1 / 15

Vzájomná poloha kružnice a priamky

Vzájomná poloha kružnice a priamky. Matematika 8. ročník. C. r. A. B. S. X. k. Kružnica. Kružnica k so stredom S a polomerom r k(S, r) ... kružnica SC = r ... polomer kružnice AB = d ... priemer kružnice d = 2r. Pre všetky body X kružnice platí: | SX | = r. C. r. A. B. S. Y.

baxter
Download Presentation

Vzájomná poloha kružnice a priamky

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Vzájomná poloha kružnice a priamky Matematika 8. ročník

  2. C r A B S X k Kružnica Kružnica k so stredom S a polomerom r • k(S, r) ... kružnica • SC = r ... polomer kružnice • AB = d ... priemer kružnice • d = 2r Pre všetky body X kružnice platí: |SX| = r

  3. C r A B S Y X K Kruh Kruh K so stredom S a polomerom r • K(S, r) ... kruh • SC = r ... polomer kruhu • AB = d ... priemer kruhu • d = 2r Pre všetky body X kruhu platí: |SX| ≤ r

  4. p v S P r k X T Priamka p nepretína kružnicu k v > r priamka nemá s kružnicou spoločný bod p ∩ k = Ø priamku p nazývame nesečnica

  5. p = t r = v T = P S X k Priamka p sa dotýka kružnici k v = r priamka má s kružnicou jeden spoločný bod – bod dotyku p ∩ k = T priamku p nazývame dotyčnica

  6. A v T S r B k p Priamka p pretína kružnicu k v < r priamka má s kružnicou dva spoločné body – priesečníky p ∩ k = {A, B} priamku p nazývame sečnica

  7. A S B k Tetiva kružnice Tetiva kružnice je úsečka, ktorej krajné body ležia na kružnici.

  8. Úloha 1: • Zostroj bod S a množinu bodov, vzdialených od stredu S dva centimetre (3cm, 4cm ...). Definuj útvar. • Zostroj množinu bodov, ktorých vzdialenosť je menšia ako dva centimetre (3cm, 4cm...). Vyfarbi útvar a definuj ho.

  9. k r = 2 cm S K r = 2 cm S Riešenie úlohy 1: • Kružnica k(S, 2 cm) • Kruh K(S, 2 cm)

  10. Úloha 2: a)Zostroj kružnicu k(S,3cm) a priamku p, ktorá nemá s kružnicou žiaden spoločný bod. Urči vzdialenosť priamky p od stredu kružnice S. b)Čo musí platiť pre túto vzdialenosť, aby priamka spĺňala požiadavku?

  11. k r = 3 cm S p Riešenie úlohy 2: b) |S, p| ≥ 3 cm a)

  12. Úloha 3: a)Posúvaj kružnicu k ku priamke p až pokým priamka nebude pretínať kružnicu. Urči vzdialenosť stredu S od priamky. Čo musí platiť pre túto vzdialenosť? b)Koľko má priamka a kružnica spoločných bodov? Pomenuj túto priamku. c)Farebne vyznač tú časť priamky, ktorá je ohraničená kružnicou. Pomenuj ju.

  13. k A r = 3 cm S B p Riešenie úlohy 3: • |S, p| ≤ 3 cm • 2 spoločné body: A, B sečnica c) tetiva kružnice

  14. Priamka a kružnica nemôžu mať spoločné 3 a viac bodov.

  15. Lucia Képešiová • ZŠ Užhorodská 39, Košice • kepesiova.lucia@centrum.sk

More Related