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Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage

Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage. Wintersemester 2010/11. Zum Vortragenden. Ao. Prof. Leopold Haimberger l eopold.haimberger@univie.ac.at http://homepage.univie.ac.at/leopold.haimberger/ Zimmer 2F512, Tel. 4277-53712 “Sprechstunde”: nach der VO. Vorlesung.

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Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage

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Presentation Transcript

  1. Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage Wintersemester2010/11

  2. Zum Vortragenden • Ao. Prof. Leopold Haimberger • leopold.haimberger@univie.ac.at • http://homepage.univie.ac.at/leopold.haimberger/ • Zimmer 2F512, Tel. 4277-53712 • “Sprechstunde”: nach der VO Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage, WS 2010/11

  3. Vorlesung • Montag, 1000-12.00, Raum2E206 • Prüfung: mündlich, nachEndeder VO • Termine: nachVereinbarung • Skriptum und Präsentationen: • Fronter Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage, WS 2010/11

  4. Zeitplan-Vorlesung Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage, WS 2010/11

  5. Übungen • Dienstag, 13.30-14.30, Raum 2C502 • AnalytischeAufgaben • MATLAB-Beispiele • EntwicklungeinesEnsemblevorhersage-systems für das Lorenz (1963) Modell • PraktischeBeispieleausdemderzeitigen ECMWF Ensemblevorhersagesystem Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage, WS 2010/11

  6. Kenntnisse, die vorausgesetzt oder nur kurz wiederholt werden • Lineare Algebra • Matrizen und Matrixfaktorisierungen • Vektorräume • Normen, Projektionen, Orthogonalität • Eigenwerte und -funktionen • Analysis • ReihenharmonischerFunktionen • Taylorreihen • KomplexeZahlen und Funktionen • LineareDifferentialgleichungen und Wellengleichungen • TheoretischeMeteorologie • Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung • ElektronischeDatenverarbeitung • Elementare MATLAB-Kenntnisse Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage, WS 2010/11

  7. Literatur • Palmer, T. and Hagedorn, R. (ed), 2006: Predictability of Weather and Climate • DeGroot, M. H. and Schervish, M. J., 2002: Probability and Statistics • G. Strang 1986: Introduction to Applied Mathematics • Trainingskursunterlagen ECMWF (www.ecmwf.int) Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage, WS 2010/11

  8. Wilhelm Bjerknes (1862-1951) Betrachtete die Wettervorhersage als erster als deterministisches Anfangswertproblem basierend auf physikalischen Gesetzen Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage, WS 2010/11

  9. Lewis Fry Richardson (1881-1953) Er führte 1922 die erste numerische Wettervorhersage durch Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage, WS 2010/11

  10. “Warum haben Meteorologen solche Schwierigkeiten, das Wetter einigermaßen sicher vorherzusagen? Warum scheinen Schauer und sogar Stürme zufällig aufzutreten – ein paar zehntel Grad mehr oder weniger an einer Stelle und schon würde der Sturm an einer anderen Stelle auftreten. Wüßten die Meteorologen von den paar Zehntelgrad Unterschied, dann hätten sie den Sturm schon vorher gut genug gekannt, aber die Beobachtungen waren weder genügend genau noch genügend umfassend. Das ist der Grund, warum das alles zufällig erscheint.” Poincaré, 1909 Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage, WS 2010/11

  11. Edward Lorenz (1917 – 2008 ) “… one flap of a sea-gull’s wing may forever change the future course of the weather” (Lorenz, 1963) Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage, WS 2010/11

  12. Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage, WS 2010/11

  13. Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage, WS 2010/11

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  17. Tangent propagator Suche Singuläre Vektoren Von M!! Isopleth of forecast pdf Isopleth of initial pdf M*M symmetric operator therefore eigenvectors form a complete orthogonal basis Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage, WS 2010/11

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  19. Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage, WS 2010/11

  20. Wachstumsrate (größter Singulärwert) Ist vom Anfangszustand abhängig. Oben links: Gut vorhersagbar Unten links: Sehr unsicher Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage, WS 2010/11

  21. Lothar: 08Z, 26 Dec. 1999 Lothar +Martin • 100 Fatalities • 400 million trees blown down • 3.5 million electricity users affected for 20 days • 3 million people without water Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage, WS 2010/11

  22. Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage, WS 2010/11

  23. Ensemble Initial Conditions 24 December 1999 Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage, WS 2010/11

  24. Lothar (T+42 hours) Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage, WS 2010/11

  25. Vorhersage extremer Ereignisse Wahrscheinlichkeit für starke Windböen Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage, WS 2010/11

  26. Produkte aus EPS Wie erzeugt man solche Diagramme? Wie interpretiert man sie richtig? Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage, WS 2010/11

  27. Niederschlagswahrscheinlichkeit Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage, WS 2010/11

  28. Frostwahrscheinlichkeit Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage, WS 2010/11

  29. NO ? Charlie is planning to lay concrete tomorrow. Consensus forecast: frost free  YES Frost free Frosty • Charlie loses L if concrete freezes. • But Charlie has fixed (eg staff) costs • There may be a penalty for late completion of this job. • By delaying completion of this job, he will miss out on other jobs. • These cost C • Is Lp>C? If p > C/L don’t lay concrete! Should he? NO Let p denote the probability of frost Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage, WS 2010/11

  30. Value of EPS over high-res deterministic forecast for financial weather-derivative trading based on Heathrow temperature (Roulston and Smith, London School of Economics, 2003) Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage, WS 2010/11

  31. Edward Lorenz (1917 – 2008 ) What is the impact of f on the attractor? Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage, WS 2010/11

  32. Addiere f zu den Lorenz (1963) Gleichungen f=2 f=0 f=3 f=4 Der Einfluß von f auf die Wahrscheinlichkeit des Modellzustandes ist vorhersagbar. Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage, WS 2010/11

  33. Saisonale Vorhersage Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage, WS 2010/11

  34. Wahrscheinlichkeit für kalten Herbst Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage, WS 2010/11

  35. Wahrscheinlichkeit für kalten Herbst Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage, WS 2010/11

  36. Fragen? • Was sind Isoplethen einer pdf? • Was sind Terzilen und warum benutzt man so komische Termini? • Was ist ein adjungierter Operator? • Wie beschreibe ich Fehler am Beginn der Vorhersage? • Wo liegen die Limitierungen bei den Produkten aus der Ensemblevorhersage • …. Vorhersagbarkeit und Ensemblevorhersage, WS 2010/11

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