Sistem persamaan linear dua variabel spldv
Download
1 / 17

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) - PowerPoint PPT Presentation


  • 585 Views
  • Uploaded on

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV). SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan dan hanya memiliki satu variabel berpangkat satu. Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV)' - anson


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

Sistem persamaan linear
SISTEM PERSAMAAN LINEAR

  • Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan dan hanya memiliki satu variabel berpangkat satu. Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah

    ax + b = c, dengan a,b,c R dan a  0

  • Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang mengandung dua variabel dengan pangkat masing-masing variabel sama dengan satu. Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah

    ax + by = c, dengan a,b,c R dan a  0, b  0


Sistem persamaan linear dua variabel spldv1
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV)

  • Pasanganduapersamaan linear duaveriabel (ataulebih) yang ekuivalendenganbentukumum

    denganpenyelesaian, simultanatauserentakterpenuhiolehpasanganterurut (x0,y0) dinamakansistempersamaan linear duavariabel (SPLDV)

Dengan a,b,c,d,p,q, R

dan a,b,c,d ≠0


Metode penyelesaian spldv
MetodePenyelesaian SPLDV

  • Metode Grafik

  • Metode Substitusi

  • Metode Eliminasi

  • Metode Eliminasi Substitusi


Metode grafik
MetodeGrafik

  • Adalah metode penyelesaian SPLDV yang dilakukan dengan cara menggambar grafik dari kedua persamaan tersebut yang kemudian menentukan titik potongnya.


Metode grafik1
MetodeGrafik

  • Perhatikanduasistempersamaanduavariabel

  • Solusidarisisteminiadalahhimpunanpasanganterurut yang merupakansolusidarikeduapersamaan.

  • Grafikgarismenunjukkanhimpunanpenyelesaiandarimasing-masingpersamaandalamsistem. Olehkarenaitu, perpotongankeduagarisadalahgambardaripenyelesaiansistem.

  • Solusidarisistemadalah


Grafik mungkin sejajar atau mungkin berimpit
Grafikmungkinsejajarataumungkinberimpit.


Hubungan yang mungkin diantara sebuah sistem, kemiringan dari masing masing grafik, dan penyelesaian persamaan ditunjukkan pada table berikut.

Dengan a,b,c,d,p,q, R

dan a,b,c,d ≠0


Metode substitusi
Metode dari masing masing grafik, dan penyelesaian persamaan ditunjukkan pada table berikut.Substitusi

  • Adalahmetodepenyelesaian SPLDV dengancaramenggantikansatuvariabeldenganvariabeldaripersamaan yang lain

  • Langkah-langkah

    • Pilihsalahsatupersamaan yang paling sederhanakemudiannyatakanxsebagaifungsi y atauysebaifungsix

    • Substitusikanxatauypadalangkah 1 kepersamaan yang lainnya


Metode eliminasi
Metode dari masing masing grafik, dan penyelesaian persamaan ditunjukkan pada table berikut.Eliminasi

  • Adalahmetodepenyelesaian SPLDV dengancaramenghilangkansalahsatuvariabel.

  • Langkah-langkah

    • Perhatikankoefisienx (atauy)

      • Jikakoefisiennyasama:

        • Lakukanoperasipenguranganuntuktanda yang sama

        • Lakukanoperasipenjumlahanuntuktanda yang berbeda

      • Jikakoefisiennyaberbeda, samakankoefisiennyadengancaramengalikanpersamaan-persamaandengankonstanta yang sesuai, lalulakukansepertilangkah a)

    • Lakukankembalilangkah 1 untukmengeliminasivariabellainnya.


Metode eliminasi substitusi
Metode dari masing masing grafik, dan penyelesaian persamaan ditunjukkan pada table berikut.Eliminasi-Substitusi

  • Adalah metode penyelesaian SPLDV dengan cara menggabungkan metode eliminasi dan metode substitusi.

  • Metode eliminasi digunakan untuk mendapatkan variabel pertama, dan hasilnya disubstitusikan ke persamaan untuk mendapatkan variabel kedua


Penyelesaian umum dari spldv
Penyelesaian dari masing masing grafik, dan penyelesaian persamaan ditunjukkan pada table berikut.Umumdari SPLDV

  • Untuksemuabilangan real a,b,c,d,p,q ,penyelesaiandarisistem

  • Adalah

    dan

    Dengan, ad - bc 0


Determinan
Determinan dari masing masing grafik, dan penyelesaian persamaan ditunjukkan pada table berikut.

  • Definisi:

    Determinan adalah bilangan real yang direpresentasikan oleh susunan bilangan yang berbentuk persegi.

  • Definisi:

    Nilai dari determinan orde dua


Aturan dari masing masing grafik, dan penyelesaian persamaan ditunjukkan pada table berikut. Cramer

  • Untuksemuabilangan real , penyelesaiandarisistem

  • Adalah

  • Dengan,

  • Jika , sistemtidakmemilikipenyelesaianataumempunyaipenyelesaianbanyaktakterhingga.


Latihan
Latihan dari masing masing grafik, dan penyelesaian persamaan ditunjukkan pada table berikut.

  • Diberikan suatu bilangan yang terdiri atas dua angka. Empat kali angka satuan adalah kurang enam dari dua kali angka puluhan. Bilangan itu adalah sembilan kurang dari tiga kali bilangan yang dicari dengan membalik angka-angkanya.

    tentukan bilangan itu.


Latihan1
Latihan dari masing masing grafik, dan penyelesaian persamaan ditunjukkan pada table berikut.

2. Dua tahun yang lalu umur Harry 6 kali umur Laras. Delapan belas tahun kemudian akan menjadi dua kali umur Laras. Tentukan umur mereka masing-masing!


ad