1 / 18

Hyöty ja yhden toiminnan mallit

Hyöty ja yhden toiminnan mallit. 4.1-4.2 s.110-116. Sisällys. Arvo vs. Hyöty Yhden toiminnan mallit Yhteenveto Kotitehtävä. Arvo vs. Hyöty 1(2). Moni attribuuttisessa päätöksenteossa (MAVT) tarvitaan yhtenäinen mitta päätöksentekijän preferenssien kuvaamiseen Esim. vapaa-aika ja palkka

Download Presentation

Hyöty ja yhden toiminnan mallit

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Hyöty ja yhden toiminnan mallit 4.1-4.2 s.110-116

  2. Sisällys • Arvo vs. Hyöty • Yhden toiminnan mallit • Yhteenveto • Kotitehtävä

  3. Arvo vs. Hyöty 1(2) • Moni attribuuttisessa päätöksenteossa (MAVT) tarvitaan yhtenäinen mitta päätöksentekijän preferenssien kuvaamiseen • Esim. vapaa-aika ja palkka • Arvofunktio kuvaa päätöskriteeriä vastaavan attribuutin(=mitta-asteikko) numeeriselle arvoasteikollesiten, että sen perusteella voidaan tehdä päätelmiäpäätöksentekijän preferensseistä. x (mitta-asteikko) => U(x) (arvoasteikko) • Varmaan attribuutin tulemaan liittyvää (subjektiivista) arvoa, kutsutaan arvoksi.

  4. Arvo vs. Hyöty 2(2) • Arvoa, joka liittyy eri päätösvaihtoehtoihin epävarmuuden vallitessa, kutsutaan hyödyksi. (Utility). • Yleinen hyötyteoria (Utility theory) • Aksioomat • formaalimpi määrittely • Kts. Mat-2.134 • Luonnollisesti kyettävä vertailemaan eri attribuuttien hyötyjä ja kokonaishyötyä.

  5. Esimerkki 1 • Matilla on kaksi kurssia, päätösenteon perusteet ja kokkikurssi. Arvosteluasteikko 0-5, 0 on hylätty. • Matin aika ei riitä panostamaan molempiin täysipainoisesti, vaan hän joutuu priorisoimaan. Vaihtoehtoina Matilla on keskittyä toiseen täysillä, tai taistella molempien kanssa. • Matti osaa arvioida t.n kaikille arvosanoille, riippuen keskittymisestä • Arvioidaan hyödyksi arvosana: U(x) =x • Vertaillaan odotusarvoja

  6. Odotusarvot => Valitaan päätöksenteon kurssi Toisaalta, molempien kanssa taistelu johtaa varmaan läpipääsyyn molemmista Onko arvofunktio U(x)=x järkevä ? Esimerkki 1 Kolme vaihtoehtoa, odotusarvot:

  7. Hyötyfunktio 1(2) • Läpipääsy saattaa olla tärkeämpää, kuin arvosanan muutos 1 => 2. • Kun päätökseen liittyy epävarmuutta, mallinnetaan päätöksentekijän preferenssejä hyötyfunktiolla • Muodostetaan arvofunktio siten, että parhaalle mahdolliselle lopputulemalle(attribuutille) annetaan arvo 1 ja huonoimmalle 0. • Loput arvot näiden välille saadaan hyödyntämällä yksinkertaisia pelejä(Simple games)

  8. Hyötyfunktiot 2(2) • Peli, jossa • Saadaan varmasti X • Saadaan G tn. p • Saadaan L tn. (1-p) • Parametreina X,G,L ja p • Vaihdellaan jotain näistä siten, että • Toistetaan niin monta kertaa, että tarvittava määrä pisteitä on saatu estimoitua X p G 1-p L

  9. Päätöksistä 1(2) • Mallin tarkoituksena on aina auttaa päätöksentekotilanteessa • Vastuu aina päätöksentekijällä, malli on vain malli • Periaatteessa kahdenlaisia päätöksiä • testipäätöksiä (test decisions) • toimintapäätöksiä (action decisions) • Käytännössä näitä vaikea erottaa • Käsitellään eri tavoin Bayes-verkoissa

  10. flunssa kuume väsy Vai flunssa kuume väsy Päätöksistä 2(2) • Myös toiminnat (actions) voidaan jakaa kahteen luokkaan • vaikuttavat toiminnat(intervening actions) • ei-vaikuttavat toiminnat(non-intervening actions) • Molemmat vaikuttavat mallin todennäköisyysjakaumiin, mutta perustavanlaatuisesti eri eri tavalla • Kuten opittua, laskennallisesti graafien linkkien ei välttämättä tarvitse seurata syy-seuraus suhteita. Nyt kausaalisuhteet kuitenkin ensisijaisen tärkeitä.

  11. e Esimerkki 2. T • Jos T saa arvon 36,7ºC, sekä flunssan, että väsymyksen todennäköisyydet pienenevät. (ei vaikuttava) • Jos kuume säädetään arvoon 36,7ºC aspiriinilla, ei paranneta flunssaa, vaan ainoastaan vähennetään väsymystä.(vaikuttava) flunssa kuume väsy aspiriini Vaikuttavien toimintojen seuraukset voivat välittyä vain kausaalisuhteiden suuntaan

  12. Yhden toiminnan mallit • Lähtökohtana tuttu Bayes-verkko • Laajennetaan verkkoa yhdellä päätösmuuttujalla D • D saattaa vaikuttaa muihin solmuihin • Hyötyfunktiot U1,...,Un, määrittelyjoukoilla X1,...,Xn. • X saattaa sisältää monta muuttujaa. • Tehtävänä määrittää päätös D siten, että saavutetaan suurin mahdollinen hyöty. • Määrittely kysymyksiä: • Yksittäinen hyötyfunktio • Yhdistetty hyöty

  13. D Yhden toiminnan mallit • Kirja tarjoaa: • Maksimoidaan odotusarvoa: • Yhdistetty hyöty on odotusarvojen summa: • Tietenkin myös muita vaihtoehtoja esim. maxmin, painokertoimet

  14. D U Esimerkki 3 • Kasinon ammattipelaaja hymyilee viileästi ja lyö euron(1€) pöytään... • Luovutanko vai katsonko? (D) • Päätös (D) ja paras käsi (BH) vaikuttavat saatavaan hyötyyn (U).

  15. D U Esimerkki 3 • Solun ”Besthand” todennäköisyysjakauma tiedetään. • Päätös tehdään (esim.) odotettavissa olevan hyödyn perusteella. • Jos siis EU(katson) > 0, katsotaan.

  16. Yhteenveto • Arvo vs. hyöty • Mittaus- ja toimintapäätökset • Toiminta vaikuttaa vain kausaalisuhteiden suuntaan • Hyötyä voidaan mitata monella tavalla, • Kirjassa odotusarvo • Yhteishyödyn laskeminen • Kirjassa odotusarvojen summa

  17. Kotitehtävä 1(2) • Matti (9d-luokka) on kauan katsellut Minnaa (9e) sillä silmällä. Rakkaudessa riutuvaan Mattiin kyllästyneet kaverit vaativat nuorta miestä tekemään päätöksen: Kysyäkö Minnaa jäätelölle? • Matti päättää hankkia lisätietoa seuraamalla Minnaa ja tämän kavereita koulun kahvilassa. Jos kaverit kikattavat nähdessään Matin, saattavat mahdollisuudet olla paremmat. • Saatuaan tämän evidenssin, Matti marssii koulun ATK-luokkaan ja käynnistää HUGIN-ohjelman, josta hän uskoo löytävänsä vastauksen. • Miten sinä toimisit Mattina?

  18. Kotitehtävä 2(2) • Tehtävät • Mallinna tilanne • Päätösolu • Hyötysolu • Kaksi muuta solua • Arvioi todennäköisyydet ja eri tapauksissa realisoituvat hyödyt. • Oletetaan, että kaverit todella kikattivat, kannattaako kysyä? • Palauta lyhyt raportti: • Oletukset + vastaukset (esim. ranskalaisilla viivoilla)

More Related