§ 4.3 柯塞尔模型（ W.Kossel model ）

一、台阶的平衡结构 §4.3柯塞尔模型（ W.Kossel model） 1. 概念台阶扭折扭折的正负图4.3.1 扭折正负的规定

2. W.Kossel’s model(1927年提出) 1）对象：简立方（001）面上[010]密排方向上台阶； 2）假设：（1）0K时，直台阶； T↗，出现扭折，产生几率： n+, n-, n0, 且：（2）最近邻原子交互作用能2φ1 ——破坏一个原子键所需要的能量；（3）台阶上：原子座位：N1, 原子间距：a，扭折平均间距：x0

图4.3.2 晶体表面的原子过程分析 3）扭折的形成能：Φ1 过程净破坏的键数所需能量产生的扭折数 a 1 2Φ1 2 b 2 4Φ1 4 c 0 0 0

4）扭折形成几率 总几率： 5）扭折间距x0:

∵n0+n++n-=1 n0+2n+=1  (X0>>a) (1)

讨论： （1）T0 K时, X0; 台阶上无扭折；（2）T为有限温度时， X0有限，台阶上有扭折, ∴具有扭折的台阶才是台阶的平衡结构！（3）例：气相生长，扭折吸附一个原子释放蒸发热6φ1，形成三个键，∴扭折的形成能为φ1，蒸发热约为0.6eV，扭折形成能 0.1eV, 600K时： X0～ 4 -5a。

图4.3.3 台阶取向对扭折密度的贡献 二、台阶取向对扭折密度的贡献 1. 台阶能量与线张力台阶能量：邻位面与相邻的奇异面表面能的差值。 很小：S＝S邻－ S奇≈Lh 表面能之差：Lh 单位长度的台阶能： Lh/L＝ h h一定时:台阶总能量∝L ——线张力T

台阶增加dl, 外力作功：T∙ dl, 台阶能增加：h∙ dl; 两者应相等，即： T∙ dl＝ h∙ dl T ＝ h

2.台阶取向对扭折密度的贡献 • 偏离[010]密排方向的台阶，为降低其能量，会自发的台阶化，形成（100）和（010）面构成的台阶面，台阶面的再台阶化产生扭折； • 偏离密排方向越多，由几何取向产生的扭折就越多； • 两者为生长提供了无穷的扭折源。

例：有一偏离密排方向的台阶，l=100mm, h, 1=5erg/mm2； (1erg=10-7J) 台阶化后： l’=120mm, =3erg/mm2；试求台阶化前后总能量的变化。解：台阶化前：E= 1hl=5×100×h=500h; 台阶化后： E’= hl’=3×120×h=360h; ∵ E’< E, ∴ 台阶面还可自发台阶化！

谢谢！

§ 4.3 柯塞尔模型（ W.Kossel model ）