statistiek l.
Download
Skip this Video
Download Presentation
Statistiek

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 32

Statistiek - PowerPoint PPT Presentation


  • 200 Views
  • Uploaded on

Statistiek. HC2MFE Meten van verschillen. Verschillen meten. De ene groep heeft dieet A gevolgd, de andere groep heeft dieet B gevolgd. Is er verschil in het gewicht? Berust dit verschil op toeval? Is er een verschil ? Toeval?. Populatie en steekproef. μ. Doel van de toets.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Statistiek' - alain


Download Now An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
statistiek

Statistiek

HC2MFE

Meten van verschillen

verschillen meten
Verschillen meten
  • De ene groep heeft dieet A gevolgd, de andere groep heeft dieet B gevolgd. Is er verschil in het gewicht? Berust dit verschil op toeval?
  • Is er een verschil ?

Toeval?

doel van de toets
Doel van de toets
  • Het doel van een toets is: uitvinden of je experiment nauwkeurig genoeg was, om tot de conclusie te komen dat een gevonden verschil ook echt bestaat, en dus niet toevallig is.
  • H0: er is geen verschil
  • H1: er is wel een verschil

Een toets leidt tot 2 mogelijke conclusies:

  • Er is voldoende reden om aan te nemen dat er echt een verschil is
  • Er is niet voldoende reden om aan te nemen dat er echt een verschil is
wanneer welke toets
Wanneer welke toets
  • De toetskeuze hangt af van de testvariabele
    • Nominaal: Chi-kwadraat
    • Ordinaal: Mann-Whitney (rangorde), tekentoets (+ of - )
    • Interval / ratio: t-toets
  • Als een interval/ratio-variabele te weinig waarnemingen bevat, en ook nog eens niet normaal verdeeld is, mag je geen t-toets gebruiken.
  • In dat geval geef je iedere waarneming een rangnummer (bij twee groepen) of een + cq. – (bij 1 groep) en gebruik je een toets voor ordinale variabelen.
de juistheid van de toets
De juistheid van de toets
  • Een toets geeft geen zekerheid …
  • Het significantieniveau α geeft aan hoe groot de kans is dat je een fout mag maken. α is vaak 1% of 5%.
  • Meer precies vertelt de α je, hoe groot de toegestane kans is dat je tot de conclusie komt dat een gevonden verschil echt bestaat, terwijl er eigenlijk helemaal geen verschil is …
stappenplan toets
Stappenplan toets
  • Bepaal de meetniveaus van de variabelen
  • Kies een toets
  • Bepaal α en bepaal of de toets 1- of 2 zijdig is
  • Bereken de toetsstatistiek
  • Bepaal de kritieke waarde
  • Trek een conclusie
voorbeeld
Voorbeeld
  • Een onderzoek: 75 mensen (een steekproef) krijgen drie verschillende drankjes: AA-drink, cola en strorum. Daarna lopen ze 10 km hard. Er wordt gevraagd hoe het ging. Is er echt een verschil tussen de mensen die verschillende drankjes dronken?
toetsen met de chi kwadraat toets
Toetsen met de chi-kwadraat-toets
  • Dranksoort is een nominale (splitsings)variabele
  • Mening is een nominale (test)variabele
  • Handig: de splitsingsvariabele in de kolommen
  • Van de mensen die het leuk vonden heeft 72% AA-drink gehad, 28% cola en 20% strorum. Is er tussen de groepen drinkers echt een verschil ?
toetsen met de chi kwadraat toets10
Toetsen met de chi-kwadraat-toets
  • Essentie van de chi-kwadraat-toets: frequenties die je hebt gevonden vergelijken met frequenties die je zou verwachten op basis van toeval. Als het verschil groot genoeg is, kun je de H0 verwerpen

Gevonden celfrequentie: fcel Verwachte celfrequentie: ecel

toetsen met de chi kwadraat toets11
Toetsen met de chi-kwadraat-toets
  • De ecel bereken je door het kolomtotaal met het rijtotaal te vermenigvuldigen, en dit te delen door het algemene totaal.
toetsen met de chi kwadraat toets13
Toetsen met de chi-kwadraat-toets
  • De chi-kwadraat is dus 16,3
  • Vrijheidsgraden (degrees of freedom, df) = (r-1)(k-1) = 1*2=2
  • Significantieniveau α stellen op 5%
  • Zie bijlage 2
  • 5,99
toetsen met de chi kwadraat toets14
Toetsen met de chi-kwadraat-toets
  • 16,3 is dus veel groter dan 5,99 (de kritieke waarde). H0 wordt verworpen. Er is voldoende reden om aan te nemen dat er echt een verschil is in de meningen van degenen die AA-drink, cola en strorum hebben gehad.
toetsen met de mann whitney u toets
Toetsen met de Mann-Whitney U-toets
  • Nominale (splitsings)variabele
    • Dit voorbeeld: groep (dichotoom: A of B)
  • Cijfer is een minstens een ordinale (test)variabele.
    • Dit voorbeeld: cijfer (ratio)
  • Is er echt een verschil ?
toetsen met de mann whitney u toets17
Toetsen met de Mann-Whitney U-toets
  • R1=34,5 (hoogste som)
  • n1=5
  • n2=6
toetsen met de mann whitney u toets19
Toetsen met de Mann-Whitney U-toets
  • De Mann-Whitney U is dus 10,5.
  • Is dit significant ?
  • Significantieniveau α stellen op 5%
  • Zie bijlage 3
  • Waarschijnlijkheidswaarde = 0,241.
  • Dit is groter dan 0.05 (de gekozen α), dus geen significant verschil. H0 wordt niet verworpen. Er is onvoldoende reden om aan te nemen dat er, wat betreft het cijfer, echt een verschil is tussen de groepen A en B.
toetsen met de t toets
Toetsen met de t-toets
  • Drie vormen:
    • gemiddelde van een steekproef vergelijken met een vaste waarde (One-Sample T-test)
    • gemiddelden van twee onafhankelijke steekproeven met elkaar vergelijken (Independent-Samples T-test)
    • gemiddelden van twee afhankelijke steekproeven met elkaar vergelijken (Paired Samples T-test)
toetsen met de t toets21
Toetsen met de t-toets
  • Een nominale (splitsings)variabele
    • In dit voorbeeld: leeftijd (jonger dan 25 of ouder dan 25)
    • Dit zijn de twee groepen
  • Een (test)variabele op rationiveau
    • In dit voorbeeld: BMI
  • Heeft de oudere groep een hoger BMI dan de jongere groep? En zo ja, is dit verschil toevallig?
toetsen met de independent samples t toets
Toetsen met de Independent-Samples T-toets
  • M1 = gemiddelde steekproef ‘jongeren’
  • n1 = omvang steekproef ‘jongeren’
  • s21 = variantie steekproef ‘jongeren’
  • M2 = gemiddelde steekproef ‘ouderen’
  • n2 = omvang steekproef ‘jongeren’
  • s22 = variantie steekproef ‘jongeren’
toetsen met de independent samples t toets23
Toetsen met de Independent-Samples T-toets

M1= 21,0 M2= 24,3

var1=4,0 var2= 21,5

n1=72 n2= 12,0

toetsen met de independent samples t toets25
Toetsen met de Independent-Samples T-toets
  • De t-waarde is dus -4,05.
  • Betekent dit een significant verschil?
  • Significantieniveau α stellen op 5%
  • Vrijheidsgraden df = n1 + n2 – 2 = 82
  • Zie bijlage 4
toetsen met de independent samples t toets26
Toetsen met de Independent-Samples T-toets
  • 4,05 is dus groter dan 1,66 (de kritieke waarde). H0 wordt verworpen. Er is voldoende reden om aan te nemen dat de BMI van ‘jonge’ respondenten echt lager is dan van ‘oude’ respondenten.
toetsen met de one sample t toets let op niet in het leerboek methoden en technieken
Toetsen met de one-sample T-toetsLet op: niet in het leerboek Methoden en Technieken
  • n = aantal cases
  • Xgem = steekproefgemiddelde
  • a = waarde uit de nulhypothese
  • s = standaarddeviatie steekproef
toetsen met de one sample t toets
Toetsen met de one-sample T-toets
  • Stel, je meet de BMI van een VD1-klas. Je wilt weten of de gevonden BMI-waarden significant verschillen met het gemiddelde BMI van 23 uit de populatie.
  • H0: µBMIpopulatie = 23
  • H1: µBMIpopulatie ≠ 23
toetsen met de one sample t toets30
Toetsen met de one-sample T-toets
  • n = 30
  • Xgem = 19,9
  • a = 23
  • s = 2
  • df = n -1 = 29
  • zie bijlage 4
toetsen met de one sample t toets32
Toetsen met de one-sample T-toets
  • Tweezijdig toetsen
  • De t-waarde is veel kleiner dan -2,045. H0 verwerpen. Er is onvoldoende reden om aan te nemen dat het gemiddelde van de VD1-klas echt verschilt van dat van de populatie