1 / 13

Statistica matematica

Statistica matematica. Serie statistica. Statistica matematica. Statistica matematica se ocupa de gruparea, analiza si interpretarea datelor referitoare la un anumit fenomen precum si cu unele previziuni privind producerea lui viitoare.

belita
Download Presentation

Statistica matematica

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Statisticamatematica Seriestatistica

  2. Statisticamatematica Statistica matematicase ocupa de gruparea, analiza si interpretarea datelor referitoare la un anumit fenomen precum si cu unele previziuni privind producerea lui viitoare. Statisticapoate fi clasificata in 2 mari categorii: • statisticadescriptiva(se ocupa de prezentarea, clasificarea si sintetizareadatelor de observatie) • statisticaanalitica(folosestemetodematematice (teoriaprobabilitatilor) pentruextragerea si prelucrareainformatieistatistice).

  3. Concepte de bazasiteorii Conceptele de bază ale statisticii matematice sunt frecvența, absolută sau relativă, mărimea statistică, legea de repartiție sau de distribuție a unei mărimi, variabilitateasaustabilitatea unei mărimi, corelațiilesau conexiunile între două caracteristici sau două mărimi statistice,indicii statistici. De asemenea, se folosesc conceptele de variabilă aleatoare,câmp de probabilitatesaucâmp statistic,valoare medie,abatere,abatere pătratică. Teoriile folosite în statistică au la bazăteoriaprobabilitatilor. Statistica matematică folosește diferite teorii, cateoria selecției (cu teoria estimației, a testelor de semnificație), teoria controlului statistic (mai ales în industrie),teoria deciziilor cu analiza secvențială șiteoria predicției, legată de teoria proceselor stohastice.

  4. Elemente de limbaj Multimea pe care se realizează un studiu statistic se numeştepopulaţie statistică. Elementele componente ale unei populaţii statistice se numescunităţistatisticesauindivizi. Numărul total de unităţi statistice se numeşteefectivul total alpopulaţiei statistice. O parte a populaţiei statistice aleasă special pentru a fi studiată senumeşte eşantion. Proprietatea sau indicatorul în functie de care se cercetează o populaţiestatistică se numestecaracteristicăsauvariabilă statistică.

  5. Populatiastatistica Populatiastatisticaesteoricemultimedefinitade obiecte de aceeasinatura. Elementeleuneipopulatii se numescunitatistatisticesauindivizi. Numarul de elemente care constituiepopulatia se numestevolumulpopulatiei.Caracteristica(sauvariabilastatistica) a populatieiestetrasaturacomunatuturorunitatilor (indivizilor) populatiei. Caracteristicapoateficantitativasaucalitativa.Caracteristicilecantitative pot fi discrete (sau discontinue) dacavariabilastatisticaiavalorifinite saucontinue, dacavariabilapoateluaoricevaloaredintr-un interval finitsauinfinit.

  6. Frecventaabsoluta. Frecventarelativa . Frecventecumulate Multimeatututorperechilor (xi,ni), 1≤ i ≤ p formeaza o seriestatisticacu o singuravariabila. Numarul ni de unitati statisticecorespunzatoare valorii xia caracteristicii sau a unei clase de valori se numeste frecventa absoluta a valorii xi,respectiv frecventa absoluta a clasei de valori considerate. Se numestefrecventarelativa,a uneivalori xi a caracteristiciiraportuldintrefrecventaabsoluta ni a valorii xi si efectivul total al populatiei. Se numestefrecventacumulatacrescatoarea uneivalori x a variabileisumatuturorfrecventelorvalorilor care apar pana in x inclusiv. Se numestefrecventacumulatadescrescatoarea uneivalori x in a variabileisumatuturorfrecventelorvalorilor care apar de la x inclusiv.

  7. Surse de informatiistatistice Datele statistice se obţin în urma efectuării cercetărilor (monitoring), uneori se fac experimente pentru a observa evoluţia unor fenomene, procese,respectiv pentru a prevedea evoluţia lor ulterioară, cât şi alte metode de culegere a datelor (ancheta, interviul, observarea). Cercetarea unităţilor din populaţia P se poate face printr-o observare totală sau parţială. Cercetarea totală(care se efectuează de exemplu sub formă de recensământ) este o operaţie complexă, care de cele maimulte ori primeşte mai multe caracteristici ale unităţilor, pentru a realiza o analiză multilaterală. Practic, o cercetare totală serecomandă atunci când volumul populaţiei Pnu este prea mare, pentru a evita cheltuieli ce pot depăşi avantajele concluziilor trase. Cercetarea parţială(selectivă) se efectuează asupra unei subpopulaţii γP subpopulaţie de volum n. De obicei se face un sondaj, adica se alege din populaţia statistică o submulţime şi pe această submulţime se realizeaza un studiu restrâns. O asemenea submulţime a unei populaţii statistice este numită eşantion sau selecţie. Variabila aleatoare asimilată caracteristicii studiate corespunzătoare subpopulaţiei de selecţie γ, este reprezentativă, ceea ce înseamnă că în subpopulaţia γ sunt reflectate proprietăţile întregii populaţii P.

  8. Sondajul În cazul când sondajul se efectuează dintr-o populaţie omogenă, el se numeşte sondaj simplu (selecţie simplă) . În cazul când populaţia Pnu este omogenă din punct de vedere al caracteristicii (al proprietăţii) cercetate dar poate fi împărţită în subpopulaţii Pi, fiecare în parte omogenă, ca nişte straturi ale populaţiei P, se va efectua aşa numita selecţiestratificată.

  9. Seriestatistica Seria statistica este o constructie care reda, fie distributia unei populatii in raport cu una sau mai multe variabile, fie variatia unei marimi in timp, in spatiu sau de la o categorie la alta. Este alcatuita din siruriparalele de date, aflate in concordantaunivoca, in sensul ca valorilesauvarianteleunei (unor) caracteristicisuntprezentate in raport de variantelesauintervalele de variatie ale uneicaracteristicinumitacaracteristica de grupare.

  10. Seriile statistice se clasifica in raport cu mai multe criterii, astfel: 1. In raport cu numarul variabilelor • Serii statistice unidimensionale au la baza o singura variabila; • Serii statistice multidimensionale au la baza doua sau mai multe variabile. 2. Dupa natura variabilelor deosebim: • Serii atributive au la baza variabile atributive; • Serii cronologice (de timp sau istorice) au la baza variabile de timp; • Serii de spatiu sau teritoriale au la baza o variabila de spatiu. 3. Dupa modul de exprimare a starilor variabilei deosebim: • Serii calitative au la baza variabile calitative; • Serii cantitative au la baza variabile cantitative si care dupa modul de variatie a variabilei pot fi: discrete (cand variabila este discreta) si continue (cand variabila este continua). 4. In raport cu natura indicatorului din care este alcatuita seria, avem: • Serii de frecventa sau serii de distributie (repartitie) se distribuie unitatile unei populatii statistice in raport cu una sau mai multe variabile; • Serii de variatie Dupa continutulcaracteristicii de grupare se distingserii de timp , de spatiu si de distributie.

  11. Aplicatiepractica Populatia: eleviiuneiclase Efectivulpopulatiei: 28 (n) Indivizi: elevii Caracteristica(cantitativa, discreta): nota de la testul de fizica

  12. Bibliografie • Manual matematicacls a X-a, edituraMathpress; • www.acuz.net • http://referat.clopotel.ro/Elemente_de_statistica_matematica-13576.html • http://ro.wikipedia.org/wiki/Statistic%C4%83_matematic%C4%83 • http://www.referat.ro/referate/Elemente_de_Statistica_Matematica_5120.html • http://www.ase.md/~cspe/oriol/pdf/34.pdf • http://referat.clopotel.ro/Elemente_de_statistica_matematica-13576.html

  13. Proiectrealizat de • AvadaneiElisaveta • CiofindacAndreea • MarinescuDenisa

More Related