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晶体的 X 射线衍射理论

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晶体的 X 射线衍射理论 - PowerPoint PPT Presentation


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晶体的 X 射线衍射理论. 一、晶体的衍射效应与衍射几何. K: 0,1,2, … … , 增强. K: 1,2,3, … … , 相消. 可见光的光栅衍射现象. X 射线衍射的基本原理. 晶体结构、点阵常数已知,测定波长。 --X 射线光谱分析; 已知波长,测定晶体的点阵常数 。. 0 级衍射. -2 级衍射. -1 级衍射. 1 级衍射. 2 级衍射. 劳埃方程 (1) X 射线受一维点阵 ( 原子列 ) 衍射的条件. X 射线传播方向. 劳埃方程 (1) X 射线受一维点阵 ( 原子列 ) 衍射的条件. 1 级衍射. 0 级衍射. X 射线传播方向.

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Presentation Transcript
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X射线衍射的基本原理
  • 晶体结构、点阵常数已知,测定波长。--X射线光谱分析;
  • 已知波长,测定晶体的点阵常数。
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0级衍射

-2级衍射

-1级衍射

1级衍射

2级衍射

劳埃方程(1) X射线受一维点阵(原子列)衍射的条件

X射线传播方向

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劳埃方程(1) X射线受一维点阵(原子列)衍射的条件
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1级衍射

0级衍射

X射线传播方向

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入射线束圆锥

0级衍射圆锥

(H=0)

+1级

(H=+1)

+2级

(H=+2)

一维原子列的圆锥

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整个原子面上所有原子的散射线产生干涉加强的条件整个原子面上所有原子的散射线产生干涉加强的条件

劳埃方程(2) X射线受二维点阵(原子面)衍射的条件

衍射方向

入射方向

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劳埃方程(3) X射线受三维点阵(空间点阵)衍射的条件

整个三维点阵中所有原子的散射波产生相长干涉的条件

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劳埃方程(3) X射线受三维点阵(空间点阵)衍射的条件

劳埃方程可以用矢量表示。设s0为入射线方向的单位矢量,s为衍射线方向的单位矢量,令:

劳埃方程的矢量表达式:

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是定值;

但是: 相互关联。

劳埃方程的讨论:

对于某一条衍射线,H,K,L也是定值。

如何确定?

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布拉格方程

William Bragg, Lawrence Bragg

劳埃(Laue)斑点可以看作是由于晶体中原子富集面对X射线的反射形成的。

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2、衍射面(或称干涉面)和衍射指数

H、K、L:衍射指数;

(HKL):衍射面

布拉格方程的讨论

1、选择反射

与可见光的反射相同,某一晶面的入射线、反射线和晶面法线必须位于同一平面内,且入射线和反射线分居在晶面法线二侧。

与可见光的反射不同,必须满足布拉格方程时,才有可能发生反射。(选择反射)

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用MoKα辐射Ag晶体试样

(111)晶面的1级、2级和3级衍射线的布拉格角分别为:

15.13°,31.46°,51.52°

(222)晶面的1级衍射线的布拉格角为:31.46°

(333)晶面的1级衍射线的布拉格角为:51.52°

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布拉格方程的讨论

3、产生反射的极限条件

4、衍射花样与晶体结构的关系

5、衍射实验方法

试样 λ θ

劳埃法: 单晶体 变化 不变化

转晶法: 单晶体 不变化 变化

粉末法: 粉末、多晶体 不变化 变化