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CURSO BÁSICO DE METODOLOGÍA DE RADIOSÓTOPOS. Justo Laíz Unidad de Bioquímica Analítica Centro de Investigaciones Nucleares Facultad de Ciencias. CURSO BÁSICO DE METODOLOGÍA DE RADIOSÓTOPOS.
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CURSO BÁSICO DE METODOLOGÍA DE RADIOSÓTOPOS Justo Laíz Unidad de Bioquímica Analítica Centro de Investigaciones Nucleares Facultad de Ciencias
CURSO BÁSICO DE METODOLOGÍA DE RADIOSÓTOPOS Es imposible conocer la “verdad absoluta”. Esta afirmación es también válida para la verdad científica, que se encuentra condicionada en términos filosóficos por el “Principio de Incertidumbre de Heissemberg”, que establece la imposibilidad de estudiar un sistema sin introducir en él cambios. Error experimental o incertidumbre: Es la diferencia entre el valor real (verdad absoluta) y el valor medido de cualquier magnitud y mediante el uso de cualquier método.
CURSO BÁSICO DE METODOLOGÍA DE RADIOSÓTOPOS • Error experimental • Brutos • Sistemáticos • Aleatorios • Errores brutos: Producto de la negligencia y/o la ignorancia. • Errores sistemáticos o determinados: Fallos en el diseño experimental, en el funcionamiento o calibración del equipo de medida. Son reproducibles y por tanto detectables y corregibles. • Errores aleatorios o indeterminados: Son producto de factores incontrolados e incontrolables. Siempre están presentes. Se expresan indistintamente en un sentido u otro, por lo que no son reproducibles y no pueden ser corregidos.
CURSO BÁSICO DE METODOLOGÍA DE RADIOSÓTOPOS • Modos de detectar errores sistemáticos: • Analizar muestras de composición conocida tales como materiales estándares de referencia. • Analizar muestras blanco. • Comparar resultados con los obtenidos por un método analítico diferente. • Comparar resultados entre varios laboratorios diferentes.
CURSO BÁSICO DE METODOLOGÍA DE RADIOSÓTOPOS • Exactitud: Medida de la proximidad del resultado obtenido al valor real (“verdadero”). • Precisión: Reproducibilidad de un resultado en un número significativamente grande de medidas independientes. • Incertidumbre: magnitud del error experimental asociado a una medida: • Absoluta: Cuando se expresa en las mismas unidades que el resultado y representa el margen de error en la medida. • Relativa: Es la expresión de la incertidumbre absoluta referida al valor del resultado. Puede expresarse porcentualmente.
CURSO BÁSICO DE METODOLOGÍA DE RADIOSÓTOPOS • Propagación de la incertidumbre: Adición y sustracción: R = A + B + C… Multiplicación y división: R = A x B x C… • Cifras significativas
CURSO BÁSICO DE METODOLOGÍA DE RADIOSÓTOPOS.Tratamiento estadístico • Distribución normal – gaussiana
CURSO BÁSICO DE METODOLOGÍA DE RADIOSÓTOPOS • Media aritmética: Promedio de un grupo de datos experimentales • Desviación estándar poblacional σ: Es la medida de la precisión de una población de datos: (s es lo mismo, pero para una muestra chica)
CURSO BÁSICO DE METODOLOGÍA DE RADIOSÓTOPOS • Población o universo: todas las medidas posibles (pueden ser infinitas) de interés en un estudio o experimento • Muestra: Conjunto de medidas seleccionadas de la población y que es representativa de la misma. No confundir con muestra analítica. • Las magnitudes σ2 y s2 son las varianzas poblacionales y de la muestra respectivamente. • La magnitud N – 1 constituye el número de grados de libertad.
CURSO BÁSICO DE METODOLOGÍA DE RADIOSÓTOPOS • Intervalo de confianza IC de la media poblacional μ: Valores posibles de la variable en estudio entre los cuales se espera se encuentre μ con una probabilidad dada. IC de μ = Z es la desviación de la media dividida entre σ. La imposibilidad de realizar un número infinito de medidas, y la mayoría de las veces de un número suficientemente grande, obliga al uso del parámetro estadístico t en lugar de z.
CURSO BÁSICO DE METODOLOGÍA DE RADIOSÓTOPOS El parámetro estadístico t, conocido como t de Student por el seudónimo utilizado por W. Gossett cuando publicó sus observaciones en 1908, se define igual que z, solo que sustituyendo σ por s. Se utiliza para determinar el IC en muestras pequeñas. De lo anterior resulta que: IC para μen muestras pequeñas =
CURSO BÁSICO DE METODOLOGÍA DE RADIOSÓTOPOS • Sobre la base del postulado de que pequeñas muestras se comportan estadísticamente igual que la población, se han desarrollado diferentes métodos que permiten: • Determinar el número de ensayos a realizar. • Comparar la medida experimental con el valor real. • Comparar resultados diferentes entre métodos o entre diferentes laboratorios. • Comparar las medias de varias muestras. • Determinar si un dato atípico pertenece o no, con cierto grado de probabilidad, a la serie o la población en estudio.
CURSO BÁSICO DE METODOLOGÍA DE RADIOSÓTOPOS • Test Q: Método que permite rechazar un valor atípico o sospechoso con un determinado nivel de confianza. • Si el valor de Q calculado supera el valor límite permitido (tabulado) para un determinado nivel de confianza, podrá rechazarse el mismo con ese nivel de probabilidad de que no pertenezca a la serie.
CURSO BÁSICO DE METODOLOGÍA DE RADIOSÓTOPOS Q = Nunca un test estadístico podrá reemplazar la experiencia y el sentido común del experimentador a la hora de tomar o rechazar un dato atípico!
CURSO BÁSICO DE METODOLOGÍA DE RADIOSÓTOPOS Distribución de Poisson: es una distribución de probabilidaddiscreta. Expresa la probabilidad de un número x de eventos ocurriendo en un tiempo fijo si estos eventos ocurren con una frecuencia media conocida y son independientes del tiempo discurrido desde el último evento.
CURSO BÁSICO DE METODOLOGÍA DE RADIOSÓTOPOS La Distribución de Poisson se llama así en honor al matemático francés Simeón Dennis Poisson (1781-1840). La distribución de Poisson se emplea para describir varios procesos que tienen un elemento en común, pueden ser descritos por una variable aleatoria discreta que asume valores enteros (0,1,2,3,4,5 y así sucesivamente).
CURSO BÁSICO DE METODOLOGÍA DE RADIOSÓTOPOS La distribución de Poisson, se aplica a varios fenómenos discretos de la naturaleza (esto es, aquellos fenómenos que ocurren 0, 1, 2, 3, ... veces durante un periodo definido de tiempo o en un área determinada) cuando la probabilidad de ocurrencia del fenómeno es constante en el tiempo o el espacio.
CURSO BÁSICO DE METODOLOGÍA DE RADIOSÓTOPOS Ejemplos: • El número de animales muertos encontrados por unidad de longitud de ruta. • El número de mutaciones de determinada cadena de ADN después de cierta cantidad de radiación. • El número de núcleos atómicos inestables que decayeron en un determinado período en una porción de sustancia radiactiva. La radiactividad de la sustancia se debilitará con el tiempo, por lo tanto el tiempo total del intervalo usado en el modelo debe ser significativamente menor que el tiempo de semidesintegración radiactiva (T1/2) de la sustancia.
CURSO BÁSICO DE METODOLOGÍA DE RADIOSÓTOPOS La función de densidad de la distribución de Poisson es:
CURSO BÁSICO DE METODOLOGÍA DE RADIOSÓTOPOS Donde: • f(x, λ) = probabilidad de que ocurran x éxitos, cuando el número promedio de ocurrencia de ellos es λ • λ = media o promedio de éxitos por unidad de tiempo, área o producto • e = 2.718 • x = variable que nos denota el número de éxitos que se desea que ocurra: 0, 1, 2, …n
CURSO BÁSICO DE METODOLOGÍA DE RADIOSÓTOPOS Es necesario tener en cuenta que en la distribución de Poisson λ = σ2, por lo que a medida que aumenta el número de mediciones realizadas, la curva de la gráfica se hace más simétrica y se aproxima cada vez más a la distribución Normal o Gaussiana.
CURSO BÁSICO DE METODOLOGÍA DE RADIOSÓTOPOS Ejemplo: supongamos que hay 300 faltas de ortografía en 500 páginas. Qué probabilidad existe de que en una página haya dos errores?
CURSO BÁSICO DE METODOLOGÍA DE RADIOSÓTOPOS Que probabilidad tendrá un detector de registrar N impulsos en un tiempo t, si el promedio de impulsos registrados es Ñ? x = N λ = Ñ
