Clotilde MERCIER PLC2 – Sciences physiques

1. Clotilde MERCIER PLC2 – Sciences physiques Soutenance de mémoire Donner du Sens aux Relations Mathématiques Rencontrées en Sciences Physiques Directeur de mémoire : Philippe DURUISSEAU Année scolaire 2005-2006

2. Introduction : Constat et problématique • Idée de sujet part d’un constat fait en classe : difficulté à mettre en équations des situations (simples à nos yeux) • La méconnaissance d’une relation mathématique pose problème • Absence de lien entre réalité et relations mathématiques Problématique : Comment faire en sorte que nos élèves n’apprennent pas par cœur les relations mathématiques mais comprennent leur sens ?

3. Plan proposé I – Présentation du sujet Problèmes rencontrés Idées des textes Démarches envisagées II – Etat des lieux Relations mathématiques Programmes III – Le travail réalisé Méthodes employées Grandeur comparaison Grandeur quotient V – Efficacité du travail réalisé VI – Conclusion

4. I – Présentation du sujet Problèmes rencontrés Idées des textes Démarches envisagées II – Etat des lieux Relations mathématiques Programmes III – Le travail réalisé Méthodes employées Grandeur comparaison Grandeur quotient V – Efficacité du travail réalisé VI – Conclusion

5. I – Présentation du sujet • Problèmes rencontrés : Les élèves - apprennent par cœur « les formules »  difficile de les retenir sur le long terme - manquent de connaissance théoriques et de savoir-faire - ne font pas assez attention et ont du mal à comprendre Nous, en tant qu’enseignants, - proposons des solutions aux problèmes avec aisance  les relations rencontrées apparaissent mystérieuses et « magiques » pour les élèves - avons parfois un souci de temps

6. I – Présentation du sujet (suite) • Idées des textes : - Remettre le sujet étudié dans son contexte scientifique - L’élève doit acquérir une démarche scientifique • Démarches envisagées : - TP à démarches expérimentales - Analogies - Que l’élève développe un regard critique par rapport à ce qu’il écrit

7. I – Présentation du sujet Problèmes rencontrés Idées des textes Démarches envisagées II – Etat des lieux Relations mathématiques Programmes III – Le travail réalisé Méthodes employées Grandeur comparaison Grandeur quotient V – Efficacité du travail réalisé VI – Conclusion

8. II – Etat des lieux • Relations mathématiques : - Grandeur comparaison : deux grandeurs avec la même unité - Grandeur quotient : aucune grandeur avec la même unité • Programmes :Tout a été vu dans les classes précédentes

9. I – Présentation du sujet Problèmes rencontrés Idées des textes Démarches envisagées II – Etat des lieux Relations mathématiques Programmes III – Travail réalisé en classe Méthodes employées Grandeur comparaison Grandeur quotient V – Efficacité du travail réalisé VI – Conclusion

10. III – Travail réalisé en classe • Méthodes employées : - Explication des grandeurs « par des mots »  le problème est pris à l’envers : à partir de la grandeur étudiée, on donne une définition puis une relation - Analyse aux dimensions : connaissant l’unité d’une grandeur, on détermine une relation ou on vérifie la bonne écriture d’une relation (regard critique par rapport à ce qui est écrit)

11. III – Travail réalisé en classe (suite) • Grandeur comparaison : ex : la densité Définition : la densité d d’un corps permet de comparer la masse volumique ρ à la masse volumique ρréf d’un corps de référence (le plus souvent l’eau) Comparer ≡ faire une différence ou faire un rapport Unité : la densité n’a pas d’unité  il s’agit du rapport de deux grandeurs de même unité

12. III – Travail réalisé en classe (suite) • Grandeur quotient : ex : la masse volumique Définition : la masse volumique ρd’une espèce chimique correspond à la masse d’un litre de cette espèce Unité : La masse volumique ρ s’exprime en g.L-1, il s’agit donc du rapport d’une masse par un volume Définition découverte par les élèves Pour introduire la notion, on peut prendre l’exemple de l’eau liquide 1 L d’eau a une masse de 1 kg 2 L d’eau a une masse de 2 kg … Relation de proportionnalité entre masse et volume, le coefficient de proportionnalité est la masse volumique

13. I – Présentation du sujet Problèmes rencontrés Idées des textes Démarches envisagées II – Etat des lieux Relations mathématiques Programmes III – Le travail réalisé Méthodes employées Grandeur comparaison Grandeur quotient V – Efficacité du travail réalisé VI – Conclusion

14. III – Efficacité du travail réalisé • Non résolution du problème : - Problème pour retranscrire une définition - Pas de vérification d’homogénéité

15. Résolution du problème : - Utilisation des unités (telles qu’on les utilise en cours) - Utilisation des relations de proportionnalités :

16. I – Présentation du sujet Problèmes rencontrés Idées des textes Démarches envisagées II – Etat des lieux Relations mathématiques Programmes III – Le travail réalisé Méthodes employées Grandeur comparaison Grandeur quotient V – Efficacité du travail réalisé VI – Conclusion

17. Conclusion • Travailler davantage avec les unités et insister sur l’analyse aux dimensions qui n’est pas encore un réflexe pour tous les élèves • Plus grande interaction avec les enseignants de maths dès le collège - applications numériques avec les puissances de 10, par exemple - travail sur la vitesse identique à celui réalisé en seconde avec les grandeurs quotients • Envisager une interaction avec l’enseignant de français pour la compréhension de texte et travailler la « transcription » en relations mathématiques