1 / 21

PROBABILITAS

PROBABILITAS. PROBABILITAS. adalah tingkat keyakinan seseorang untuk menentukan terjadi atau tidak terjadinya suatu kejadian (peristiwa). ket : P(A) = probabilitas terjadinya kejadian A x = peristiwa yang dimaksud n = banyak peristiwa yang mungkin. DISTRIBUSI TEORITIS.

allistair-bates
Download Presentation

PROBABILITAS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PROBABILITAS

  2. PROBABILITAS adalah tingkat keyakinan seseorang untuk menentukan terjadi atau tidak terjadinya suatu kejadian (peristiwa). ket: P(A) = probabilitasterjadinyakejadian A x = peristiwa yang dimaksud n = banyakperistiwa yang mungkin

  3. DISTRIBUSI TEORITIS • DistribusiPeluangDiskrit • Distribusi Binomial • Distribusi Hipergeometrik • Distribusi Geometri • Distribusi Poisson • Distribusi Peluang Kontinu • Distribusi Normal

  4. DISTRIBUSI BINOMIAL Ciri-ciri distribusi binomial, yaitu : • Setiap percobaan hanya memiliki dua peristiwa, seperti ya-tidak, sukses-gagal • Probabilitas suatu peristiwa tetap, tidak berubah untuk setiap percobaan. • Percobaannya bersifat independen,artinya peristiwa dari suatu percobaan tidak mempengaruhi / dipengaruhi peristiwa dalam percobaan lainnya. • Jumlah / banyaknya percobaan harus tertentu.

  5. Distribusi Binomial Ket: x = banyaknyausaha yang dikategorikansukses n = banyaknyausahadalamsuatupengamatan p = peluangsukses q = 1-p = peluanggagal

  6. SOAL BINOMIAL • Suatupabrik ban melakukanpengujiankualitasterhadapbeberapaproduknya. Hasilujinyamenyatakan 15% dinyatakansebagaiproduktidaklayak. Apabiladilakukanpengujianlagiterhadap 10 ban, berapapeluangtepat 5 ban tidaklayak? • Di sebuahbagiankota, keperluanuanguntukkebutuhanhidupatausejenisnyaternyatamelatarbelakangi 75% peristiwapencurian yang terjadi. Berapapeluangbahwatepat 2 diantara 4 kasuspencurianberikutnyadilatarbelakangiolehkeperluanuanguntukmembelikebutuhanhidup? • Peluangseseorangsembuhdarisuatupenyakitdarahadalah 0,4. bila 15 orangdiketahuimenderitapenyakitini, berapapeluangbahwa(a) tepat 5 orang yang sembuh?(b) kurangdari 8 orangdapatsembuh; (c) ada4 sampai 8 orang yang sembuh; dan

  7. PENYELESAIAN DENGAN SPSS Langkah-langkah: • Klik Transform, Compute Variable sehinggakotak dialog Compute Variable akanmuncul. • Pada function group, pilih PDF & Noncentral PDF danpada Function and Special Variables, pilihPdf.Binom. • Pidahkanfungsitsbdgnmenekantombolpanahataskekotak Numeric Expression. KotaktsbakantertulisPdf.Binom(?,?,?). • Masukkannilai(x,n,p) padatandatanyapertama, keduadanketiga. Variabelx : banyaknyausahaygdikategorikansukses, n : banyaknyausahadalamsuatupercobaan, p : probabilitassukses. • Tulishasilpadakotak Target Variable. • Klik OK.

  8. DISTRIBUSI HIPEGEOMETRIK Distribusi hipergeometrik adalah distribusi teoretis yang menggunakan variabel diskrit dengan 2 kejadian yang berkomplemen, seperti distribusi binomial. Perbedaan utama antara distribusi binomial dan distribusi hipergeometrik adalah : • Pada distribusi binomial pengambilan sampel dilakukan dengan pengembalian. • Pada distribusi hipergeometrik pengambilan sampel dilakukan tanpa pengembalian.

  9. DISTRIBUSI HIPERGEOMETRIK Ket: x = kejadiansuksespadawaktupengembaliansampel N = keseluruhanruangsampel n = banyaknyasampel yang diambil r = banyaknyasuksesdalamkeseluruhanruangsampel

  10. SOAL HIPERGEOMETRIK • Dalamsuatukotakberisi 15 sukucadangdimanaterdapat 4 sukucadangyang tidaklayakpakai. Bilakitamelakukan sampling padakotaktersebutsebanyak 5 kali, berapapeluangmendapat 2 sukucadangyang tidaklayakpakaidalamsampling tersebut? • Bila5 kartudiambilsecaraacakdariseperangkatkartu bridge, berapapeluangdiperoleh 3 kartuhati?

  11. PENYELESAIAN DENGAN SPSS GunakanfungsiPDF.HYPER(x,N,n,r)padakotak dialog Compute Variable.

  12. DISTRIBUSI GEOMETRI • Distribusigeometrimerupakanhalkhususdaridistribusi binomial denganusahasuksessejumlahtertentu (k = 1). • Dengankata lain mencaripeluangsuksesuntukpertama kali. Dimana : p = peluangsukses q = peluanggagal x = banyaknyausahayang dilakukan

  13. SOAL GEOMETRI • Seseorangmelemparkan 2 uanglogamsekaligus. Berapapeluangmunculuntukmukasemuapadakeduakoinapabiladilakukanpelemparansebanyak 5 kali? • Hitunglahpeluangbahwaseseorangyang melemparkansekepinguanglogamyang setimbang, dilakukan4 lemparansampaidiperolehsisigambar.

  14. PENYELESAIAN DENGAN SPSS • GunakanfungsiPDF.GEOM(x,p) dimanax: jumlahusahayang dilakukandan p :peluang sukses

  15. DISTRIBUSI POISSON Distribusi Poisson adalahdistribusimelaluipercobaan Poisson (proses Poisson) ygmemilikisifat: • Banyaknyahasilyang terjadidalamsuatuselangwaktuataudaerahtertentutidakterpengaruholehapayang terjadipadaselangwaktuataudaerah lain yang terpisah. • Peluangterjadinyasuatuhasildalamselangwaktu yang amatpendekataudalamdaerahyang kecilsebandingdenganpanjangselangwaktuataubesarnya. • Peluangterjadinyalebihdarisatuhasildalamselangwaktu yang pendekataudaerahyang sempittersebutdapatdiabaikan.

  16. DISTRIBUSI POISSON Distribusi Poisson menyatakanbanyaknyasuksesyang terjadidalamsuatuselangwaktuataudaerahtertentudinyatakandengant. • λt menyatakan rata-rata banyaknya sukses yang terjadi per satuan waktu/daerah tersebut • e = 2,71828

  17. SOAL POISSON • Padasuatupersimpanganjalan, rata-rata terjadikecelakaansebanyak 5 kali dalamseminggu. Berapapeluangdalamsatumingguterjadikecelakaan 7 kali? • Rata-rata jumlahharisekolahditutupkarenasaljuselamamusimdingindisuatukotadibagiantimurAmerikaSerikatadalah 4. Berapapeluangbahwasekolah-sekolahdikotainiakanditutupselama 6 haridalamsuatumusimdingin?

  18. PENYELESAIAN DGN SPSS • Gunakanfungsi PDF.POISSON(q,mean) dimanavariabel q (identikdgn x) : banyaknyakejadiantertentu; variabel mean (identikdgnλt) : rata-rata kejadiantertentu.

  19. DISTRIBUSI NORMAL • Kurvasetiapdistribusikontinudibuatsedemikianrupasehinggaluasdibawahkurvadiantarakeduaordinat x = x1dan x = x2samadenganpeluangpeubahacak X mendapatnilaiantara x = x1dan x = x2 • Peubahacak normal X dapatditransformasimenjadipeubahacak Z, dengan rata-rata 0 danvarians 1. Distribusitersebtudisebutjugadistribusi normal baku. • Jadibila X bernilaiantara x = x1dan x = x2makapeubahacak Z akanbernilaiantara

  20. SOAL DISTRIBUSI NORMAL • Suatuperusahaan rata-rata memproduksibarangsejumlah 50 buahdenganstandardeviasisebesar 10 buah. Berapapeluangperusahaantsbutkmemproduksitepat 55 buah? • Suatujenisakimencapaiumur rata-rata 3,0 tahun, dengansimpanganbaku 0,5 thn. Bilaumurakiitumenyebar normal, hitunglahpeluangbhwsebuahakitertentuakanmencapaiumurkrgdari 2,3 thn. • Dari soal no. 1 diatas, berapapeluangperusahaanmemproduksiantara 43 sampai 55 produk? • Sebuahperusahaanalatlistrikmemproduksibohlamygumurnyarata-rata 800 jam dansimpanganbaku 40 jam. Hitunglahpeluangsebuahbohlamhasilproduksinyaakanmencapaiumurantara 778 dan 834 jam.

  21. PENYELESAIAN DENGAN SPSS • Gunakanfungsi PDF.NORMAL(q,mean,stddev) bilamencaripeluangpadasuatutitiktertentu. Dimanavariabel q : identikdgn x; variabel mean identikdgnμ ; variabelstddev : identikdgnσ • Gunakanfungsi CDF.NORMAL(q,mean,stddev) bilamenghitungpeluangrentang.

More Related