1 / 25

OTOMATA HINGGA

OTOMATA HINGGA. OTOMATA HINGGA ( FINITE STATE AUTOMATA ). OTOMATA (JAMAK) OTOMATON (TUNGGAL). 2.1 Otomata Hingga adalah : Model matematika yang dapat menerima input dan mengeluarkan output Memiliki state yang berhingga banyaknya dan

aaron
Download Presentation

OTOMATA HINGGA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. OTOMATA HINGGA

  2. OTOMATA HINGGA (FINITE STATE AUTOMATA) OTOMATA (JAMAK) OTOMATON (TUNGGAL)

  3. 2.1 OtomataHinggaadalah: • Model matematika yang dapatmenerima input • danmengeluarkan output • Memiliki state yang berhinggabanyaknyadan • dapatberpindahdarisatu state ke state lainnya • berdasar input danfungsitransisi • Tidakmemilikitempatpenyimpanan/memory, • hanyabisamengingat state terkini • Mekanismekerjadapatdiaplikasikanpada • elevator, text editor, analisaleksikal, pencek parity.

  4. OtomataHinggadinyatakanoleh 5-tupel atau M = (Q, , , S, F) Q = himpunankedudukan (state)  = alfabet / himpunasnsimbol input  = fungsitransisi = Q x  S = kedudukan (state) awal, S  Q F = kedudukan (state) akhir, F  Q S dilambangkandengan F dilambangkandengan Setiapotomaton: - mempunyaitepatsatu S - mempunyaisatu F ataulebih

  5. OtomataHingga OtomataHingga Non Deterministik OtomataHingga Deterministik adalah adalah Otomata yang dapatberadadibeberapa state tertentusetelahmembacasembarang baris input Otomata yang beradapadastatetunggaltertentusetelahmembacasembarangbaris input

  6. 2.2 OtomataHinggaDeterministik (Deterministic Finite Automata) OtomataHinggaDeterministik, selanjutnyadisingkat DFA, selalumenujustatetunggaltertentusetelahmembacasembarangbaris input Contoh 2.1 OtomataHinggaDeterministik (DFA) a b b b q0 q1 q2 a b

  7. Contoh 2.2 Konfigurasi DFA diatasadalahsebagaiberikut. Q = {q0, q1, q2} ; = {a, b} ; S = q0 ; F = {q2} a a b TabelTransisi FungsiTransisi b b q0 q1 q2 (q0 , a) = q0 ; (q0 , b) = q1 (q1 , a) = q1 ; (q1 , b) = q2 (q2 , a) = q1 ; (q2 , b) = q2 atau a

  8. Suatustring x diterimaolehotomataatauberada dalam L(M) jika (q0 , x)beradapada state akhir. Contoh 2.3 Padaotomataberikut, tentukanapakahstring ‘abb’, dan ‘baba’ beradadalam L(M). Penyelesaian: a a b b b q0 q1 q2 a

  9. (q0 , abb) = (q0 , bb) = (q1 , b) = q2 Karena q2adalah state akhirmaka ‘abb’ berada dalam L(M) (q0 , baba) = (q1 , aba) = (q1 , ba) = (q2 , a) = q1 Karena q1bukan state akhirmaka ‘baba’ tidakberadadalam L(M) a a b b b q0 q1 q2 a

  10. 2.3 OtomataHingga Non-Deterministik (Non-Deterministic Finite Automata) PadaOtomataHinggaNon- Deterministik, selanjutnyadisingkat NFA, selaluterdapat 0, 1, ataulebihbusurkeluarberlabelsimbolinput yang sama. Contoh 2.4 OtomataHingga Non-Deterministik (NFA) a, b a a, b q1 q0

  11. b a a a, b a a q1 q0 a, b q1 b q0

  12. KonfigurasiNFA diatasadalahsebagaiberikut. Q = {q0, q1} ; = {a, b} ; S = q0 ; F = {q1} a, b a FungsiTransisi TabelTransisi a, b (q0 , a) = {q0 , q1} (q0 , b) = {q1} (q1 , a) = {q1} (q1 , b) = {q1} q1 atau q0

  13. Contoh2.5 b a a q1 q0 a a b q2 a KonfigurasiNFA diatasadalahsebagaiberikut. Q = {q0, q1, q2} ; = {a, b} ; S = q0 ; F = {q1}

  14. FungsiTransisi (q0 , a) = {q1, q2} ; (q0 , b) = {q0} (q1 , a) = {q1}; (q1 , b) = {q0} (q2 , a) = {q2} ; (q2 , b) = {q1} TabelTransisi

  15. Contoh2.6 a a q1 q0 b TabelTransisi

  16. 2.4 ReduksiJumlah State Tujuandarireduksi state adalahmengurangi Jumlah state tanpamengurangikemempuan otomatauntukmenerimasuatubahasa. Duabuah state p dan q pada DFA dikatakan “tidakdapatdibedakan” (distinguishable) jika : (q, w)  F , sedangkan (p, w)  F atau (q, w)  F , sedangkan (p, w)  F

  17. Duabuah state p dan q pada DFA dikatakan “tidakdapatdibedakan” (indistinguishable) jika : (q, w)  F , sedangkan (p, w)  F atau (q, w)  F , sedangkan (p, w)  F w w t q q F w w atau p p

  18. Duabuah state p dan q pada DFA dikatakan “dapatdibedakan” (distinguishable) jika : (q, w)  F , sedangkan(p, w)  F w F q w p r

  19. Cara untukmereduksijumlah state pada DFA adalahdenganmelakukankombinasi state yang “dapatdibedakan” (distinguishable). Tahapannyaadalahsebagiberikut: Hapus state yang tidakdapatdicapaidari state awal Buatpasangan state (p, q) yang “dapatdibedakan” dengancaramemasangkan state pFdengan state q F. 3. Lanjutkanpencarian state yang “dapatdibedakan” lainnyadengancara: Tentukan(p, a)  padan(q, a)  qa. Jikapasangan state (pa, qa) “dapatdibedakan”, makapasangan state (p, q) jugatermasuk pasangan state yang “dapatdibedakan”

  20. Sisadaripasangan state dari no. 2 dan 3 adalahpasangan state yang “tidakdapatdibedakan (indistinguishable) dandigabungkanmenjadisatu state Contoh2.6 q1 q0 1 0 0,1 0 0 1 1 1 0 q2 q2 q2

  21. Dari otomatadapatdibuatpasangan state: (q0 , q4 ), (q1 , q4 ), (q2 , q4 ), (q3 , q4 ), (q0 , q1 ), (q0 , q2 ), (q0 , q3), (q1, q2), (q1 , q3), (q2 , q3) 1. Semua state bisadicapaidari state awal. Jaditidakada state yang dihapus. 2. Buatpasangan state (p, q) yang “dapatdibedakan”: dengancaramemasangkan state pFdengan state q F. (q0 , q4), (q1, q4), (q2, q4), (q3, q4)

  22. (q0 , q4 ), (q1 , q4 ), (q2 , q4 ), (q3 , q4 ), (q0 , q1 ), (q0 , q2 ), (q0 , q3 ), (q1 , q2 ), (q1 , q3 ), (q2 , q3 ) Pasangan State(q1 , q2 ), (q1 , q3 ), (q2 , q3) indistinguishable. Jadi stateq1 , q2, q3dapatdigabungkan

  23. 0,1 0 0, 1 1 q1 q0 q123 q0 q4 1 0 0,1 0 0 1 1 1 0 q2 q2 q2

  24. Latihan Gambarkan NFA yang memenuhi: • Q = {q0, q1, q2, q3, q4} • = {0, 1} ; S = q0 ; F = {q2 ,q4} FungsiTransisi

  25. Latihan 2. Lakukanreduksijumlah state pada DFA berikut. 1 q3 q4 0 q1 q2 q5 q0 0,1 0 1 1 1 0 0,1

More Related