DINAMIKA

1. DINAMIKA

2. Hukum Newton • Usaha • Energi • Daya • Impulsdan momentum Dinamika

3. Hukum Newton ada 3 : • Hukum Newton 1 • Hukum Newton 2 • Hukum Newton 3 Dinamika

4. Hukum Newton 1 : Jika gaya resultan yang bekerja pada suatu benda = 0, maka benda yang asalnya diam akan tetap diam, yang asalnya bergerak akan tetap bergerak lurus beraturan Dinamika Jadibendamemilikisifatlembam, artinyacenderungmempertahankankeadaanasalnya

5. Hukum Newton 2 Dinamika a Percepatan a ygtimbuljikagaya F bekerjapadamasa m, sebandingdengan F F m Bila F tetaptetapimasabendamenjadi 2m makapercepatanygtimbulmenjadi ½ a 3a 3F m ½ a F = m . a F 2m Arah F selalusamadenganarah a

6. F diatas adalah gaya resultan (gaya berat w dan gaya normal N saling menghapus Dinamika F a Tg α = m α a m m tetap F tetap

7. Dinamika N = w – F sin  F sin  F F resultan =F cos =m a F cos Licin sempurna T T w  F sin  m2 m1 F resultan =w2–w1=(m1+m2)a w1 w2 w1 m2 g – T = m2 a atau T – m1 g = m1 a

8. Hukum Newton 3 Jika sebuah benda A mengerjakan gaya pada benda B maka benda B tersebut juga akan mengerjakan gaya pada benda A yang sama besarnya tetapi arahnya berlawanan Dinamika ATAU F aksi = - F reaksi

9. Usaha Pada sebuah benda bekerja gaya F yang tetap, benda tersebut berpindah sejauh s, maka usaha w yang dilakukan gaya F terhadap benda didefinisikan : Dinamika W = F s = F s cos Bila :  = 00 w = + F . S  = 900 w = 0  = 1800 w = - F . S Dalam SI, w bersatuan Newton m F tetap  s

10. Bila F searah gerak benda dan besarnya berubah-ubah, maka : Dinamika F W = luas diagram F - s W = luas s s1 s2

11. Energi Kinetik Sebuah benda bermasa m yang bergerak dengan kelajuan v memiliki energi kinetik Dinamika Ek = ½ m v2 s N F=tetap vt v0=0 W = mg Jadi usaha oleh gaya F = wF= Ek2 – Ek1 =  Ek

12. Energi Potensial Energi potensial grafitasi bumi. Dinamika m Ep = m g h Jika g konstan h m = masabenda g = percepatangrafitasi h = tinggibenda (drpermukaanbumi bumi

13. c Energi potensial elastik / pegas Sebuah pegas memiliki konstanta gaya pegas c, gaya F pegas berbanding lurus dengan perubahan panjang x pegas Dinamika F = c x Ep = ½ c x2 • Energipotensialelastik • satuan SI Ep = joule • satuan c = N/m

14. Hukum kekekalan Energi Dinamika Em = Ek + Ep • Hukum Kekekalan energi mekanik dalam medan grafitasi bumi berlaku bila : • Pada benda tidak bekerja gaya luar selain gaya beratnya sendiri • Pada benda bekerja gaya luar tetapi gaya luar tersebut tidak melakukan usaha ( w = 0 )

15. Daya Dinamika P = w/t w = F . s P = daya ; joule/dt = watt 1 watt = 1/746 HP 1 HP = 746 watt

16. Impuls dan Momentum Sebuah benda yang mermasa m bergerak dengan kecepatan v maka benda itu memiliki momentum linier p Dinamika Momentum p = m v dalam SI, p persatuan kg m/s sedangkan impuls didefinisikan sebagai Dalam SI, impuls bersatuan N s Bila F (gaya bekerja pd benda) konstan : impuls =  F . t impuls = F t Dapat dibuktikan : impuls = perubahan momentum  F . t = mv2 – mv1

17. Hukum Kekekalan momentum Bila impuls p yg bekerja pada suatu benda = 0 maka tidak ada perubahan momentum linier pada benda tsb; berlaku hukum kekekalan momentum linier Contoh tumbukan 2 benda Dinamika v1 v2 v’1 v’2 Sebelumtumbukan Sesudahtumbukan Jumlah momentum sebelum tumbukan = sesudah tumbukan m1 v1 + m2 v2 = m1 v’1 + m2 v’2

18. v m v v m m Ledakan Misal bahan peledak bermasa m bergerak dengan kecepatan v meledak menjadi dua bagian dengan masa m1 dan m2 yang memiliki kecepatan v’1 dan v’2 Dinamika m v = m1 v’1 + m2 v’2 m Sebelum meledak: Sesudah meledak: v1 v2 m1 m2

21. 1. Sebuah palu bermassa 2 kg berkecepatan 20 m/det. menghantam sebuah paku, sehingga paku itu masuk sedalam 5 cm ke dalam kayu. Berapa besar gaya tahanan yang disebabkan kayu ? Jawab: Karena paku mengalami perubahan kecepatan gerak sampai berhenti di dalam kayu, make kita gunakan prinsip Usaha-Energi: F. S = Ek akhir - Ek awal F . 0.05 = 0 - 1/2 . 2(20)2 F = - 400 / 0.05 = -8000 N (Tanda (-) menyatakan bahwa arah gaya tahanan kayu melawan arah gerak paku ).

22. Seorang bermassa 60 kg menaiki tangga yang tingginya 15 m dalam waktu 2 menit. Jika g = 10 m/det2, berapa daya yang dikeluarkan orang tersebut? Jawab: P = W/t = mgh/t = 60.10.15/2.60 = 75 watt.

23. Sebuah bola massa 0.2 kg dipukul pada waktu sedang bergerak dengan kecepatan 30 m/det. Setelah meninggalkan pemukul, bola bergerak dengan kecepatan 40 m/det berlawanan arah semula. Hitung impuls pada tumbukan tersebut ! Jawab: Impuls = F . t = m (v2 - v1) = 0.2 (-40 - 30) = -14 N det Tanda  negatif berarti arah datangnya berlawanan dengan arah datangnya bola.

24. Sebuah peluru yang massanya M1 mengenai sebuah ayunan balistik yang massanya M2. Ternyata pusat massa ayunan naik setinggi h, sedangkan peluru tertinggal di dalam ayunan. Jika g = percepatan gravitasi, hitunglah kecepatan peluru pada saat ditembakkan ! Jawab: Penyelesaian soal ini kita bagi dalam dua tahap, yaitu: 1. Gerak A - B. Tumbukan peluru dengan ayunan adalah tidak elastis jadi kekekalan momentumnya: M1VA + M2VB = (M1 + M2) VM1VA + 0 = (M1 + M2) V VA = [(M1 + M2)/M1] . v 2. Gerak B - C. Setelah tumbukan, peluru dengan ayunan naik setinggi h, sehingga dapat diterapkan kekekalan energi: EMB = EMC EpB + EkB = EpC + EkC 0 + 1/2 (M1 + M2) v2 = (M1 + M2) gh + 0 Jadi kecepatan peluru: V = Ö(2 gh)