnej osi je vynesená

súradnica l v reciprokom priestore.

z ver
Záver
  • Difrakcia rtg žiarenia našla svoje uplatnenie vo všetkých oblastiach materiálového výskumu. Rtg difraktometre možno dnes nájsť nielen na výskumných pracoviskách, ale aj vo výrobných závodoch. Súčasťou mnohých moderných technologických liniek je rtg laboratórium, v ktorom sa pomocou rtg difrakcie priebežne kontrolujú parametre výrobného procesu.
  • Doporučená literatúra:
  • M. Birkholz: Thin Film Analysis by X-Ray Scattering,Wiley-VCH, Weinheim(2006)
  • V. Valvoda, M. Polcarová, P. Lukáč: Základy strukturní analýzy, Karolinum, Praha, 1992
  • B. E. Warren: X-Ray Diffraction, Adison-Wesley Publishing Company, Reading, 1969