organisation des contenus
Download
Skip this Video
Download Presentation
ORGANISATION DES CONTENUS

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 39

ORGANISATION DES CONTENUS - PowerPoint PPT Presentation


  • 124 Views
  • Uploaded on

1995 Trois parties Travaux géométriques Travaux numériques Organisation et gestion de données. Fonctions. 2005 Quatre parties Organisation et gestion de données. Fonctions Nombres et calculs Géométrie Grandeurs et mesures. ORGANISATION DES CONTENUS. NOUVEAUTES DANS LA PRESENTATION.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'ORGANISATION DES CONTENUS' - binah


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
organisation des contenus
1995

Trois parties

Travaux géométriques

Travaux numériques

Organisation et gestion de données.

Fonctions

2005

Quatre parties

Organisation et gestion de données. Fonctions

Nombres et calculs

Géométrie

Grandeurs et mesures

ORGANISATION DES CONTENUS
nouveautes dans la presentation
NOUVEAUTES DANS LA PRESENTATION

Colonne Contenu :

[Programme cycle 3 : document d’application, p. 22 à 24]…

Colonne Compétences :

[SVT] ; [SVT, histoire-géographie] ; …

Troisième colonne :

[B2i]

partie 4 grandeurs et mesures
Partie 4GRANDEURS ET MESURES

4.1 Longueurs, masses, durées

4.2 Angles

4.3 Aires : mesure, comparaison et calcul d’aires

4.4 Volumes

quelques idees fortes de l introduction
QUELQUES IDEES FORTES DE L’INTRODUCTION
  • Le recours aux longueurs et aux aires permet d’enrichir le travail sur les nombres non entiers et les opérations.
  • Il est important que les élèves :
    • disposent de références concrètes pour certaines grandeurs
    • soient capables d’estimer une mesure (ordre de grandeur).
  • L’utilisation d’unités dans les calculssur les grandeurs est légitime.
competences explicitees
COMPETENCES EXPLICITEES
  • Calculer le périmètre d’un polygone.
  • Comparer des angles.
  • Différencier périmètre et aire.
  • Savoir que 1 L = 1 dm3.

Effectuer pour les volumes des changements d’unités de mesure.

slide7
1.1 Proportionnalite

Cycle 3

Compétence

Résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité en utilisant des

raisonnements personnels appropriés.

.

6e – 2005

Proportionnalité

Rapports utilisés :

Soit des rapports entiers ou décimaux simples

Soit des rapports exprimés sous forme de quotient

• Traiter des problèmes

• Reconnaître des situations de proportionnalité.

comp tences 2005
1.2 Organisation et représentation de donnéesCompétences 2005
  • Organiser des données en choisissant un mode de présentation adapté.
  • Lire et interpréter des informations à partir d’une représentation graphique.
slide10
Dans la continuité du cycle 3, le programme de 6e insiste sur :
  • La résolution des problèmes ;
  • Le travail sur le sens des opérations ;
  • Les différentes formes de calcul.

Par ailleurs, en 6e :

La notion de quotient occupe une place centrale.

Les problèmes proposés sont issus de la vie courante, des autres disciplines ou des mathématiques.

slide12
UNE INSISTANCE DES PROGRAMMES ACTUELS : LA REPRESENTATION DES NOMBRES DECIMAUX SUR UNE DEMI-DROITE GRADUEE

Compétences du cycle 3 :

  • Situer précisément ou approximativement :
      • des nombres entiers sur une droite graduée de 10 en 10, de 100 en 100 …
      • des nombres décimaux sur une droite graduée de 1 en 1, de 0,1 en 0,1.
  • Utiliser les nombres décimaux pour repérer un point sur une droite graduée régulièrement de 1 en 1.

Compétences 6e - 2005

Lire et compléter une graduation sur une demi-droite graduée, à

l’aide d’entiers naturels, de décimaux ou de quotients (placement

exact ou approché).

insistance 2005 tables d addition et de multiplication
INSISTANCE 2005 :TABLES D’ADDITION ET DE MULTIPLICATION

Opérations :

additions, soustractions, multiplications

La maîtrise des tables est consolidée par une pratique régulière du calcul mental.

Connaître les tables d’addition et de multiplication et les résultats qui en dérivent.

multiplication et division par 10 100 1000 ou par 0 1 0 01 0 001
MULTIPLICATION ET DIVISION PAR 10 ; 100 ; 1000 OU PAR 0,1 ; 0,01 ; 0,001

Multiplier et diviser un décimal par 10 ; 100 ; 1000

ou par 0,1 ; 0,01 ; 0,001.

Multiplier un nombre par 10 ; 100 ; 1000 et par 0,1 ; 0,01 ; 0,001.

Diviser par 10 ; 100 ; 1000.

Nouveautés dans les commentaires 2005

La multiplication par 0,1 ; 0,01 ; 0,001 est à mettre en place en sixième en liaison avec le sens de la multiplication par une fraction décimale : « prendre le dixième (le centième …) d’un nombre ».

vocabulaire
VOCABULAIRE

Compétence 2005

Connaître la signification du vocabulaire associé (aux opérations) :

somme, différence, produit, terme, facteur.

operations a trous
« OPERATIONS A TROUS »

Commentaire 2005

La maîtrise du calcul passe en particulier par la capacité à trouver dans des situations numériques simples (problèmes concrets) :

  • le nombre à ajouter à un nombre donné pour obtenir un résultat donné ;
  • le nombre à retrancher à un nombre donné pour obtenir un résultat donné ;
  • le nombre par lequel multiplier un nombre donné pour obtenir un résultat donné.

La désignation de l’inconnue par une lettre n’est pas nécessaire dans ces activités.

division euclidienne
DIVISION EUCLIDIENNE
  • Reconnaître les
  • situations qui peuvent
  • être traitées à l’aide d’une division euclidienne et interpréter les résultats
  • obtenus.
  • Connaître la
  • signification du
  • vocabulaire : dividende, diviseur,
  • quotient, reste
  • Connaître et utiliser les critères de divisibilité par
  • 2, 4, 5, 3 et 9

Division, quotient, division euclidienne

  • Le calcul mental (en particulier
  • approché) est l’objectif prioritaire.
  • Techniques « expertes » : se limiter à des diviseurs à un ou deux chiffres.
  • « Multiple » et « diviseur » :
  • La notion de multiple a été introduite à l’école élémentaire ;
  • A l’école élémentaire, les élèves ont appris à reconnaître les multiples de 2 et 5 ;
  • Les différentes significations du mot diviseur doivent être explicitées.
  • .
quotient l enjeu est d accompagner le passage de la fraction partage au quotient nombre
QUOTIENTL’enjeu est d’accompagner le passage de la fraction (partage) au quotient (nombre)
  • Interpréter
  • l’écriture comme :
  • - le quotient de l’entier a par l’entier b,
  • - le nombre qui multiplié par b donne a.

Ecriture fractionnaire

Les activités en sixième s’articulent autour de trois idées fondamentales :

- le quotient est un nombre.

- le produit de par b est égal à a.

- le nombre peut être approché par un décimal.

  • Multiplier un nombre entier ou décimal par un quotient de deux entiers sans effectuer la division.
quotient et division decimale
QUOTIENT ET DIVISION DECIMALE
  • Faire remarquer que tout nombre décimal peut s’écrire sous forme de quotient.
  • Par exemple, 0,4 = = .
  • En revanche, certains quotients ne sont pas des nombres décimaux :
  • ≠ 2,33.

Ecriture

fractionnaire

Division

décimale

Calculer une valeur

approchée décimale du quotient d’un entier ou d’un décimal par un entier dans des cas

simples.

ecritures litterales et grandeurs
2005

Compétences:

Connaître et utiliser les formules donnant :

la longueur d’un cercle ;

l’aire d’un rectangle.

Commentaire :

Le travail sur les périmètres est favorable à une première initiation aux écritures littérales : recherche d’une formule exprimant un périmètre en fonction d’une ou deux longueurs désignées par une ou deux lettres.

ECRITURES LITTERALES ET GRANDEURS
partie 3 geometrie

PARTIE 3 GEOMETRIE

L’objectif majeur est d’accompagner le passage de l’identification perceptive et instrumentée de figures et de configurations à leur caractérisation par leurs propriétés.

3.1 Figures planes, médiatrice, bissectrice

3.2 Parallélépipède rectangle : patrons, représentations en perspective

3.3 Symétrie orthogonale par rapport à une droite (symétrie axiale)

une nouvelle figure appara t dans les contenus le cerf volant
Une nouvelle figure apparaît dans les contenus :LE CERF-VOLANT
  • le cerf-volant est un quadrilatère dont une diagonale est un axe de symétrie.

OU

  • le cerf-volant est un quadrilatère dont une diagonale est la médiatrice de l’autre.
le cerf volant
LE CERF-VOLANT

quadrilatères

cerf-volants

parallélogrammes

losanges

rectangles

carrés

paralleles perpendiculaires
PARALLELES – PERPENDICULAIRES

En 6ème, on s’appuiera sur les acquis de l’école primaire :

  • Les élèves ont utilisé le fait que l’écartement entre deux droites parallèles est constant. En sixième, deux droites parallèles sont définies comme deux droites non sécantes.
  • Deux droites perpendiculaires ont été définies comme deux droites sécantes déterminant quatre angles égaux (qui sont des angles droits).
cercle
CERCLE

Caractériser les points du cercle par le fait que :

  • Tout point qui appartient au cercle est à une même distance du centre.
  • Tout point situé à cette distance du centre appartient au cercle
bissectrice mediatrice
BISSECTRICE – MEDIATRICE

La bissectrice

Commentaire : La bissectrice d’un angle est définie en 6ème comme la demi-droite qui partage l’angle en deux angles adjacents de même mesure.

La médiatrice

Compétences : connaître et utiliser la définition de la médiatrice ainsi que la caractérisation de ses points par la propriété d’équidistance.

quadrilateres et symetrie axiale
QUADRILATERES ET SYMETRIE AXIALE

Commentaires 6° - 2005 :

- Certaines propriétés (…) ont déjà été étudiées à l’école primaire, d’autres sont nouvelles.

- On situera les figures (losange, carré, cerf-volant, rectangle) les unes par rapport aux autres en mettant en évidence leurs propriétés communes et des propriétés différentes.

- La symétrie orthogonale est mise en jeu le plus fréquemment possible pour justifier les propriétés.

figures complexes
FIGURES COMPLEXES

Reproduction, construction de figures complexes

Reconnaître des

figures simples

dans une figure

complexe.

  • Travail d’analyse :
  • Identification des propriétés et des figures simples dans une figure complexeà reproduire. Il s’agit d’une activité essentielle.
  • Résoudre des petits problèmes de type « construction » et « lieux géométriques ».
slide33
Outre les objectifs de formation générale auxquels participe l’enseignement des mathématiques, le programme assigne plus spécifiquement trois buts à cet enseignement en 6e.
  • Consolider, enrichir et structurer les acquis de l’école primaire.
  • Préparer à l’acquisition des méthodes et des modes de pensée caractéristiques des mathématiques.
  • Développer la capacité à utiliser les mathématiques dans différents domaines.

Trois buts de l’enseignement des mathématiques en 6ème

atelier 1
ATELIER 1
  • Mettre en rapport des compétences ou activités du chapitre « Grandeurs et mesures » avec les contenus et compétences de la partie « Nombres et calculs ».

Pour cela :

  • Repérer dans le chapitre « Grandeurs et mesures » les occasions d’un travail préconisé dans le chapitre « Nombres et calculs ».
slide36
Les résultats du travail de l’atelier 1 peuvent se présenter sous la forme d’un tableau :
atelier 2
ATELIER 2
  • Repérer les interventions possibles de la symétrie axiale dans la mise en œuvre du chapitre « Figures planes, médiatrices, bissectrices ».
  • Présenter des exemples de raisonnements déductifs accessibles aux élèves de 6ème, mettant en œuvre la symétrie axiale pour justifier des résultats de cours.
atelier 3
ATELIER 3
  • Repérer dans le paragraphe « Division, quotient » des occasions de calcul mental.
  • Prévoir quelques séquences à proposer aux élèves.
slide39
Suggestions possibles lors du travail de l’atelier 3 :
  • Résolution de problèmes (contextualisés) avec : division euclidienne, "fraction de", …
  • Calculer : , …
  • Simplifier : , …
ad