Termodinámica

1. Termodinámica • Trabajo • El diagrama P-V • Variación de la energía interna • Primera ley de la termodinámica • Caso general para la primera ley • Procesos adiabáticos • Procesos isocóricos • Procesos isotérmicos Autor: David L. Heiserman Modificado por Prof. María Lourdes Lezcano

2. P = F/A F = P A F W Trabajo

3. Trabajo y diagrama P-V Trabajo y diagrama P-V P = F/A F = P A El caso más simple es un proceso termodinámico que implica cambios en el volumen a presión constante.Aplicando el concepto de trabajo mecánico: W = F x Como P = F/A  F = P A: W = P A x Como A x = V: W = PV = P (Vf – Vi ) Sólo se realiza trabajo cuando hay cambio de volumen

4. Trabajo y diagrama P-V Trabajo y diagrama P-V h W = área b= V W = PV = P (Vf – Vi ) Como b = V y h = P entonces: W = bxh = áreadel rectángulo W = Área bajo la gráfica P-V

5. Trabajo y diagrama P-V P vs V P P1 P2 W V V2 V1 Trabajo En general, en cualquier proceso termodinámico, el trabajo realizado es igual al área bajo la gráfica P vs V W = Área bajo la gráfica P-V

6. Trabajo y diagrama P-V

7. Unidades de trabajo Siendo W = PV

8. Trabajo y diagrama P-V Convención de signos para W W < 0 cuando V < 0 Compresión(Vf < Vi) (los alrededores hacen trabajo sobre el sistema) W > 0 cuando V > 0 Expansión(Vf >Vi) (el sistema hace trabajo sobre los alrededores)

9. Trabajo y los procesos termodinámicos W depende del proceso termodinámico que se de, es decir, de la trayectoria seguida para pasar de un estado termodinámico a otro.

10. Trabajo y los procesos termodinámicos B Wif WiBf A WiAf  W depende del proceso termodinámico o trayectoria seguida. WiAf < Wif < WiBf

11. Variación de la energía interna Consideremos un sistema en un estado termodinámico inicial I (determinado por sus variables Ui, Ti, Pi y Vi), que es llevado a un estado termodinámico final F (determinado por sus variables Uf, Tf, Pf y Vf), a través de uno o más procesos termodinámicos, tal que su energía interna U puede variar:

12. P vs V F I Uf Ui Pi I Ui Pf F Uf Vf Vi Variación de la energía interna

13. Calor, trabajo y energía interna W Ui Uf DU Función de energía interna Se puede variar la energíainterna Ude un sistema cuando se realiza un trabajoW por o sobre el sistema

14. Calor, trabajo y energía interna Ui Uf DU Q Función de energía interna Se varía la energíainterna U de un sistema al proporcionarle o quitarle calorQ al sistema.

15. Primera ley de la termodinámica Función de energía interna La energía no puede crearse ni destruirse, sólo transformarse de una forma a otra. En cualquier proceso termodinámico, el calor neto absorbido o liberado por un sistema es igual a la suma del equivalente térmico del trabajo realizado por o sobre el sistema y el cambio de energía interna del mismo. Q = calor neto absorbido o liberado por el sistema W = trabajo neto realizado por el sistema sobre sus alrededores o por los alrededores sobre el sistema DU = cambio en la energía interna

16. Convención de signos Función de energía interna

17. Otra forma de expresar la Primera Ley de la Termodinámica Variación de la energía internaU: DU = cambio en la energía interna del sistema Q = calor neto absorbido o liberado por el sistema W = trabajo neto realizado por el sistema sobre sus alrededores o por los alrededores sobre el sistema

18. Caso general para la primera ley Primera ley: En el caso más general, de algún modo las tres cantidades están involucradas en cambios. En casos especiales, sólo una o dos de las cantidades involucran cambios.

19. Procesos adiabáticos Un proceso adiabático es aquel en el que no hay intercambio de energía térmicaQ entre un sistema y sus alrededores. W = -DU De la primera ley: Q = W + DUSi Q = 0 (proceso adiabático) entonces 0 = W + DUPor lo tanto, W = -DU

20. Procesos isobárico Un proceso isobárico es aquel en el que la presión permanece constante. Si P = cte entonces: W = P DV Por lo tanto, Q = W + DU

21. Procesos isocóricos Un proceso isocórico es aquel en el que el volumen del sistema permanece constante. Q = DU De la primera ley: Q = W + DUSi W = 0 (proceso isocórico) entonces Q = 0 + DUPor lo tanto, Q = DU

22. Procesos isotérmicos Un proceso isotérmico es aquel en el que la temperatura del sistema permanece constante. Q = W De la primera ley: Q = W + DUSi DU = 0 (proceso isotérmico) entonces Q = W + 0Por lo tanto, Q = W

23. Conceptos clave • Trabajo • Diagramas P-V • Proceso adiabático • Proceso isocórico • Proceso isotérmico • Proceso isobárico • Variación de energía interna • Primera ley de la termodinámica

24. Primera Ley de la Termodinámica Proceso isobárico W = -DU Proceso adiabático Q = DU Proceso isocórico Q = W Proceso isotérmico Resumen de ecuaciones

25. Ejemplos de Trabajo y Primera Ley de la Termodinámica • Un gas se expande desde un estado inicial I hasta un estado final F, según la trayectoria indicada en la gráfica. Si el calor neto transferido al gas de I a F es 3,0 x 103 J: • a) Indique qué clase de proceso ocurre en cada • trayectoria • b) Calcule el trabajo total realizado por el gas de I a F. • c) ¿En cuánto varió la energía interna del gas?

26. P vs V F I Ejemplos de Trabajo y Primera Ley de la Termodinámica

27. P vs V F I Ejemplos de Trabajo y Primera Ley de la Termodinámica • I-2: P. Isocórico o isovolumétrico (V = cte) • 2-3: P. Isobárico (P = cte) • 3-4: P. Isocórico o isovolumétrico (V = cte) • 4-F: P. Isobárico (P = cte)

28. W total = WIF =? • Wtotal =WIF = WI-2 +W2-3+ W3-4+W4-F • WI-2 = 0 • W2-3= bxh =(0,75– 0,25)m3(0,5x105 Pa) • W2-3= 2,5 x 104 J • W3-4 = 0 P vs V W = Área de la gráfica P-V F W4-f W2-3 I Ejemplos de Trabajo y Primera Ley de la Termodinámica

29. W4-F = bxh =(1,00-0,75)m3(1,00x105 Pa) W4-F = 2,5 x 104 J Wtotal =WIF = WI-2 +W2-3+ W3-4+W4-F Wtotal = 0 + 2,5 x 104 J + 0 + 2,5 x 104 J c) DU=? Si QIF = 3,0 x 103 J DU=3,0 x 103 J - 5.0 x 104 J P vs V F WTotal = 5.0 x 104 J I DU=-4,7 x 104 J Ejemplos de Trabajo y Primera Ley de la Termodinámica

30. Ejemplos de Trabajo y Primera Ley de la Termodinámica • Un gas, inicialmente a una presión de 2,0 atm y a un volumen de 0,3 L, tiene una energía interna de 91 J. En su estado final F, la presión es de 1,5 atm, el volumen de 0,8 L y la energía interna de 182 J. Para las tres trayectorias, IAF, IBF e IF, calcule: • a) Indique qué clase de proceso ocurre en cada • trayectoria • b) El trabajo realizado por el gas. • c) El calor neto transferido en el proceso.

31. P vs V WIAF = WIBF WIBF = WIF WIF + WIF = WIAF Ejemplos de Trabajo y Primera Ley de la Termodinámica

32. P vs V WIBF WIF WIF WIAF Ejemplos de Trabajo y Primera Ley de la Termodinámica • IA: P. Isocórico o isovolumétrico (V = cte) • AF: P. Isobárico (P = cte) • IB: P. Isobárico (P = cte) • BF: P. Isocórico o isovolumétrico (V = cte) • IF: se aproxima a un P. isotérmico

33. P vs V b) WIAF =?WIBF =? WIF=? WIAF = bxh = (0,8 – 0,3)Lx1,5atm WIAF = 0,75 L.atm x 101,3 J 1 L.atm W = Área de la gráfica P-V WIBF WIF WIF WIAF WIAF = 76,0 J b Ejemplos de Trabajo y Primera Ley de la Termodinámica

34. WIBF = bxh = (0,8 – 0,3)Lx 2,0atm WIBF = 1,0 L.atm x 101,3 J 1 L.atm WIF = 0,875 L.atm x 101,3 J 1 L.atm P vs V WIBF = 101,3 J WIBF WIF WIF WIAF b WIF = 88,6 J Ejemplos de Trabajo y Primera Ley de la Termodinámica

35. P vs V c) QIAF = ? QIBF = ? QIF = ? Aplicando la Primera Ley de la Termodinámica: WIBF WIF WIF QIAF = 76 J + 91 J = 167 J WIAF b QIBF = 101 J + 91 J = 192 J Ejemplos de Trabajo y Primera Ley de la Termodinámica

36. P vs V WIBF QIF = 88,6 J + 91 J = 179,6 J WIF WIF WIAF b Ejemplos de Trabajo y Primera Ley de la Termodinámica

37. Ejemplos de Trabajo y Primera Ley de la Termodinámica • Un gas en un recipiente está a una presión de 1,5 atm y a un volumen de 4,0 m3. ¿Cuál es el trabajo realizado cuando: • a) El gas se expande isobáricamente hasta el doble de su volumen inicial. • b) El gas se comprime isobáricamente hasta un cuarto de su volumen inicial. • c) Si En la expansión isobárica se transfieren 5.0 x 105 J de calor al gas, ¿en cuánto varió la energía interna del gas? • c) Si En la compresión isobárica se extraen 5.0 x 105 J de calor al gas, ¿en cuánto varió la energía interna del gas?

38. PARA EL ICFES