1 / 14

WIELOKĄTY, KOŁA I OKRĘGI

WIELOKĄTY, KOŁA I OKRĘGI. TRÓJKĄTY . Podczas nauki w szkole poznaliście różne figury geometryczne oraz ich właściwości. W tym i w kilku następnych slajdach uporządkujemy wiadomości o tych figurach. Zaczynamy od informacji o trójkątach. Suma miar kątów trójkąta wynosi 180 ْ .

barnard
Download Presentation

WIELOKĄTY, KOŁA I OKRĘGI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. WIELOKĄTY, KOŁA I OKRĘGI

  2. TRÓJKĄTY • Podczas nauki w szkole poznaliście różne figury geometryczne oraz ich właściwości. W tym i w kilku następnych slajdach uporządkujemy wiadomości o tych figurach. Zaczynamy od informacji o trójkątach. • Suma miar kątów trójkąta wynosi 180 ْ . • Każdy bok trójkąta ma długość mniejszą od sumy długości dwóch pozostałych boków. a<b+c b<a+c c<a+b • Twierdzenie Pitagorasa : W trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnych . a²+b²= c ² b ca

  3. Wzory dotyczące trójkąta równobocznego: h=a√3 P= a²√3 2 4 a h a a W trójkącie równobocznym wysokości przecinają się w jednym punkcie. Punkt ten dzieli każdą z wysokości w stosunku 2:1

  4. Zależności między długościami boków w trójkącie prostokątnym o kątach ostrych 45ْ i 45 ْ a a√2 a • Zależności między długościami boków w trójkącie prostokątnym o kątach ostrych 30ْ i 60ْ a√3 2a a

  5. Czworokąty

  6. Trapez RównoramiennyProstokątny • czyli takie, których ramiona mają • czyli takie, których przynajmniej równe długości. jedno ramię jest prostopadłe do podstawy. Warto zwrócić uwagę na właściwości trapezu równoramiennego, który nie jest równoległobokiem. W takim trapezie: • kąty leżące przy tej samej podstawie mają równe miary, • przekątne mają równe długości. D C |AC| = |BD| l l A B

  7. KOŁA I OKRĘGI • Najważniejsze właściwości okręgu dotyczące stosunku długości okręgu do jego średnicy- w każdym okręgu ten stosunek jest taki sam. długość okręgu długość średnicy = π π = 3,14159265358979323846264338327950288419716939937…

  8. Oto podstawowe wzory dotyczące okręgów i kół

  9. Kąty w kole Kąt środkowyKąt wpisany to kąt, którego wierzchołek to kąt, którego wierzchołek leży w środku koła. leży na okręgu, a miara jest mniejsza niż 180 ْ    • ▪ ▪ 2  Kąt wpisany jest dwa razy Kąty wpisane oparte na tym Kąt wpisany Mniejszy od kąta środkowego samym łuku mają równe miary. oparty na średnicy Opartego na tym samym łuku. jest kątem prostym

  10. Wzajemne położenie dwóch okręgów • Dwa okręgi mogą być względem siebie położone w różny sposób ▪ ▪▪ ▪ Okręgi rozłączne Okręgi rozłączne Mogą nie mieć punktów wspólnych. Mówimy wówczas, że są rozłączne.

  11. ▪ ▪ ▪ Okręgi przecinające się Okręgi przecinające się Mogą mieć dwa punkty wspólne. Mówimy wówczas, że się przecinają.

  12. ▪ ▪ ▪ ▪ Okręgi styczne zewnętrznie Okręgi styczne zewnętrznie Mogą mieć jeden punkt wspólny. Tak położone okręgi nazywamy okręgami stycznymi.

  13. MAM NADZIEJĘ, ŻE TA PREZENTACJA POMOGŁA WAM W POWTÓRZENIU WIADOMOŚCI DOTYCZĄCYCH CZWOROKĄTÓW, KOŁA I OKRĘGÓW. OPRACOWAŁA: Patrycja Kotynia

More Related