Matematick é úlohy

1. Matematické úlohy 20.02.2012

2. Otázka č. 1 Čtyři kamarádi: Bedřich, Emil, Oldřich a Petr Příjmení: Blanický, Dušek, Fousek a Kučera Dovolená: chata, u známých, zájezd a doma Víme: Bedřich Dušek nebude doma ani u známých. Oldřich, který se nejmenuje Blanický, se nechystá ke známým. Emil, který se nejmenuje Kučera ani Blanický, jede na zájezd. Ke jménům doplňte příjmení a dovolenou.

3. Otázka č. 1 - řešení Čtyři kamarádi: Bedřich, Emil, Oldřich a Petr Příjmení: Blanický, Dušek, Fousek a Kučera Dovolená: chata, u známých, zájezd a doma Víme: Bedřich Dušek nebude doma ani u známých. Oldřich, který se nejmenuje Blanický, se nechystá ke známým. Emil, který se nejmenuje Kučera ani Blanický, jede na zájezd. Ke jménům doplňte příjmení a dovolenou. Bedřich Dušek chata Emil Fousek zájezd Oldřich Kučera doma Petr Blanický u známých

4. Otázka č. 2 V bonboniéře bylo 60 bonbonů. Víme, že oříškových bylo o deset víc než višňových a mléčných třikrát víc než višnových. Kolik višňových bonbonů bylo v bonboniéře?

5. Otázka č. 2 - řešení V bonboniéře bylo 60 bonbonů. Víme, že oříškových bylo o deset víc než višňových a mléčných třikrát víc než višnových. Kolik višňových bonbonů bylo v bonboniéře? • Správná odpověď:10 bonbonů višňových bonbonů x oříškových x+10 mléčných 3.x x + x + 10 + 3 . x = 60, tedy 5.x = 50, x = 10

6. Otázka č. 3 Vypočítejte: • 8 . 7 + 4 . 9 – 25 : 5 – 8 . 9 = • 6 . 7 - 3 . 9 – 72 : 8 – 4 . 7 = • 46 : 2 + 5 . 8 – 3 =

7. Otázka č. 3 - řešení • 8 . 7 + 4 . 9 – 25 : 5 – 8 . 9 = 56 + 36 – 5 – 72 = 87 – 72 = 15 • 6 . 7 - 3 . 9 – 72 : 8 – 4 . 7 = = 42 – 27 – 9 – 28 = 42 – 64 = - 22 • 46 : 2 + 5 . 8 – 3 = 23 + 40 – 3 = 60

8. Otázka č. 4 Víme, že cihla váží kilo a půl cihly. Kolik kg váží cihla?

9. Otázka č. 4 - řešení Víme, že cihla váží kilo a půl cihly. Kolik kg váží cihla? • Správná odpověď:2 kg Cihla váží kilo a půl cihly, jinými slovy, cihlu jsme si rozdělili na dvě poloviny, kilo váží právě jedna polovina cihly, tedy obě poloviny dohromady váží 2 kg.

10. Otázka č. 5 Bílou krychli o straně 5 x 5 cm ponořili do modré barvy. Pak usušili a rozřezali po centimetru na 125 krychliček (tj. 5 x 25 krychliček). Kolik z nich nemá obarvenou ani jednu stěnu?

11. Otázka č. 5 - řešení Bílou krychli o straně 5 x 5 cm ponořili do modré barvy. Pak usušili a rozřezali po centimetru na 125 krychliček (tj. 5 x 25 krychliček). Kolik z nich nemá obarvenou ani jednu stěnu? • Správná odpověď:27 krychliček Vezmeme to po řezech: • celá přední strana je obarvená • obarvené jsou kostičky po obvodu, 9 krychliček uvnitř ne • pro třetí a čtvrtý řez platí to samé co pro druhý řez • poslední řez stejně jako první řez.. Neobarveno 9 + 9 + 9 = 27 krychliček

12. Otázka č. 6 Je možné, aby se jedněm rodičům narodila dvě děvčata ve stejný rok, měsíc i den, a přesto to nebyla dvojčata? Pokud ano, tak vysvětlete...

13. Otázka č. 6 - řešení Je možné, aby se jedněm rodičům narodila dvě děvčata ve stejný rok, měsíc i den, a přesto to nebyla dvojčata? • Správná odpověď:Ano • Mohla to být např. trojčata – dvě holčičky a jeden chlapec

14. Otázka č. 7 V nádrži jsou 4l vody. Každý den přitečou 4 další litry a v noci 3 litry odtečou. Kdy se 10l nádrž naplní po okraj? (tj. kdy tam poprvé bude 10 l?)

15. Otázka č. 7 - řešení V nádrži jsou 4l vody. Každý den přitečou 4 další litry a v noci 3 litry odtečou. Kdy se 10l nádrž naplní po okraj? (tj. kdy tam poprvé bude 20l?) Správná odpověď:třetí (3.) den Po prvním dnu přibude 1l, tedy v nádrži bude 5l (přes den 4l přitekly a 3 odtekly), po druhém 6l, třetí den přitečou 4 litry a hladina tak poprvé dosáhne hladiny 10l (to, že v noci zas 3 l odtečou nás už nezajímá...)

16. Otázka č. 8 Na dvůr přiletělo 35holubů. Najednou se vylekali, vzlétli a rozdělili se na 2 hejna. První si sedlo na topol, druhé na střechu. Pak 5 holubů přeletělo z topolu na střechu a ze střechy odletělo 5 holubů. Nakonec bylo na topolu dvakrát víc holubů než na střeše. Kolik holubů si sedlo na topol na začátku?

17. Otázka č. 8 - řešení Na dvůr přiletělo 35holubů. Najednou se vylekali, vzlétli a rozdělili se na 2 hejna. První si sedlo na topol, druhé na střechu. Pak 5 holubů přeletělo z topolu na střechu a ze střechy odletělo 5 holubů. Nakonec bylo na topolu dvakrát víc holubů než na střeše. Kolik holubí si sedlo na topol na začátku? • Správná odpověď:25 holubů na topol na Topol T holubů, na střechu S holubů T – 5, S + 5 – 5 pak T – 5 = 2 . S (T= 2 . S + 5) T + S = 35, tedy 2 . S + 5 + S = 35, tedy 3 . S = 30 S = 10, tedy T = 2 . 10 + 5 = 25

18. Otázka č. 9 Před dvěma lety bylo mně a mým dvěma dětem dohromady 55let. Rozdíl věku mých dětí je přesně 3 roky, dcera je starší a narodila se v létě rok před koncem druhého tisíciletí. Kdy jsem se narodila? Poznámka: počet let je bráno přesně k datu 20.2.2010, tedy kolik celých let dceři bylo v únoru (nikoliv kolik by jí bylo v létě 2010, kdy má narozeniny).

19. Otázka č. 9 - řešení Před dvěma lety bylo mně a mým dvěma dětem dohromady 55let. Rozdíl věku mých dětí je přesně 3 roky, dcera je starší a narodila se v létě rok před koncem druhého tisíciletí. Datum narození? • J + M + V = 55 • M = V – 3 • V se narodila 1999, tedy 20.2.2010 jí bylo 10 let (až v létě 11) • M bylo 20.2.2010 tedy 10 – 3 = 7 let • tedy J + 7 + 10 = 55, tedy J = 55 – 17 = 38 • V roce 2010 38 let, letos o 2 více, tedy 40. • Správná odpověď:20.2.1972

20. Konec