Chapter 5 利率的風險結構與期間結構

2. Chapter 5利率的風險結構與期間結構

3. 了解不同品質債券其利率差異的原因 • 了解為何期限不同的債券會有不同的利率 • 能解釋殖利率曲線的形狀和意義 • 認識利率結構的資訊內涵

4. 利率的風險結構 • 金融工具的期限相同，但因品質的差異，而出現不同的利率。造成此種利率差異的原因有： • 違約風險 • 流動性 • 租稅負擔 • 利率的期間結構 • 金融工具的品質相同，或同一發行人發行的金融工具，因為到期期限的差異，而出現不同的利率。

5. 期限相同債券其利率行為的兩項特性 1.在任何既定年度，不同種類債券的利率有所差異。 2.不同種類債券間的利率差距，會隨著時間經過而變化。

6. 違約風險 1/2 • 違約風險又稱為倒帳風險或信用風險，係指債務人未能依約償還本金或利息，使債權人遭受損失的風險。 • 違約風險愈高，債權人所要求的利率就愈高。 • 債券的「信用評等」愈高，表示債券的違約風險愈低，因此利率也就愈低。 • 有違約風險債券與無違約風險債券的利率差距，被稱為違約風險貼水。

7. 違約風險2/2 圖5-2　公司債與公債利率的差異 ── 違約風險

8. 信用評等1/3 • 債券的違約風險高低，可用「信用評等」的等級來衡量。 • 所謂「信用評等」(credit rating)，係對於債務憑證發行公司的信用狀況，加以評定等級，用簡單的符號，來表示債務憑證的違約機率，評定等級愈高代表違約風險愈低。 • 垃圾債券係指，信用評等的等級很差，違約風險很高的債券，通常指BB級以下的債券。

9. 信用評等2/3 表5-1Moody's與S&P信用評等等級

10. 信用評等3/3 表5-2　違約風險貼水(範例)

11. 流動性 • 流動性是指資產變換為現金的速度。 • 流動性資產是指能快速且低成本變換成現金的資產。 • 流動性貼水係指，為彌補債券的流動性較差，給予債券持有人的風險補償。 • 資產流動性愈低，流動性貼水愈高，從而其利率愈高。

12. 為何有些地方政府公債利率低於中央政府公債(租稅負擔) 1/2 • 地方政府公債的違約風險較中央政府公債高，且流動性低於中央政府公債，照理說，地方政府公債的利率應高於中央政府公債，但美國過去80年來，至少有40年，地方政府公債的利率低於中央政府公債。 • 要解釋這種現象，必須從兩者之間的租稅負擔著手。例如：所得稅率40%，但地方公債利息所得免稅。中央政府公債的利率10%，稅後報酬率：6%[10%(140%)]。地方政府公債的利率8%，稅後報酬率：8%。所以，人們對地方政府公債的需求大於中央公債。

13. 為何有些地方政府公債利率低於中央政府公債(租稅負擔) 2/2 圖5-3　租稅不同導致地方與中央政府公債利率的差異

14. 殖利率曲線 • 期限不同的金融工具，其到期期限與利率的關係，稱為利率的期間結構。將利率的期間結構，畫成一條曲線，稱為收益率曲線或殖利率曲線。

15. 長期利率高於短期利率 長期利率等於短期利率 長期利率低於短期利率 殖利率曲線的四種基本型態

16. 殖利率曲線的解釋 • 一個好的利率期間結構理論要能解釋三個實證現象： • 不同期限債券的利率，隨時間的經過會一起變動(見圖5-6)。 • 當短期利率低時，殖利率曲線較有可能呈現正斜率；當短期利率高時，殖利率曲線較有可能呈現負斜率。 • 殖利率曲線通常呈正斜率。

17. 常見的利率期間結構理論 • 預期理論 • 市場區隔理論 • 流動性貼水理論(期限偏好理論) • 預期理論能解釋上述第一、二個實證現象，市場區隔理論能解釋第三個現象。結合預期理論與流動性貼水理論，就能夠解釋此三個實證現象。

18. 預期理論 • 預期理論又稱為純粹預期理論，說明殖利率曲線的形狀決定於人們對未來利率的預期。 • 預期理論認為，長期利率為目前短期利率和預期未來短期利率的平均值。 • 預期理論有五項基本假設： 1.市場上各種債券均無違約風險。 2.交易成本為零。 3.投資人能正確預期未來的利率。 4.投資人以追求利潤最大化為目標。 5.投資人對各種債券都沒有期限偏好或限制。

19. 期間結構等式 • n 年期債券的利率 int 等於目前1年期利率與 n期內預期1年期利率的平均值：

20. 預期理論對殖利率曲線形狀的解釋

21. 預期理論的解釋能力 • 預期理論能解釋第一個實證現象：短期利率的上升，會提高人們對未來短期利率的預期，所以短期利率的上升會引起長期利率的上升，使得長短期利率一起變動。 • 預期理論也能解釋第二個實證現象：因為短期利率低時，人們通常會預期利率於未來將回升至正常水準，因而預期未來短期利率的平均值會高於目前短期利率，以致長期利率高於目前短期利率，殖利率曲線呈正斜率。反之，殖利率曲線呈負斜率。

22. 市場區隔理論 • 市場區隔理論係指，長、短期債券是有市場區隔的，其利率決定於各自的市場供需。 • 簡單的說，長期債券的供需決定長期利率，短期債券的供需決定短期利率。 • 市場區隔理論假設不同期限的債券，彼此之間無法互相替代。

23. 市場區隔理論對殖利率曲線形狀的解釋

24. 市場區隔理論的解釋能力 • 市場區隔理論可解釋第三個實際現象： • 此理論假設不同期限的債券，無法替代。 • 通常人們對短期債券的需求大於對長期債券的需求，導致短期利率低於長期利率，使得殖利率曲線呈正斜率。

25. 流動性貼水理論 1/6 • 流動性貼水理論又稱為期限偏好理論，其認為長期債券的利率等於預期短期利率的平均數，加上此一長期債券的流動性貼水： 式中 knt 代表 t 時點時，n 期債券的流動性貼水。

26. 流動性貼水理論2/6 圖5-10　流動性貼水理論與預期理論的關係

27. 流動性貼水理論3/6 圖5-11　預期短期利率加上流動性貼水之後的殖利率曲線(流動性貼水理論) 預期未來短期利率上升，再加上流動性貼水之後，長期利率會大幅高於短期利率。

28. 流動性貼水理論 4/6 圖5-11　預期短期利率加上流動性貼水之後的殖利率曲線(流動性貼水理論)(續) 預期未來短期利率維持不變，但是加上流動性貼水之後，長期利率會略為高於短期利率。

29. 流動性貼水理論 5/6 圖5-11　預期短期利率加上流動性貼水之後的殖利率曲線(流動性貼水理論)(續) 預期未來短期利率小幅下降，但是加上流動性貼水之後，長期利率可能等於短期利率。

30. 流動性貼水理論 6/6 圖5-11　預期短期利率加上流動性貼水之後的殖利率曲線(流動性貼水理論)(續) 預期未來短期利率大幅下降，雖然加上流動性貼水，長期利率仍低於短期利率。

31. 利率風險結構的資訊內涵 1/2 • 當經濟衰退時，部分企業將無法履行其債務義務，發生違約。因此，私人企業發行公司債的「違約風險貼水」將會提高。 • 亦即，當政府債券與信用較差公司債的利差明顯擴大時，意味著經濟成長遲緩或有衰退之虞。 • 具有相同期間，但違約風險不同的二種債券間之利率差距，稱為風險價差(risk spread)。

32. 利率風險結構的資訊內涵 2/2 圖5-12風險價差與GDP成長率

33. 利率期間結構的資訊內涵 1/3 • 利率期間結構具有豐富的經濟意涵，特別是它能預測未來實質經濟活動。 • 許多文獻指出，利率期間結構與未來實質經濟成長呈正相關，前者領先後者約1~1.5年。特別是，利率期間結構反轉(負斜率)被認為是經濟衰退的前兆。 • 具有相同違約風險，但期限長短不同的二種債券間之利率差距，稱為長短期利差或期間價差(term spread)。

34. 利率期間結構的資訊內涵 2/3 圖5-13　當期長短期利差與當期實質GDP成長率

35. 利率期間結構的資訊內涵 3/3 圖5-14　當期長短期利差與1年後實質GDP成長率