Programa de certificación de Black Belts

1. Lean Seis Sigma Programa de certificación de Black Belts VII. Lean Seis Sigma - Mejora P. Reyes / Abril 2010

2. Seis Sigma - Mejora A. Diseño de experimentos 1. Introducción y terminología 2. Tipos de experimentos 3. Planeación de experimentos 4. Experimentos de un factor – ANOVA • Una vía o dirección • Una variable de bloqueo, dos vías o direcciones • Dos variables de bloqueo – CUADRADO LATINO • Tres variables de bloqueo – CUADRADO GRECOLATINO 5. Experimentos factoriales 2K de dos niveles H. Implementación de soluciones

3. Fase de mejora • Propósito: • Desarrollar, probar e implementar soluciones que atiendan a las causas raíz • Salidas • Acciones planeadas y probadas que eliminen o reduzcan el impacto de las causas raíz identificadas • Comparaciones de la situación antes y después para identificar la dimensión de la mejora, comparar los resultados planeados (meta) contra lo alcanzado

5. VII.A Diseño de Experimentos (DOE)

6. VII.A Diseño de experimentos 1. Introducción y terminología 2. Principios de diseño 3. Planeación de experimentos 4. Experimentos de un factor 5. Experimentos fraccionales de dos niveles 6. Experimentos factoriales completos

7. VII.A.1 Introducción y terminología

8. Perspectiva histórica • Ronald Fisher los desarrolla en su estación agrícola experimental de Rothamsted en Londres (ANOVA) 1930 • Otros que han contribuido son: F. Yates, G.E.P. Box, R.C. Bose, O. Kempthorne, W.G. Cochran, G. Taguchi • Se ha aplicado el DOE en la agricultura y ciencias biológicas, industria textil y lana, en los 1930’s • Después de la II Guerra mundial se introdujeron en la industria Química e industria electrónica

9. Introducción • El cambiar un factor a un tiempo presenta las desventajas siguientes: • Se requieren demasiados experimentos para el estudio • No se puede encontrar la combinación óptima de variables • No se puede determinar la interacción • Se puede llegar a conclusiones erróneas • Se puede perder tiempo en analizar las variables equivocadas

10. ¿Por qué no probar un factor a la vez? TEMPERATURA TEMPERATURA 1 3 PRESION PRESION Conclusión de la Prueba Zona Máxima 2 4 Optimo PRESION Respuesta Máxima PRESION Conclusión de la Prueba TEMPERATURA TEMPERATURA

11. Introducción • El DOE varia varios factores simultáneamente de forma que se puede identificar su efecto combinado en forma económica: • Se identifican los Factores que son significativos • No es necesario un alto conocimiento estadístico • Las conclusiones obtenidas son confiables • Se pueden encontrar los mejores niveles de factores controlables que inmunicen al proceso contra variaciones en factores no controlables

12. ¿Qué es un diseño de experimentos? Cambios deliberados y sistemáticos de las variables de entrada (factores) para observar los cambios correspondientes en la salida (respuesta). Entradas Salidas (Y) Entradas Salidas (Y) Proceso Diseño de Producto

13. Diseño de experimentos • Proceso proactivo y estructurado para investigar las relaciones entre los factores de entrada (x’s) y salida (y) de un proceso. • Los múltiples factores de entrada se consideran y controlan al mismo tiempo para asegurar que el efecto en la(s) respuesta(s) es causal y estadísticamente significativo.

14. Factores conocidos no controlados w1 w2 w3 w4 . . . ws E N T R A D A S y1 S A L I D A S x1 PROCESO y2 x2 . . . . . . ym xa Variables de respuesta (y’s) (CTQ’s) Factores con niveles (x’s) z1 z2 z3 z4 . . . zn Factores desconocidos Diseño de experimentos

15. Planeación empírica versus planificada Planear Fase 1 E S F U E R Z O N I V E L D E E S F U E R Z O Experimentar Analizar Tiempo Fase 2 E S F U E R Z O Planear Experimentar Analizar Planear Trabajar a prueba y error Analizar Tiempo

16. El Diseño de experimentos tiene como objetivos determinar: • Las X’s con mayor influencia en las Y’s • Cuantifica los efectos de las principales X’s incluyendo sus interacciones • Produce una ecuación que cuantifica la relación entre las X’s y las Y’s • Se puede predecir la respuesta en función de cambios en las variables de entrada

17. Términos • Obtención de réplicas: repetición del experimento (5 resultados en cada corrida experimental) • Aleatorización: hacer en forma aleatoria: • Permite confundir el efecto de los factores no controlables • La asignación de los materiales utilizados en la experimentación • El orden en que se realizan los experimentos • Bloqueo - Orden de corridas aleatorio en cada bloque (Ej. , bloque de tiempo: AM vs PM, o Día 1 vs Día 2).

18. Términos • Bloques: • Unidades experimentales homogéneas • Bloqueo • Cuando se estructuran experimentos factoriales fraccionales, el bloqueo se usa para agrupar las variables que desea evitar. Un bloque puede ser un factor artificial que no interactúa con los factores reales

19. Términos • Error experimental • Variación en respuesta bajo las mismas condiciones de prueba. También se denomina error residual. • Fraccional • Un arreglo con menos experimentos que el arreglo completo (1/2, ¼, etc.) • Factorial completo • Arreglo experimental que considera todas las combinaciones de factores y niveles • Interacción • Ocurre cuando el efecto de un factor de entrada en la respuesta depende del nivel de otro factor diferente

20. Términos • Nivel o Tratamiento • Un valor específico para un factor controlable de entrada (100ºC, 120ºC, 140ºC) • Efecto principal • Un estimado del efecto de un factor independientemente del efecto de los demás • Optimización • Hallar las combinaciones de los factores que maximizen o minimizen la respuesta

21. Términos • Colinealidad • Ocurre cuando 2 variables están completamente correlacionadas • Confundidos • Cuando el efecto de un factor no se puede separar del efecto de alguna de sus interacciones (A y BC, B y AC)

22. Términos • Correlación • Un número entre -1 y +1 que indica el grado de relación lineal entre dos conjuntos de números. El cero indica que no hay relación • Covarianza • Cosas que cambian durante los experimentos pero no fueron planeadas a cambiar, como temperatura o humedad. Con la aleatorización se alivia este problema. Registrar los valores del covariado para su posible uso en análisis de regresión

23. Términos • Curvatura • Comportamiento no lineal que requiere un modelo de al menos segundo grado • Grados de libertad (DOF, DF, df o ) • Número de mediciones independientes para estimar un parámetro poblacional (vg. la media con n-1) • EVOP (Evolutive operations) • Describe una forma secuencial de experimentación haciendo pequeños cambios en el proceso para mejorarlo

24. Términos • Error experimental • Variación en respuesta bajo las mismas condiciones de prueba. También se denomina error residual. • Primer orden • Se refiere a la potencia a la cuál un factor aparece en el modelo. Si la “X” representa un factor y “B” su efecto, entonces el siguiente modelo es de primer orden para X1 y X2: Y = Bo + B1*X1 + B2*X2 + error

25. Términos • Factorial completo • Arreglo experimental que considera todas las combinaciones de factores y niveles • Fraccional • Un arreglo con menos experimentos que el arreglo completo (1/2, ¼, etc.)

26. Factoriales completos vs fraccionales • Un diseño factorial completo es el que contiene todos los niveles de todos los factores, no se omite ninguno • Un diseño factorial fraccional es un diseño experimental balanceado donde que contiene menos combinaciones de todos los niveles y factores. Por ejemplo para 3 factores y 2 niveles se tiene:

27. Términos • Experimento con mezclas • Experimentos en los cuales las variables se expresan como proporciones del todo sumando 1.0 • Experimentos aleatorios • Reduce la influencia de variables extrañas en la experimentación • Error residual (e o E) • Es la diferencia entre los valores observados y los estimados por un modelo determinado empíricamente. Puede ser la variación en resultados de condiciones de prueba virtualmente idénticas

28. Términos • Resolución I • Experimentos donde se varia sólo un factor a la vez • Resolución II • Experimentos donde algunos efectos principales se confunden, es indeseable • Resolución III- Exp. fraccionales • Experimentos fraccionales donde no se confunden los efectos principales entre sí, sólo con sus interacciones de dos factores • Resolución IV- Exp. fraccionales • No se confunden los efectos principales ni con sus interacciones pero si lo hacen las interacciones entre si

29. Términos • Resolución V – Exp. Fraccionales • Sólo puede haber confusión entre interacciones de dos factores con interacciones de tres factores o de mayor orden • Resolución VI - Exp. Factorial completo V+ • Experimentos sin confusión, factoriales completos o dos bloques de 16 experimentos • Resolución VII – Exp. Factoriales completos • Experimentos en 8 bloques de experimentos

30. Factores y niveles • Los factores son los elementos que cambian durante un experimento para observar su impacto sobre la salida. Se designan como A, B, C, etc. - Los factores pueden ser cuantitativos o cualitativos - Los niveles se designan como alto / bajo (-1, +1) o (1,2) FactorNiveles B. Temp. de Moldeo 600º 700º E. Tipo de Material Nylon Acetal Factor cuantitativo, dos niveles Factor cualitativo, dos niveles

31. VII.A.2 Tipos de experimentos

32. Tipo de Diseño de Experimentos Experimentación posible No es posible experimentar Diseños Activos Diseños Pasivos Factores Interdependientes Se tiene Información Histórica No se tiene Información Histórica Factores Independientes Diseños Factoriales Dependencia Parcial (B depende de A, pero A no depende de B) Caracterización Data Minning Interdependencia de algunos ó Todos los factores Con Restricciones Sin Restricciones Diseños Ortogonales Diseños D-Optimal Diseños Anidados Diseños de Mezclas b a

33. a Diseños Ortogonales De filtraje De Optimización De Caracterización Diseños a 2 niveles Factores con más de 2 niveles Diseños de Superficie de Respuesta <5 Factores 4-15 Factores > 15 Factores Diseños con Punto Central <4 Factores > 4 Factores Diseños Factorial Fraccionado (2k-p) Diseños Factorial Completo (2k) d Diseños Taguchi Diseños Factorial completo g Diseños Plackett-Burman Ejecución Ininterrumpida Ejecución Ininterrumpida Ejecución en partes Ejecución en partes 2k no Bloqueado 2k Bloqueado 2k-p no Bloqueado 2k-p Bloqueado

34. g Diseños de caracterización <5 Factores 4-15 Factores > 15 Factores Diseños Factorial Fraccionado Con punto central Diseños Factorial Completo Con punto central Todos los factores Con 2 niveles Ejecución Ininterrumpida Ejecución Ininterrumpida Ejecución en partes Ejecución en partes Diseños Plackett-Burman Con punto central 2k con punto Central Bloqueado 2k con punto Central no Bloqueado 2k-p con punto Central Bloqueado 2k-p con punto Central no Bloqueado

35. Diseños de Superficie de Respuesta d Todos los factores son continuos Hay factores discretos Diseño Central Compuesto ó Diseño axial (CCD) 2 Factores > 2 Factores Diseño Central Factorial ó Diseño “Centrado en las caras” (CCF) Diseño Box-Behnken Ejecución In-interrumpida Ejecución en partes Ejecución In-interrumpida Ejecución en partes CCD Bloqueado CCD no Bloqueado CCF no Bloqueado CCF Bloqueado

36. Diseños de Mezclas b Sin Restricciones Con Restricciones Diseños Simplex Diseños Vértices Extremos De filtraje De Optimización De Caracterización Diseños Simplex-Lattice Diseños Simplex-Lattice Aumentado Diseños Simplex Centroide Algunos factores son Independientes Todos los factores son dependientes Algunos factores son Independientes Algunos factores son Independientes Algunos factores son Independientes Todos los factores son dependientes Todos los factores son dependientes Todos los factores son dependientes <5 F.I.* >3 F.I.* <5 F.I.* >3 F.I.* <5 F.I.* <5 F.I.* >3 F.I.* >3 F.I.* Diseño Vértices Extremos Sin factores de Proceso Diseño Simplex-Lattice Sin factores de Proceso Simplex-Lattice Aumentado Sin factores de Proceso Diseño Simplex-Centroide Sin factores de Proceso Vértices Extremos + Factorial 2k Vértices Extremos + Factorial 2k-p Simplex-Lattice + Factorial 2k Simplex-Lattice + Factorial 2k-p Simplex-Centroide + Factorial 2k Simplex-Centroide + Factorial 2k-p S.L.** Aumentado + Factorial 2k-p S.L.** Aumentado + Factorial 2k

37. Aplicación del DOE • Selección entre diversas alternativas • Selección de los factores clave que afectan la respuesta • Modelado de la superficie de respuesta para: • Llegar al objetivo • Reducir la variabilidad • Maximizar o minimizar la respuesta • Hacer un proceso robusto • Buscar objetivos múltiples

38. VII.A.3 Planeación de experimentos

39. Pasos del DOE • Establecer objetivos • Seleccionar variables del proceso • Seleccionar un diseño experimental • Ejecutar el diseño • Verificar que los datos sean consistentes con los supuestos experimentales • Analizar e interpretar los resultados • Usar / presentar los resultados

40. Objetivos experimentales La selección de un diseño experimental depende de los objetivos del experimento y del número de factores a ser investigados: • Objetivo comparativo • Objetivo de filtraje de factores • Objetivo del método de superficie de respuesta • Optimizar las respuestas cuando los factores son proporciones en un objetivo de mezclas • Ajuste óptimo en un objetivo de modelo de regresión

41. Selección y escala de variables del proceso Las variables de proceso incluyen ambas entradas y salidas, es decir factores y respuestas. La selección de estas variables debe: • Incluir todos los factores relevantes • Ser brillantes en seleccionar los niveles de factores bajos y altos • Evitar ajustes de factores para combinaciones imprácticas o imposibles • Incluir todas las respuestas relevantes • Evitar usar respuestas que combinen dos o más mediciones de proceso • Evitar valores extremos en los factores de entrada

42. Guías de diseño

43. Supuestos experimentales • ¿Son capaces los sistemas de medición para todas las respuestas? • ¿Es estable el proceso? • ¿Los residuos se comportan adecuadamente? Modelo X1 La varianza se Requiere un término Adecuado incrementa con X2 cuadrático agregado a X2

44. Interacciones • Interacción • Ocurre cuando el efecto de un factor de entrada en la respuesta depende del nivel de otro factor de entrada diferente

45. Interacciones • Una interacción ocurre cuando el efecto de un factor de entrada en la salida depende del nivel de otro factor de entrada. A veces se pierden con los diseños factoriales fraccionales Sin interacción Interacción Interacción Interacción moderada fuerte fuerte

46. Lista de verificacióntípica del DOE • Definir los objetivos del experimento • Aprender acerca del proceso antes de la tormenta de ideas • Tormenta de ideas para definir la lista de las variables clave dependientes e independientes • Correr experimentos preliminares para afinar el equipo y obtener resultados preliminares

47. Lista de verificacióntípica del DOE • Asignar niveles a cada variable independiente en función del conocimiento sobre el proceso • Seleccionar un plan estándar de DOE o desarrollar uno • Correr los experimentos en orden aleatorio y analizar los resultados periódicamente • Establecer conclusiones

48. El método iterativo del DOE • Mientras que un experimento puede dar un resultado útil, es más común realizar dos o tres o más experimentos antes de dar una respuesta completa. Esto es mejor y más económico.

49. Pasos para Diseñar y Realizar un Diseño de Experimentos • 1. Observar datos históricos y/o recolectar datos para establecer la capacidad actual del proceso debe estar en control estadístico. • Determinar el objetivo del experimento (CTQs a mejorar). • Por medio de un equipo de trabajo multidisciplinario • Determinar qué se va a medir como resultado del experimento. • Identificar los factores de control y de ruido que pueden afectar el resultado.

50. Pasos para Diseñar y Realizar un Diseño de Experimentos • Determinar el número de niveles de cada factor y sus valores reales. • Seleccionar un esquema experimental que acomode los factores y niveles seleccionados y decidir el número de replicas. • Verificar todos los sistemas de medición (R&R < 10%) • Planear y preparar los recursos (gente, materiales, etc.) para llevar a cabo el experimento. Hacer un plan de prueba.