Einstein e o laser: A luz do século XX

1. Einstein e o laser: A luz do século XX Luiz Davidovich Instituto de Física Universidade Federal do Rio de Janeiro

2. OS PRIMÓRDIOS • Como descrever a energia por unidade de volume e freqüência    irradiada por um corpo aquecido, em função da freqüência e da temperatura?

3. RADIAÇÃO DE CORPO NEGRO Kirchoff (1859):  é universal, não depende das características do material

4. Alguns resultados… • Lei do deslocamento de Wien (1893): • Segunda lei de Wien (1896): • Lei de Rayleigh-Einstein-Jeans (1900 – 1905): Conseqüência da termodinâmica Baixas temperaturas, altas freqüências (falha no infravermelho distante) k1,3807 erg/K Altas temperaturas, baixas freqüências

5. 7 de outubro de 1900: Lei de Planck Anunciada publica-mente em 19/10/1900

6. Variação com temperatura 12000K 6000K Intensidade (W/cm2/nm) Intensidade (W/cm2/nm) Comprimento de onda (nm) Comprimento de onda (nm) Pico no visível Pico no ultravioleta 3000K Intensidade (W/cm2/nm) Comprimento de onda (nm) Pico no infravermelho

7. A revolução dos quanta • Planck, 12 de dezembro de1900: Emissão de radiação é feita por pacotes (quanta), com energia proporcional à freqüência (cor). Constante de Planck

8. Einstein, 17 de março de 1905 Argumentos estatísticos: Luz comporta-se como se fosse constituída de corpúsculos – fótons • Explicação do efeito fotoelétrico • Prêmio Nobel de Física (1922) E = h Nenhuma menção ao momentum do fóton, nem à dualidade onda-corpúsculo!

9. 1906-1909 • “Estou ocupado incessantemente com a questão da radiação… Essa questão quântica é tão descomunalmente importante e difícil que ela deveria preocupar todo mundo” (carta de Einstein a Laub, 1908)

10. 1909: Dualidade onda-corpúsculo – dois artigos • Flutuações de energia da radiação em equilíbrio térmico: • Rayleigh-Einstein-Jeans: típica de ondas • Wien: típica de partículas puntiformes independentes • Planck: soma das duas contribuições – partícula e onda! “Em minha opinião a próxima fase no desenvolvimento da física teórica trará uma teoria da luz que pode ser interpretada como uma fusão entre a teoria ondulatória e a teoria da emissão” (teoria corpuscular de Newton)

11. 1909-1916: Um longo silêncio sobre a teoria da luz • Manifestação de Einstein no 1o Congresso de Solvay (1911): “Insisto no caráter provisório desse conceito [quanta de luz] que não parece ser reconciliável com as conseqüências experimentalmente verificadas da teoria ondulatória”. • Proposta indicando Einstein para a Academia de Ciências Prussiana (assinada por Planck, Nerst, Rubens e Warburg), 1913: • “Que ele tenha algumas vezes errado o alvo em suas especulações, como por exemplo em sua hipótese dos quanta de luz, não pode realmente ser usado contra ele, pois não é possível introduzir idéias realmente novas mesmo nas ciências mais exatas sem algumas vezes assumir um risco”.

12. 1916-1917: Absorção e emissão de radiação • “Uma luz esplêndida baixou sobre mim acerca da absorção e emissão de radiação” (carta a Besso, novembro de 1916) • Três artigos: • Relação entre processos de emissão espontânea, estimulada e absorção • Uma nova dedução da lei de Planck, baseada em hipóteses gerais sobre a interação entre a radiação e a matéria • Quantum de luz com energia h carrega momentum h/c • Modelo: gás de moléculas interagindo com a radiação eletromagnética, em equilíbrio térmico

13. Absorção, emissão espontânea e estimulada Absorção e emissão espontânea Emissão estimulada

14. Hipóteses de Einstein • Número de moléculas com energia Em: • Transições m  n por unidade de tempo: • Reversibilidade: En Emissão induzida Emissão espontânea Em Absorção

15. Leis de Rayleigh e Wien devem ser satisfeitas! • T (Rayleigh): • Wien: Emissão induzida: desprezível para h/kT >>1 Condição de compatibilidade: conexão entre lei da radiação e teoria de Bohr!

16. Momentum do fóton (1916) • “Se um pacote de radiação faz uma molécula emitir ou absorver uma quantidade de energia h, então um momentum h/c é transferido para a molécula, na direção de movimento do pacote para absorção e na direção oposta para emissão induzida”. (Argumentos estatísticos!)

17. Emissão espontânea e o desconforto de Einstein • Não é possível prever nem o instante nem a direção de emissão do fóton • “Poderão a absorção e emissão da luz alguma vez serem entendidas no sentido do requisito completo de causalidade, ou um resíduo estatístico permanecerá? Devo admitir que me falta a coragem de uma convicção. Porém, eu ficaria muito infeliz se tivesse que renunciar à causalidade completa” (carta a Born, 1920)

18. 35 anos depois… • Maio de 1952 – Nikolay Basov e Alexander Prokhorov (Instituto Lebedev) descrevem princípio do MASER (Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation) • 1953 – Charles Townes, J. P. Gordon e H. J. Zeiger constroem primeiro maser na Universidade de Colúmbia • Basov, Prokhorov e Townes – Prêmio Nobel de Física em 1964 Prokhorov Basov Townes

19. O Princípio do MASER • Taxa de variação da intensidade da radiação: • Equilíbrio térmico: (Absorção domina sobre emissão estimulada) • Amplificação: Emissão estimulada b  a Emissão espontânea Absorção (fora de equilíbrio)

20. O MASER de Amônia

21. MASERS astronômicos • H2O, OH, SiO, Metanol • H. Weaver et al., Nature 208, 29 (1965) Estrela TX Cam, SiO – 43 GHz

22. Micromasers H. Walther et al., Max-Planck Institute, Garching, Alemanha S. Haroche et al., Ecole Normale Supérieure, Paris

23. Do MASER ao LASER • Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation • Dificuldades: • Diferença de energia entre níveis na região ótica é muito maior, mais difícil de inverter população • Comprimento de onda é muito menor, problemas de precisão na sintonização da cavidade (muitos modos) • Razão A/B é muito maior (pois cresce com 3): emissão espontânea é mais importante

24. Solução: cavidade com espelhos

25. Invenção do laser • Gordon Gould, 1957 – estudante de doutorado na Universidade de Columbia (ganhou patente em 1977) • Arthur Schawlow e Charles Townes (1958) Schawlow Gould

26. O primeiro laser: Maiman, 1960 T. H. Maiman, Nature. 187, 493, 1960

27. O truque de Maiman

28. Rápido desenvolvimento • Fevereiro de 1961, Ali Javan (MIT): Laser contínuo de He-Ne • 1962, Robert Hall (GE): Laser de semicondutor • 1962, N. Bloembergen (Harvard): Ótica não-linear (Nobel 1981) • 1964, Kumar Patel (Bell Labs): laser de CO2 • 1966, Sorokin e Lankard, Schäfer et al.: lasers de corantes (sintonizáveis) • Steven Strokel, oftalmologista de NY, 1987 – primeira cirurgia de córnea com laser de excímero (ultravioleta) Hall Javan Blombergen Patel

29. Telemetria: Hal Walker (Union Carbide), 1969 • Espelho de 45 cm de lado colocado por equipe da Apolo 11 (1969), laser pulsado de Rubi, precisão de 5 m (precisão atual: 3 cm) • Novo observatório em Novo México: precisão de 1 mm (Nd:YAG) Observatório McDonald (Texas) Walker

30. Lasers de alta potência: Petawatt (1015 W) Laser de vidro de Neodímio – intensidades até 1021 Watts/cm2– equivalente a toda a luz solar incidente sobre a Terra focalizada na extremidade de um fio de cabelo Laser “Vulcan”, Rutherford Appleton Laboratory, Oxford (2004) – 410 femtossegundos (1 fs = 10-15 s)

31. Possível aplicação em fusão nuclear… Charles Townes com Petawatt laser atrás, em Livermore (1996) – Mais que 1000 vezes a capacidade elétrica total dos Estados Unidos, em 0,5 picossegundos (0,510-12s) Câmera de fusão nuclear, em Livermore

32. Lasers ultra-curtos • M. Hentschel et al., Nature 414, 309 (2001) • Produção de pulsos ultra-curtos, da ordem de 100 atossegundos, na região de raios X (1 atossegundo: 10-18 s) – estudo de dinâmica de elétrons em átomos

33. Características da luz do laser • Alta monocromaticidade • Direcionalidade • Intensidade • Coerência • Estatística de fótons Poissoniana Luz térmica (Bose, 1924), luz de laser (Scully e Lamb, 1965) – Arecchi, PRL 15, 912 (1965)

34. Um longo caminho… • Início da década de 1960: laser era considerado “uma solução em busca de um problema” • Aplicações: telemetria, corte de materiais, medicina, CD’s e DVD’s, comunicações, circuitos impressos, padrões de tempo • Pesquisa básica: ótica não linear (estados emaranhados – “paradoxo EPR!), espectroscopia de alta resolução, pinças óticas, esfriamento e armadilhas de átomos, relatividade geral • Novos desenvolvimentos: lasers de raio X, pulsos extra curtos, fontes de um único fóton • “Previsões podem falhar, especialmente aquelas relativas ao futuro” (Niels Bohr)

35. Referências • Abraham Pais, “Subtle is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein” • Conferências Nobel de Townes, Basov, Prokhorov, Schawlow, Blombergen • G. A. Mourou e D. Umstadter, “Luz Extrema”, Scientific American Brasil, Edição Especial: Fronteiras da Física (2005)