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Multidiffusion en milieu aléatoire Francine Luppé LOMC-GOA Jean-Marc Conoir IJLRDA

Diffuseur. Multidiffusion en milieu aléatoire Francine Luppé LOMC-GOA Jean-Marc Conoir IJLRDA. On traite de la propagation des ondes en régime linéaire. Régime de localisation forte (localisation d’Anderson).

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Multidiffusion en milieu aléatoire Francine Luppé LOMC-GOA Jean-Marc Conoir IJLRDA

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Presentation Transcript

  1. Diffuseur Multidiffusion en milieu aléatoire Francine Luppé LOMC-GOA Jean-Marc Conoir IJLRDA On traite de la propagation des ondes en régime linéaire

  2. Régime de localisation forte (localisation d’Anderson) 1958, Anderson prédit qu’un désordre suffisamment fort peut bloquer la propagation des électrons dans un métal et transformer un conducteur en un isolant électrique. Régime diffusif (cône de rétro-diffusion cohérente) Direction de propagation Régime propagatif Onde cohérente

  3. Formalisme basé sur les équations de la diffusion multiple (diffuseurs localisés) Formalisme basé sur les fonctions de Green (équation de DYSON & diagrammes de Feynman) Foldy (1945), Lax (1951), Waterman & Truell (1961), Twersky (1962), Fikioris & Waterman (1964), Lloyd & Berry (1967),… Bourret (1962), Furutsu (1963), Tatarsky (1964), Frish (1965), …

  4. Plan Milieu hôte = fluide Les équations de la diffusion multiple Le champ moyen se propage Le nombre d ’onde de l ’onde cohérente = nombre d ’onde effectif ? Milieu hôte = solide élastique / poro-élastique ? Le milieu effectif = milieu équivalent du point de vue de l ’ acoustique et du champ cohérent

  5. Les équations de la diffusion multiple diffuseur j j Relation de fermeture

  6. Ne sachant pas résoudre les équations qui gouvernent le champ, on cherche l’équation qui gouverne le champ moyen (en espérant que ce soit plus simple)

  7. APPROXIMATION DE FOLDY APPROXIMATION QUASI CRISTALLINE (QCA)

  8. Formule de Foldy (1945)

  9. Hypothèse de champ lointain C’est une hypothèse qui revient implicitement à supposer que la concentration des diffuseurs est « faible » Fonction de forme en champ lointain

  10. ISA: Independent Scattering Approximation a Les formules célèbres Waterman & Truell (1961) Fikioris & Waterman (1964) : hole correction Rayon d ’exclusion D(keff)=0

  11. Linton & Martin (2005) // Lloyd & Berry (1967) et dans un solide ? dans un milieu poro-élastique ? Chaque onde cohérente obéit-elle à sa propre équation de dispersion ? L=1,2

  12. Yang et Mal 1994  (solide) WT Varadan, Ma, Varadan 1986 (solide) FW Couplage , sauf en basse fréquence Luppé, Conoir, Robert 2008 (poro-élastique) Tw=WT Onde T : pas de couplage Ondes rapide et lente couplées Conoir, Norris 2009 (solide) , FW, b tend vers 0 LM Couplage ondes L et T

  13. Fluide visqueux keff complexe Milieu effectif en moyenne Mode acoustique Mode rotationnel keff

  14. Coefficient de réflexion à l ’interface Milieu aléatoire fluide parfait / Fluide visqueux effectif Nombre d ’onde du mode acoustique 1- 2- ceff =c0 (fluide hôte) 3- dépendent de la fréquence et de l ’angle d ’incidence sauf (très) basse fréquence (ka<1)

  15. L Chekroun, Le Marrec, Lombard, Piraux, Abraham (2009) (a=cte) + n0 grand, + la cohérence est « rapide » ?+ il y a de diffuseurs par longueur d ’onde, + la cohérence est « rapide »?

  16. L Fikioris & Waterman, Linton & Martin FW+LM+Chekroun et al.

  17. Le calcul du coefficient de réflexion à l ’interface n ’est valide que si ka <<1 ?? ??

  18. Nombre d ’onde effectif Fikioris et Waterman pour poro-élastique b tend vers 0 (Linton et Martin) couplage avec l ’onde T (id solide) Milieu effectif Et si ka n ’est pas <<1 ???? Etudier le milieu infini, relation déplacement /contrainte Solide et poro-élastique

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