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Slides de apoio ao livro. Todo o conteúdo dos slides está apresentado no livro As Decisões de Investimentos , publicado pela Editora Atlas. Adriano Leal Bruni albruni@infinitaweb.com.br. Capítulo. 1. Conceitos iniciais, HP 12C e Excel. Para fixar o aprendizado.

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slides de apoio ao livro
Slides de apoio ao livro

Todo o conteúdo dos slides está apresentado no livro As Decisões de Investimentos, publicado pela Editora Atlas.

Adriano Leal Bruni

albruni@infinitaweb.com.br

cap tulo
Capítulo

1

Conceitos iniciais,HP 12C e Excel

para fixar o aprendizado
Para fixar o aprendizado

Todo o conteúdo dos slides está apresentado com maior profundidade no Capítulo 1 do livro As Decisões de Investimentos, publicado pela Editora Atlas.

Para adquirir o livro visite:

www.atlasnet.com.br

bibliografias auxiliares
Bibliografias auxiliares

Livros

Matemática Financeiracom HP12C e Excel

e

A Matemática das Finanças

Editora Atlas

tr s objetivos do cap tulo
Três objetivos do capítulo
  • Entender o processo de avaliação de investimentos
  • Conhecer o funcionamento da calculadora HP 12C
  • Conhecer alguns recursos financeiros do Excel
decis es financeiras e objetivo

Técnicas

Decisões financeiras e objetivo

Maximizar valor ou riqueza

Ativos

Investimentos

Passivos

Financiamentos

Capítulo 2

Capítulo 3

FCL

CMPC

Capítulos 4, 5, 6 e 7

FCL = Fluxo de Caixa Livre

CMPC = Custo Médio Ponderado de Capital

entendendo a hp 12c
Entendendo a HP 12C

Modelo tradicional

Dourado .

Modelo novo,

prateado

algumas caracter sticas
Algumas características …
  • RPN
  • Pilhas de registradores
jan lukasiewicz
Jan Lukasiewicz
  • Lógico e matemático polonês
  • Uma idéia genial!
  • Simplificar a notação matemática para facilitar as contas em máquinas!
uma l gica reversa
Uma lógica reversa …

R

eversa

P

olonesa

N

otação

alguns exemplos
Alguns exemplos …

Álgebra convencional …

Soma de 235 e 121

356

235

+

121

=

Instrução

Operador

Operandos

Notação polonesa …

356

235

121

+

ENTER

Operador

Instrução

Operandos

observa o importante
Observação importante
  • A HP 12C não tem a tecla

=

A notação polonesadispensa seu uso

resolva na hp12c
Resolva na HP12C …
  • 45 – 23
  • 36/4 + 3
  • 5 x (7-2)
  • 45 + (-21)

45 [Enter] 23 [-] Visor => 22

36 [Enter] 4 [/] 3 [+] Visor => 12

5 [Enter] 7 [Enter] 2 [-] [x] Visor => 25

45 [Enter] 21 [CHS] [+] Visor => 24

a pilha de registradores
A pilha de registradores
  • Registradores que processam as operações

Clear X

Limpa o

registrador X

Visor:

Registrador X

opera es com a pilha
Operações com a pilha

Limpa o registrador X

Troca X por Y

Rola a pilha para baixo

CLEAR

Limpa a memória

fun es especiais
Funções especiais
  • Azuis
  • Amarelas
fun es especiais amarelas
Funções especiais amarelas

Apenas teclas amarelas

o primeiro passo de sempre
O primeiro passo de sempre
  • Limpa a memória da calculadora

CLEAR

fun es especiais azuis
Funções especiais azuis

Apenas teclas azuis

usando fun es alg bricas
Usando funções algébricas
  • Calcula o logaritmo neperiano
fun es essenciais
Funções essenciais

Funções financeiras

Serão discutidas com maiorprofundidade a partir deJuros Compostos

fun es financeiras da hp 12c
Funções financeiras da HP 12C
  • [n]: calcula o número de períodos
  • [i]: calcula a taxa de juros
  • [PV]: calcula o valor presente
  • [PMT]: calcula a prestação
  • [FV]: calcula o valor futuro
  • [CHS]: troca o sinal
fun es variadas
Funções variadas
  • =VP()
  • =VF()
  • =NPER()
  • =TAXA()
  • =PGTO()
tr s resultados do cap tulo
Três resultados do capítulo
  • Entendemos o processo de avaliação de investimentos
  • Conhecemos o funcionamento da calculadora HP 12C
  • Conhecemos alguns recursos financeiros do Excel
cap tulo27
Capítulo

2

Fluxos de CaixaFuturos

para fixar o aprendizado28
Para fixar o aprendizado

Todo o conteúdo dos slides está apresentado com maior profundidade no Capítulo 2 do livro As Decisões de Investimentos, publicado pela Editora Atlas.

Para adquirir o livro visite:

www.atlasnet.com.br

bibliografias auxiliares29
Bibliografias auxiliares

Livros

Matemática Financeiracom HP12C e Excel

e

A Matemática das Finanças

Editora Atlas

quatro objetivos
Quatro objetivos
  • Conceituar fluxo de caixa livre
  • Destacar a importância da análise dos conceitos: incrementos, livres de impostos e custo de oportunidade
  • Analisar a venda de imobilizado
  • Projetar fluxos de caixa livre
relembrando decis es

Técnicas

Relembrando … decisões …

Maximizar valor ou riqueza

Ativos

Investimentos

Passivos

Financiamentos

Neste capítulo …

FCL

CMPC

FCL = Fluxo de Caixa Livre

CMPC = Custo Médio Ponderado de Capital

para pensar
Para pensar …

"Algo como o mau tempo, na verdade, não existe. Existem, sim, vários tipos de bom tempo."

John Ruskin

o que decis o
O que é decisão …
  • No mundo corporativo, há algo vagamente conhecido como “processo decisório”, que são aqueles insondáveis critérios adotados pela alta direção da empresa para chegar a decisões que o funcionário não consegue entender. Tudo começa com a própria origem da palavra ‘decisão’, que se formou a partir do verbo latino caedere (cortar). Dependendo do prefixo que se utiliza, a palavra assume um significado diferente: ‘incisão’ é cortar para dentro, ‘rescisão’ é cortar de novo, ‘concisão’ é o que já foi cortado, e assim por diante. E dis caedere, de onde veio ‘decisão’, significa ‘cortar para fora’. Decidir é, portanto, extirpar de uma situação tudo o que está atrapalhando e ficar só com o que interessa.

Fonte : Gehringer, M. (2002). O que é decisão.Revista Você S.A., janeiro de 2002, p. 106.

conceito de investimento
Conceito de investimento …

Sacrificiozinho hoje …

Para ter um dinheirão amanhã …

o que importa o caixa
O que importa é o caixa!

O lucro, dentro de critérios perfeitamente adequados, pode ser manipulado. Caixa não tem jeito. Como dizem em Wall Street, lucro é opinião; caixa é fato.

Fonte : Antônio Manfredini, professor da EAESP-FGV, jornal Gazeta Mercantil, 24/09/2001, relatório “As Empresas Dinâmicas”, p. 01.

a resposta
A resposta …

Analise o dinheiro no tempo!!!

Fluxos de caixafuturos

fluxos de caixa futuros

Movimentações de $

Tempo

Fluxos de caixa futuros

ValorResidual

Quanto eu ganharei durante a operação?

Quanto eu ganharei ao encerrar a operação?

FluxosIncrementais

InvestimentoInicial

Quanto eu investireihoje na operação?

aspectos importantes
Aspectos importantes …
  • Incrementos
  • Custo de oportunidade
  • Livres de impostos
um exemplo did tico
Um exemplo didático
  • Com o objetivo de aumentar a sua renda, um pequeno fazendeiro resolve montar uma pequena fábrica de queijos e manteiga na sua propriedade, aproveitando o leite que produzia e vendia.
custo do leite
Custo do leite

Qual o custo do leite empregado na produção de queijos e manteiga?

Sem documentação,não é possível registrar

Custo de oportunidade

Custo é igual àreceita perdida devendas

um exemplo did tico43
Um exemplo didático
  • Em decorrência do sucesso do laticínio o fazendeiro resolve industrializar as goiabas da propriedade que eram sempre perdidas, já que sua comercialização in natura era impossível.

Qual o custo das goiabas?

outro exemplo
Outro exemplo
  • Comprei um carro por $5.000,00 ontem
  • Hoje percebi que carros similares ao meu são vendidos por $8.000,00

Qual o valor do carro?

valor do carro
Valor do carro

$5.000,00

$8.000,00

incrementos
Incrementos
  • Um equipamento industrial apresenta um custo de manutenção periódica mensal fixa igual a $4 mil e uma ociosidade igual a 50%. A empresa pensa em usar uma parte da ociosidade em novos processos.

Qual o custo a considerar?

custo de oportunidade
Custo de oportunidade
  • Alternativa preterida
  • Um engenheiro resolve montar uma loja de artesanatos, sendo o próprio gerente. Qual o custo dessa mão-de-obra?
  • Uma faculdade resolve criar um curso de micro-informática usando a estrutura ociosa das suas instalações no período matutino e não poderia ser alugada. Qual o custo desse uso?
livres de impostos
Livres de impostos
  • Um equipamento foi comprado há quatro anos por $50 mil, com vida útil de cinco anos.
  • A alíquota de IR da empresa é igual a 30%.
  • Se o equipamento for vendido hoje por $25 mil, qual o fluxo de caixa líquido recebido pela empresa?
venda de imobilizado
Venda de imobilizado

Valor de venda

(-) Custo contábil

Resultado não operacional

(-) IR

Resultado líquido

Fluxo de Caixa

(+) Entrada (Venda)

(-) Saída (IR)

Líquido

analisando a venda
Analisando a venda
  • Depreciação = valor / vida útil = 50/5 = $10 mil por ano
  • Registro do equipamento

Custo contábil

10

exemplo de venda
Exemplo de venda

25

- 10

15

- 4,5

10,5

(+) 25

(-) 4,50

20,50

Valor de venda

(-) Custo contábil

Resultado não operacional

(-) IR

Resultado líquido

Fluxo de Caixa

(+) Entrada (Venda)

(-) Saída (IR)

Líquido

o primeiro par metro
O primeiro parâmetro …

Fluxo de CaixaLivre

fluxo de caixa livre
Fluxo de caixa livre

(+) Receitas

(-) Custos e despesas variáveis

(-) Custos e desp fixos (sem deprec)

(-) Depreciação

= Lucro Operacional Tributável

(-) IR

= Lucro Líquido Operacional

(+) Depreciação

= FCO (Fluxo de Caixa Operacional)

(+/-) Invest líquidos em equipamentos

(+/-) Invest líquidos em capital de giro

= FCL (Fluxo de Caixa Livre)

?

dica importante
Dica importante!

Para fixar seus conhecimentos, resolva os exercícios do Capítulo 2

cap tulo55
Capítulo

3

Custo de Capital

objetivos
Objetivos
  • Conceituar CMPC
  • Calcular o custo efetivo do capital de terceiros
  • Entender o custo de oportunidade do capital próprio e os prêmios pelo tempo e pelo risco
relembrando decis es57

Técnicas

Relembrando … decisões …

Maximizar valor ou riqueza

Ativos

Investimentos

Passivos

Financiamentos

Neste capítulo …

FCL

CMPC

FCL = Fluxo de Caixa Livre

CMPC = Custo Médio Ponderado de Capital

custos do financiamento

Mix

CustosIndividuais

Ponderaçãopor volume

Custos do financiamento

Custo Médio Ponderado de Capitalou Taxa Mínima de Atratividade

aspectos que continuam sendo importantes
Aspectos que continuam sendo importantes …
  • Incrementos
  • Custo de oportunidade
  • Livres de impostos
as fontes de financiamento
As fontes de financiamento …

PC

ELP

INVESTIMENTOS

PL

separando as fontes
Separando as fontes …

PC

CP

Terceiros

ELP

LP

Estrutura de Capital

PL

Próprio

fontes externas
Fontes externas

Capital de terceiros

É preciso consideraro benefício fiscal!

s mbolo do custo externo
Símbolo do custo externo

Kd

Debtholder

Custo de Capital

benef cio fiscal
Benefício fiscal
  • Juros representam despesas financeiras
  • Dedutíveis do IR
  • Parte dos juros pagos retorna sob a forma de IR não pago
nada deve e algo deve
Nada Deve e Algo Deve

Desembolso efetivo = $28,00

assim
Assim …
  • Do custo aparente da dívida, deve ser extraído o benefício fiscal

Kd = Ka (1 - IR)

Alíquotado IR

Custo aparenteda dívida

Custo efetivoda dívida

kd de nada deve
Kd de Nada Deve

Kd = Ka (1 - IR)

Kd = 20 %(1 – 0,30)

Kd = 14% a.a.

ou

Kd = 28/200

Kd = 14% a.a.

para n o esquecer
Para não esquecer …
  • A Cia do Mundo Mágico possui dívidas no valor de $500 mil, sobre as quais paga juros anuais iguais a $80 mil.
  • Sabendo que a alíquota de IR da empresa é igual a 34%, calcule:
    • Custo aparente da dívida
    • Custo efetivo da dívida

Números:

Dívidas = $500 mil

Juros = $80 mil

IR = 34%

solu o do mundo m gico
Solução do Mundo Mágico
  • Custo aparente

Ka = 80/500 = 16% a.a.

  • Custo efetivo

Kd = Ka.(1-IR)

Kd = 16%.(1-0,34)

Kd = 10,56% a. a.

Números:

Dívidas = $500 mil

Juros = $80 mil

IR = 34%

para fixar a aprendizagem
Para fixar a aprendizagem …

Calcule o custo do capital de terceiros

fontes internas
Fontes internas

Capital Próprio

lembre se
Lembre-se!!!!
  • É um custo de oportunidade!
  • A empresa não tem obrigação de remunerar os sócios!
  • Porém, os sócios tem uma expectativa de retorno

Um retorno esperado édesejado da operação!

s mbolo do custo pr prio
Símbolo do custo próprio

Ks

Shareholder

Custo de Capital

assim as contas envolvem
Assim … as contas envolvem …

Dois procedimentosdistintos

procedimentos poss veis
Procedimentos possíveis
  • Modelo de crescimento constante
  • Modelo com prêmios por tempo e risco
primeiro modelo
Primeiro modelo

Modelo de crescimento constante

crescimento constante
Crescimento constante

Assume que os dividendos ou fluxos de caixa para os acionistas crescem de forma uniforme

analisando o fluxo de caixa

Tempo

Analisando o fluxo de caixa

Dividendos

Preço da ação

Ks=D1/P0 + g

Dividendo no

ano 1

Crescimento

dos dividendos

Preço da açãono ano 0

f brica das serpentinas coloridas s a
Fábrica das Serpentinas Coloridas S.A.
  • As ações pagarão dividendos iguais a $20,00 no próximo ano. Se o valor de mercado das ações é igual a $400,00 e a taxa de crescimento histórica tem sido igual a 8% a.a., pede-se obter o custo de capital próprio da empresa.
solu o colorida
Solução Colorida

Ks=D1/P0 + g

20

400

8%

Ks=13%

merendinha s a
Merendinha S.A.
  • Acaba de pagar um dividendo de $8,00 por ação. Espera-se que os dividendos da empresa cresçam a uma taxa constante de 5%, indefinidamente. Se suas ações estão sendo negociadas a $84,00, qual é o custo de capital próprio da empresa?
solu o da merendinha
Solução da Merendinha

D1 = 8 x 1,05 = 8,40

Ks=D1/P0 + g

8,40

84

5%

Ks=15%

segundo modelo
Segundo modelo

Modelo com prêmios por tempo e risco

equil brio e retorno
Equilíbrio e retorno

RETORNO

TEMPO

RISCO

desenvolvendo
Desenvolvendo …
  • Custo do capital próprio

RETORNO

=

PRÊMIO

PELO

TEMPO

PRÊMIO

PELO

RISCO

+

Rf = taxa livre de risco

sapataria p de anjo
Sapataria Pé de Anjo
  • Para poder abrir uma pequena loja, um investidor aplicou $40 mil, que costumavam render na caderneta de poupança $6 mil anuais.
  • Sabendo que ele demanda um prêmio pelo risco adicional igual a 4% a. a., calcule o custo do capital próprio da operação.
solu o do p de anjo
Solução do Pé de Anjo

Taxa livre de risco

Rf = 6/40 = 15% a.a.

Prêmio pelo risco

Prêmio = 4% a. a.

Custo do capital próprio

Ks = Rf + Prêmio

Ks = 15% + 4%

Ks= 19% a.a.

um modelo famoso
Um modelo famoso

C

A

P

M

apital

sset

ricing

odel

analisando os retornos
Analisando os retornos
  • CAPM
  • Modelo de precificação de ativos financeiros
  • Retorno esperado é função dos prêmios pelo tempo e pelo risco

E(Ri) = Rf + Prêmio pelo risco

E(Ri) = Rf + b[E(Rm)-Rf]

Pilar da Teoria de Finanças

sintetizando os custos e
Sintetizando os custos e

Ponderando asfontes

preciso calcular o
É preciso calcular o

Custo MédioPonderado

de Capital

Média

ponderada

das fontes

uma m dia ponderada
Uma média ponderada

Volume da Fonte i

Custo da Fonte i

um exemplo simples
Um exemplo simples …

ELP

$200

Kd = 20%a.a.

CMPC =

20%x200 + 25%x300

200 + 300

CMPC = 23% a.a.

PL

$300

Ks=25%

pequena empresa
Pequena Empresa
  • José da Silva resolveu abrir uma pequena empresa. Os investimentos iniciais eram estimados em $80.000,00. Os recursos necessários para esse investimento viriam de uma aplicação financeira de $50.000,00 mantida no Banco Graphos e que costumava render 17% a.a. (livres de impostos). O valor restante seria obtido mediante empréstimo de longo prazo, com taxa de juros igual a 21% a.a. Sabe-se que o prêmio de risco requerido pelo investimento em relação à aplicação financeira é igual a 6% a.a. A alíquota de IR para a empresa é igual a 20%. Calcule o custo de capital deste novo empreendimento.
pequena empresa96
Pequena Empresa
  • ELP ($30.000,00)

Ka = 21%

Kd = 21% (1-0,20)

Kd = 16,8%

  • PL ($50.000,00)

Ks = 17% + 6%

Ks = 23%

  • CMPC

(30 x 16,8% + 50 x 23%)/80=

CPMC = 20,675% a.a.

resultados
Resultados
  • Conceituamos CMPC
  • Calculamos o custo efetivo do capital de terceiros
  • Entendemos o custo de oportunidade do capital próprio e os prêmios pelo tempo e pelo risco
dica importante98
Dica importante!

Para fixar seus conhecimentos, resolva os exercícios do Capítulo 3

cap tulo99
Capítulo

4

Análise dos prazosde recuperação docapital investido

tr s objetivos
Três objetivos
  • Entender os princípios básicos de avaliação
  • Compreender as técnicas baseadas em prazos
  • Saber calcular payback simples e descontado
relembrando decis es101

Técnicas

Relembrando … decisões …

Maximizar valor ou riqueza

Ativos

Investimentos

Passivos

Financiamentos

Neste capítulo …

FCL

CMPC

FCL = Fluxo de Caixa Livre

CMPC = Custo Médio Ponderado de Capital

o segundo passo
O segundo passo ...

Comparar os parâmetros das Decisões de Investimentos

um breve resumo

Ativo Passivo

FINANCIAMENTOS

INVESTIMENTOS

Bens + Direitos

Obrigações

Patrimônio Líquido

Custo de Capital

Fluxo de Caixa

Um breve resumo ...
compara o e t cnicas
Comparação e técnicas

Custo de Capital

Fluxo de Caixa

Técnicas

grupos de t cnicas

Prazos

Payback

Valores

VPL, VFL, VUL

Taxas

TIR, TER, TIJ

Grupos de Técnicas
primeiro grupo de t cnicas
Primeiro grupo de técnicas

Análises de Prazos

de recuperação docapital investido

duas m tricas usuais
Duas métricas usuais
  • Payback simples
  • Payback descontado
primeiro prazo
Primeiro prazo …

Payback simples

payback simples
Payback simples
  • Análise do prazo de recuperação do capital investido, sem remuneração
exemplo simples

400,00

250,00

200,00

Tempo

-500,00

Exemplo simples …

Cálculo do PBS

FCs no final do ano

PBS = 3 anos

FCs distribuído no ano

PBS = 2 + 50/400 = 2,125 anos

para sempre lembrar
Para sempre lembrar !!!

Exercício de fixação

solu o
Solução

150

= 2,375 anos

PBD = 2 +

400

vantagens do pbs
Vantagens do PBS
  • Simples
  • Fácil de calcular
  • Fácil de entender
perigos do payback simples
Perigos do payback simples
  • Não considera o valor do dinheiro no tempo
  • Miopia financeira
    • Visão curta
    • Analisa até a recuperação do capital investido

Payback Descontado

Outras técnicas devem

ser empregadas

segundo prazo
Segundo prazo …

Payback descontado

payback descontado
Payback descontado
  • Análise do prazo de recuperação do capital investido, com remuneração
para considerar o no tempo
Para considerar o $ no tempo

É preciso trazer todo o fluxo de caixa a valor presente!

do exemplo anterior

400,00

250,00

200,00

Tempo

-500,00

Do exemplo anterior …

Considerando CMPCigual a 10% a. a.

para trazer a valor presente
Para trazer a valor presente

Fórmula dos juros compostos

VF=VP (1+ i)n

VP=VF÷(1+ i)n

trazendo a valor presente
Trazendo a valor presente

Cálculo do PBD

FCs no final do ano

PBD = 3 anos

FCs distribuído no ano

PBD = 2 + 111,57/300,53 = 2,37 anos

usando a hp12c

RPN

Outrascaracterísticas

Pilhas

Usando a HP12C

Funções financeiras

aqui nos interessa
Aqui … nos interessa …
  • Funções financeiras

[n] – Calcula o número de períodos

[i] – Calcula a taxa

[PV] – Calcula o Valor Presente

[PMT] – Calcula a Prestação

[FV] – Calcula o Valor Futuro

[CHS] – Troca o sinal

resolva na hp 12c

Movimentações de $

Tempo

Resolva na HP 12C
  • Pedro aplicou $400,00 por três meses a 5% a. m. (juros compostos). Qual o valor de resgate?

[f] [Reg]

400 [CHS] [PV]

3 [n]

VF?

5 [i]

[FV] 463,05

n=3

-400,00

i=5% a.m.

outro exerc cio
Outro exercício …
  • Um amplificador tem preço a vista igual a $1.200,00. A loja cobra 4% a. m. Calcule o valor das prestações mensais nos seguintes casos:

Prestação = [PMT]

  • 5 x sem entrada
  • 1 + 3
  • Entrada de $300,00 + 4 x
5 x sem entrada
5 x sem entrada
  • [f] Reg
  • 1200 [PV]
  • 4 [i]
  • 5 [n]
  • g [END] (sem entrada)
  • [PMT] – 269,55
slide127
1 + 3
  • [f] Reg
  • 1200 [PV]
  • 4 [i]
  • 4 [n]
  • g [BEG] (com entrada)
  • [PMT] -317,87
entrada de 300 00 4
Entrada de $300,00 + 4
  • [f] Reg
  • 900 [PV] (abatendo a entrada)
  • 4 [i]
  • 4 [n]
  • g [END] (sem entrada)
  • [PMT] -247,94
trazendo a vp na hp 12c
Trazendo a VP na HP 12C
  • Qual o valor presente obtido para um valor futuro igual a $800,00 no ano 4 a uma taxa igual a 8% a. a.?

[f] [Reg]

800 [FV]

4 [n]

8 [i]

[PV]

voltando

400,00

250,00

200,00

Tempo

-500,00

Voltando …

Para o exemplo anterior …

CMPC = 10% a.a.

vp fc na hp 12c
VP (FC) na HP 12C

3 anos

FC no final do ano:

FC distribuído no ano:

111,57

= 2,37 anos

PBD = 2 +

300,53

para sempre lembrar132
Para sempre lembrar !!!

Exercício de fixação

calcule o pbd
Calcule o PBD

Considere CMPCigual a 14% a.a.

solu o na hp 12c
Solução na HP 12C

267,53

= 2,99 anos

PBD = 2 +

269,99

pontos fortes e fracos
Pontos fortes e fracos
  • Vantagens
    • Considera o valor do dinheiro no tempo
    • Fácil de entender
  • Desvantagens
    • Maior complexidade algébrica
    • É preciso conhecer o CMPC
    • Miopia permanece
uso do payback
Uso do payback
  • Calibre passa não passa

Aceito!!!

<

Prazomáximotolerável

Payback

>

Rejeito!!!

tr s resultados
Três resultados
  • Entendemos os princípios básicos de avaliação
  • Compreendemos as técnicas baseadas em prazos
  • Saber calculamos payback simples e descontado
dica importante138
Dica importante!

Para fixar seus conhecimentos, resolva os exercícios do Capítulo 4

cap tulo139
Capítulo

5

Análise de valores

para fixar o aprendizado140
Para fixar o aprendizado

Todo o conteúdo dos slides está apresentado com maior profundidade no Capítulo 5 do livro As Decisões de Investimentos, publicado pela Editora Atlas.

Para adquirir o livro visite:

www.atlasnet.com.br

bibliografias auxiliares141
Bibliografias auxiliares

Livros

Matemática Financeiracom HP12C e Excel

e

A Matemática das Finanças

Editora Atlas

tr s objetivos142
Três objetivos
  • Entender as técnicas baseadas em valores
  • Saber usar e avaliar investimentos com base no Valor Presente Líquido
  • Compreender e saber utilizar os métodos do Valor Futuro Líquido e do Valor Uniforme Líquido
segundo grupo de t cnicas
Segundo grupo de técnicas

Análises de Valores

Em diferentesmomentos

diferentes momentos
Diferentes momentos
  • Presente
  • Futuro
  • Distribuído
an lise a
Análise a …

Valor Presente

descri o
Descrição

Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA ZERO

trazendo a valor presente147

Tempo

Trazendo a valor presente

Considerando CMPCigual a 10% a. a.

400,00

250,00

200,00

-500,00

181,82

688,96

206,61

300,53

Valor Presente Líquido

188,96

vpl e hp 12c
VPL e HP 12C
  • Funções financeiras

NPV = Net Present Value

[g] [CF0] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0

[g] [CFj] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano j

Cuidado!! j <= 20 !!!

[g] [Nj] – Abastece o número de repetições

[i] – Abastece o custo de capital

[f] [NPV] – Calcula o VPL

calculando vpl na hp12c
Calculando VPL na HP12C

[f] [Reg]

500 [CHS] [g] [CF0]

200 [g] [CFj]

250 [g] [CFj]

400 [g] [CFj]

10 [i] [f] [NPV]

188,96

uso do vpl
Uso do VPL

Aceito!!!

>

VPL

Zero

<

Rejeito!!!

tr s resultados151
Três resultados
  • Entendemos as técnicas baseadas em valores
  • Sabemos usar e avaliar investimentos com base no Valor Presente Líquido
  • Compreendemos e sabemos utilizar os métodos do Valor Futuro Líquido e do Valor Uniforme Líquido
dica importante152
Dica importante!

Para fixar seus conhecimentos, resolva os exercícios do Capítulo 5

cap tulo153
Capítulo

6

Análise de taxas

para fixar o aprendizado154
Para fixar o aprendizado

Todo o conteúdo dos slides está apresentado com maior profundidade no Capítulo 6 do livro As Decisões de Investimentos, publicado pela Editora Atlas.

Para adquirir o livro visite:

www.atlasnet.com.br

bibliografias auxiliares155
Bibliografias auxiliares

Livros

Matemática Financeiracom HP12C e Excel

e

A Matemática das Finanças

Editora Atlas

tr s objetivos156
Três objetivos
  • Entender as técnicas baseadas em taxas
  • Saber usar e avaliar investimentos com base na Taxa Interna de Retorno
  • Compreender e saber utilizar os métodos da Taxa Externa de Retorno e da Taxa Interna de Juros
terceiro grupo de t cnicas
Terceiro grupo de técnicas

Análises de Taxas

TIR, TIJ, TER

conceito da tir
Conceito da TIR

Valor do CMPC que faz com que o VPL seja igual a zero

uma das taxas
Uma das taxas …

Taxa Interna de Retorno

perfil do vpl

400,00

250,00

200,00

Tempo

-500,00

Perfil do VPL

Taxa Interna de Retorno

TIR = 27,95%

Relação inversa entre CMPC e VPL

c lculo matem tico da tir
Cálculo matemático da TIR
  • Solução polinomial …
  • VPL = 0, K = TIR
  • TIR é raiz do polinômio …
na pr tica
Na prática …
  • HP 12C:[f] [IRR]
  • Excel:=TIR(Fluxos)
tir e hp 12c
TIR e HP 12C
  • Funções financeiras

IRR = Internal Rate of Return

[g] [CF0] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0

[g] [CFj] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano j

Cuidado!! j <= 20 !!!

[g] [Nj] – Abastece o número de repetições

[f] [IRR] – Calcula a TIR

calculando tir na hp12c
Calculando TIR na HP12C

[f] [Reg]

500 [CHS] [g] [CF0]

200 [g] [CFj]

250 [g] [CFj]

400 [g] [CFj]

[f] [IRR]

27,95

uso da tir
Uso da TIR

Aceito!!!

>

TIR

CMPC

<

Rejeito!!!

tr s resultados166
Três resultados
  • Entendemos as técnicas baseadas em taxas
  • Sabemos usar e avaliar investimentos com base na Taxa Interna de Retorno
  • Compreendemos e sabemos utilizar os métodos da Taxa Externa de Retorno e da Taxa Interna de Juros
dica importante167
Dica importante!

Para fixar seus conhecimentos, resolva os exercícios do Capítulo 7

cap tulo168
Capítulo

7

Seleção de alternativas

para fixar o aprendizado169
Para fixar o aprendizado

Todo o conteúdo dos slides está apresentado com maior profundidade no Capítulo 7 do livro As Decisões de Investimentos, publicado pela Editora Atlas.

Para adquirir o livro visite:

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bibliografias auxiliares170
Bibliografias auxiliares

Livros

Matemática Financeiracom HP12C e Excel

e

A Matemática das Finanças

Editora Atlas

dois objetivos
Dois objetivos
  • Saber diferenciar projetos mutuamente excludentes
  • Saber comparar e selecionar projetos com base nos diferentes métodos
t pico novo
Tópico Novo

Seleção deAlternativas

s ntese das t cnicas
Síntese das técnicas
  • Payback < Prazo
  • TIR > CMPC
  • Valor > zero
por m
Porém ….
  • Alternativas mutuamente excludentes
  • Aceitação de uma implica na rejeição das outras
para pensar com cuidado
Para pensar com cuidado
  • Um professor ofereceu a seus alunos, duas alternativas:
  • a) Emprestar ao professor $1 agora e receber $1,50 ao final da aula
  • b) Emprestar ao professor $10 agora e receber $11 ao final da aula

Qual a melhor decisão?

escolhendo a melhor alternativa
Escolhendo a melhor alternativa
  • Selecione apenas uma

Alternativa A B

Agora -1 -10

Depois +1,50 +11

  • Taxa 50% 10%
  • Valor +0,50 +1,00
an lise da diferen a
Análise da diferença

Analisando o incremento

A B

-1 -10

+1,50 +11

50% 10%

+$0,50 +$1,00

B – A

-9

+9,50

5,56%

+$0,50

TIR>CMPC

Aceito!

VPL>0

Aceito!

CMPC = 0%

ao comparar alternativas
Ao comparar alternativas

Escolha com base no maior valor!

dica importante180
Dica importante!

Para fixar seus conhecimentos, resolva os exercícios do Capítulo 7

cap tulo181
Capítulo

!

Referências dosslides.

fonte das figuras utilizadas
Fonte das figuras utilizadas
  • Quase todas as figuras utilizadas neste conjunto de slides foram obtidas das seguintes fontes:
    • 100.000 MultImídia Pack. Revista Expert Premium, São Paulo: CD Expert Editora e Distribuidora Ltda, 2000.
    • 30.000 Multimídia Pack. Revista Expert Premium, São Paulo: CD Expert Editora e Distribuidora Ltda, 2000.
dicas de bruni
Dicas de Bruni!

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  • Página da Editora Atlas
  • http://www.editoraatlas.com.br/Atlas/portal/showSearch.ctrl.aspx?search=bruni
  • Site Minhas Aulas
  • http://www.minhasaulas.com.br
s rie desvendando as finan as
Série Desvendando As Finanças
  • Os livros da série abordam da forma mais clara e didática possível os principais conceitos associados às finanças empresariais. Os volumes contêm grande diversidade de exemplos, exercícios e estudos de casos, integralmente resolvidos. Outros recursos importantes dos textos consistem em aplicações na calculadora HP12C e na planilha eletrônica Excel.
a administra o de custos pre os e lucros
A Administração de Custos, Preços e Lucros
  • Apresenta os principais conceitos associados ao processo de registro e apuração de custos e formação de preços, enfatizando os aspectos gerenciais, relativos à tomada de decisão sobre custos e preços. Fornece uma ampla visão da contabilidade financeira dos custos, explorando com maior profundidade a contabilidade gerencial dos lucros e ganhos. Discute os efeitos dos impostos sobre custos, preços e lucros. Por fim, estabelece a relação do preço com o marketing e a estratégia do negócio. Para facilitar a aplicação dos conteúdos, apresenta inúmeros exemplos com o auxílio da calculadora HP12C e da planilha eletrônica Microsoft Excel.
  • Capítulos: 1. Os custos, a contabilidade e as finanças; 2. Os custos e a contabilidade financeira; 3. Os custos e a contabilidade gerencial; 4. os custos e seus componentes; 5. Os custos e a margem de contribuição; 6. Tributos, custos e preços; 7. Os custos, os preços e os lucros; 8. Os preços, o marketing e a estratégia; 9. O modelo Custofacil.xls.
a contabilidade empresarial
A Contabilidade Empresarial
  • Ilustra os conceitos associados à Contabilidade, seus principais demonstrativos e informações relevantes no processo de tomada de decisões. Fornece uma visão geral nos números registrados pela Contabilidade e suas relações com o processo de Administração Financeira. Em capítulos específicos, discute o Balanço Patrimonial e a Demonstração de Resultado do Exercício. Traz uma grande variedade de exemplos e exercícios, com muitas questões objetivas. No último capítulo, ilustra alguns usos e aplicações da Contabilidade na planilha eletrônica Microsoft Excel.
  • Capítulos: 1. Conceitos; 2. O Balanço Patrimonial, 3. A Demonstração do Resultado do Exercício; 4. Outros Demonstrativos Contábeis; 5. Contas, Livros e Registros; 6. Operações com Mercadorias; 7. O Modelo CONTAFACIL.XLS.
as decis es de investimentos
As Decisões de Investimentos
  • Apresenta e discute os conceitos básicos associados ao processo de avaliação de investimentos em Finanças. Começa com a definição do problema de tomada de decisões em Finanças, e avança pela construção do fluxo de caixa livre e da estimativa do custo médio ponderado de capital. Mostra as principais técnicas de avaliação disponíveis, incluindo payback, valor presente, futuro e uniforme líquido, e as taxas interna e externa de retorno, e a taxa interna de juros. Para facilitar a leitura e o processo de aprendizagem, diversos exercícios apresentam solução completa na HP 12C. Muitos exercícios também apresentam resolução com o apoio da planilha eletrônica Microsoft Excel. O final do livro traz o software Investfácil.xls, que simplifica as operações com o auxílio da planilha eletrônica Microsoft Excel.
  • Capítulos: 1. Conceitos iniciais, HP12c, Excel e o modelo Investfacil.xls; 2. A estimativa dos fluxos futuros; 3. Custo de capital; 4. O processo de avaliação e análise dos prazos de recuperação do capital investido; 5. A análise de valores; 6. A análise de taxas; 7. A seleção de projetos de investimento; 8. O modelo Investfacil.xls.
a matem tica das finan as
A Matemática das Finanças
  • Apresenta de forma simples e clara os principais conceitos da Matemática Financeira. Inicia com a definição dos diagramas de fluxo de caixa e avança pelos regimes de capitalização simples e composta. Discute, com muitos exemplos, as séries uniformes e não uniformes e os sistemas de amortização. Para tornar o aprendizado mais fácil, explica o uso da calculadora HP 12C, mostrando quase todos os exercícios solucionados com seu auxílio. Também aborda o uso da planilha eletrônica Microsoft Excel em Matemática Financeira, apresentado o software Matemágica.xls - que torna ainda mais simples as operações algébricas em finanças.
  • Capítulos: 1. Conceitos iniciais e diagramas de fluxo de caixa; 2. A HP 12c e o Excel; 3. Juros simples; 4. Desconto comercial e bancário; 5. Juros compostos; 6. Taxas nominais e unificadas; 7. Anuidades ou séries; 8. Sistemas de amortização; 9. Séries não uniformes; 10. A planilha Matemagica.xls.
s rie finan as na pr tica
Série Finanças na Prática
  • Oferece uma idéia geral das Finanças, desmistificando as eventuais dificuldades da área. Aborda de forma prática, com muitos exemplos e exercícios, as principais tarefas associadas às Finanças.
gest o de custos e forma o de pre os
Gestão de Custos e Formação de Preços
  • Fornece ao leitor elementos de gestão de custos, com o objetivo de, principalmente, demonstrar como administrá-los. Além de identificar os componentes dos custos empresariais, os sistemas de custeio, o efeito dos tributos sobre preços e custos, focaliza os aspectos estratégicos que determinam a existência de custos em condições de minimizá-los e obter deles, quando controlados, os melhores benefícios. Dividido em 20 capítulos, inclui 150 exercícios resolvidos, a planilha CUSTOS.XLS e o conjunto de apresentações CUSTOS.PPT. Acompanha o livro um CD com as transparências e planilhas eletrônicas.
  • Capítulos: 1. Introdução à gestão de custos; 2. Material direto; 3. Mão-de-obra direta; 4. Custos indiretos de fabricação; 5. Custeio por departamentos; 6. Custeio por processos; 7. Custeio por ordens de produção; 8. Custeio-padrão; 9. Custeio baseado em atividades; 10. Custos da produção conjunta; 11. Custeio variável; 12. Custos para decisão; 13. Efeito dos tributos sobre custos e preços; 14. Formação de preços: aspectos quantitativos; 15. Formação de preços: aspectos qualitativos; 16. Custos e estratégia; 17. Métodos quantitativos aplicados a custos; 18. Aplicações da calculadora HP 12c; 19. Aplicações do Excel: usos genéricos; 20. Aplicações do Excel: usos em custos e preços.
matem tica financeira com hp 12c e excel
Matemática Financeira com HP 12C e Excel
  • Traz os principais conceitos de Matemática Financeira. Aborda tópicos referentes às operações com juros simples, compostos, descontos, equivalência de capitais e taxas, séries uniformes e não uniformes e sistemas de pagamento. Para facilitar o aprendizado, traz exercícios propostos, todos com respostas e vários com soluções integrais. Apresenta e discute ainda ferramentas aplicadas à Matemática Financeira, como a calculadora HP12C e a planilha eletrônica Excel. Em relação ao Excel, diversos modelos prontos, com fácil utilização e aplicabilidade prática, estão na planilha MATFIN.XLS, presente no CD que acompanha o livro. Todos os modelos e as instruções para serem utilizados também estão disponíveis no decorrer do texto. Destaca-se também o conjunto de apresentações MATFIN.PPT, igualmente apresentado no CD, elaborado no Microsoft PowerPoint, e que ilustra com recursos audiovisuais alguns dos conceitos abordados no livro. Docentes poderão empregá-lo como material adicional das atividades de classe e estudantes poderão aplicá-lo na revisão dos conteúdos da obra.
  • Capítulos: 1. Matemática financeira e diagrama de fluxo de caixa; 2. Revisão de matemática elementar; 3. A calculadora HP 12c; 4. O Excel e a planilha Matfin.xls; 5. Juros simples; 6. Juros compostos; 7. Operações com taxas de juros; 8. Séries uniformes; 9. Sistemas de amortização; 10. Séries não uniformes; 11. Capitalização contínua.
avalia o de investimentos com hp12c e excel
AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS COM HP12C E EXCEL
  • Apresenta o processo de avaliação de investimentos de forma simples, com muitos exemplos e exercícios, facilitados por meio do uso da calculadora HP 12C e da planilha eletrônica Microsoft Excel. O texto discute inicialmente o papel e as decisões usuais em Finanças, apresentando em seguida a importância da projeção dos fluxos de caixa livres e do cálculo do custo de capital. Posteriormente, aborda o uso das diferentes técnicas, como as técnicas de avaliação contábil e as técnicas financeiras mais usuais, como o payback, o VPL e a TIR. Mais adiante, discute aspectos relativos à avaliação de empresa e ao estudo das decisões sob incerteza e risco. Ao final, o texto discute o processo de modelagem financeira no Excel, apresentando tópicos avançados, como o uso do método de Monte Carlo ou o uso de opções reais em avaliação de investimentos. Para tornar o aprendizado mais efetivo, diversos modelos prontos estão apresentados.
  •  Capítulos: 1. Finanças, decisões e objetivos, 2. Entendendo o valor do dinheiro no tempo, 3. Estimativa dos fluxos futuros, 4. Custo de capital da empresa e taxa mínima de atratividade do projeto, 5. Técnicas de avaliação contábil, 6. Processo de avaliação e análise dos prazos de recuperação do capital investido, 7. Análise de valores, 8. Análise de taxas, 9. Seleção de projetos de investimentos, 10. Valor econômico adicionado, 11. O valor da empresa, 12. Incerteza e risco na avaliação de investimentos.
um conjunto para
Um conjuntopara …

MÉTODOS QUANTITATIVOS

estat stica aplicada gest o empresarial
Estatística Aplicada à Gestão Empresarial
  • Apresenta de forma clara e simples os principais conceitos de Estatística aplicada à gestão empresarial. Ilustra seus conceitos e usos com muitos exemplos fáceis e didáticos. Inicia com a apresentação da Estatística, suas definições e classificações. Avança pela tabulação dos dados e construção de gráficos. Discute as probabilidades e as distribuições binomial, de Poisson e normal com grande variedade de aplicações. Aborda inferências, estimações, intervalos de confiança e testes paramétricos e não paramétricos de hipóteses. Traz as análises de regressão e correlação, com muitas aplicações práticas. Por fim, discute os números índices e as séries temporais. Ao todo, propõe e responde mais de 650 exercícios.
  • Capítulos: 1. Estatística e análise exploratória de dados, 2. Gráficos, 3. Medidas de posição central, 4. Medidas de dispersão, 5. Medidas de ordenamento e forma, 6. Probabilidade, 7. Variáveis aleatórias e distribuições de probabilidades, 8. Amostragem, 9. Estimação, 10. Testes paramétricos, 11. Testes não paramétricos, 12. Correlação e regressão linear, 13. Números índices, 14. Séries e previsões temporais.
excel aplicado gest o empresarial
Excel Aplicado à Gestão Empresarial
  • O livro apresenta o uso da planilha eletrônica Microsoft Excel aplicado à gestão empresarial, com muitos exemplos e aplicações práticas, incluindo uma grande variedade de exemplos prontos, construídos no Excel e disponíveis com os arquivos eletrônicos que acompanham o texto. O Excel se consolidou nos últimos anos como uma das mais importantes ferramentas quantitativas aplicadas aos negócios, oferecendo a possibilidade da realização de tarefas e procedimentos mais rápidos e eficientes. O bom uso da planilha nos permite economizar tempo e dinheiro. Os tópicos abordados e as aplicações ilustradas ao longo de todo o livro permitem que o leitor amplie seus conhecimentos sobre a planilha e melhore o seu desempenho profissional. Para ampliar as possibilidades de uso na empresa, são fornecidos diferentes exemplos, com aplicações em Finanças, Marketing, Logística e Gestão de Pessoas. 
  • Capítulos: 1. Conhecendo o Excel, 2. Entendendo o básico, 3. Conhecendo os principais menus, 4. Trabalhando com fórmulas simples, 5. Inserindo gráficos, 6. Usando as funções matemáticas, 7. Trabalhando com funções de texto e de informação, 8. Empregando funções estatísticas, 9. Inserindo funções de data e hora, 10. Trabalhando com funções lógicas, 11. Usando funções de pesquisa e referência, 12. Operando as funções financeiras, 13. Aplicando formatação condicional, 14. Usando as opções do menu dados, 15. Construindo tabelas e gráficos dinâmicos, 16. Facilitando os cálculos com o Atingir meta e o Solver.
um conjunto para a
Um conjuntopara a …

CERTIFICAÇÃO

ANBID

certifica o profissional anbid s rie 10 cpa 10
CERTIFICAÇÃO PROFISSIONAL ANBID SÉRIE 10 (CPA-10)
  • O livro apresenta de forma clara, didática e simples o conteúdo exigido pela Certificação Profissional Anbid 10, CPA 10. Os sete capítulos discutem os conceitos exigidos pela prova, incluindo uma descrição do sistema financeiro nacional, conceitos de ética e regulamentação, noções de economia e finanças, tópicos relativos aos princípios de investimentos, aspectos de fundos de investimentos e conceitos relativos a outros produtos de investimentos e sobre tributação de produtos de investimento. A leitura e o aprendizado tornam-se fáceis graças às trezentas questões inspiradas na prova, todas com suas respectivas respostas, distribuídas em pré-testes, pós-testes e simulado.
  •  Capítulos: 1. Sistema Financeiro Nacional, 2. Ética e Regulamentação, 3. Noções de Economia e Finanças, 4. Princípios de Investimento, 5. Fundos de Investimento, 6. Demais Produtos de Investimento, 7. Tributos, 8. Simulado geral.
exame anbid cpa 10
EXAME ANBID CPA-10
  • Apresenta atividades de aprendizagem que cobrem o conteúdo exigido pela Certificação Profissional Anbid 10, CPA 10, sob a forma de 400 questões respondidas. As questões estão apresentadas em seis capítulos que discutem os conceitos da prova, incluindo a descrição do Sistema Financeiro Nacional, os aspectos relativos à ética e à regulamentação dos mercados, as noções de economia e finanças, os princípios de investimentos, os fundos de investimentos, e por fim, os outros produtos de investimentos.
  •  Capítulos: 1. Sistema Financeiro Nacional, 2. Ética e Regulamentação, 3. Noções de Economia e Finanças, 4. Princípios de Investimento, 5. Fundos de Investimento, 6. Demais Produtos de Investimento.
mercados financeiros para a certifica o profissional anbid 10
Mercados Financeiros para a Certificação Profissional Anbid 10
  • Apresenta uma introdução aos mercados financeiros, adequada às normas apresentadas pela Associação Nacional de Bancos de Investimentos (Anbid) para o seu Exame de certificação Profissional Anbid -Série 10 (CPA-10), que faz parte do Programa de Certificação Continuada da Anbid e tem como principal objetivo a contínua elevação da capacitação técnica dos profissionais alocados em agências bancárias e que têm contato direto com o público na comercialização de produtos de investimento.
  • Constituído de sete capítulos, o texto apresenta inicialmente os conceitos gerais sobre o tema, como poupar e investir, intermediação e segmentação dos mercados financeiros. Os capítulos seguintes são: sistema financeiro nacional, ética e regulamentação, noções de economia e finanças, princípios de investimento, fundos de investimento, que incluem ações, letras hipotecárias, swaps, certificados de depósito bancário, debêntures, notas promissórias e títulos públicos.
  • Capítulos: 1. Conceitos gerais; 2. Sistema Financeiro Nacional; 3. Ética e regulamentação; 4. Noções de economia e finanças; 5. Princípios de investimentos; 6. Fundos de investimento; 7. Demais produtos de investimento.
matem tica financeira para concursos
MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA CONCURSOS
  • Apresenta uma visão especial e bem cuidada da matemática financeira, demandada para a solução de questões de concursos públicos. Distribuído em oito capítulos, o livro apresenta todos os principais conceitos relevantes, solucionando mais de 1000 questões, boa parte especialmente selecionada a partir de questões de provas importantes anteriores, elaboradas pelas principais bancas selecionadoras. São propostas e solucionadas questões de importantes concursos, como os da Receita Federal, da Comissão de Valores Mobiliários, do Ministério Público da União, da Secretaria do Tesouro Nacional, do Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão, do Banco do Brasil, da Caixa Econômica Federal e tantos outros. Muitas das questões apresentadas e resolvidas ao longo do livro foram elaboradas por importantes instituições, como CESPE, ESAF, CESGRANRIO e Fundação Carlos Chagas.
  •  Capítulos: 1. Dinheiro, tempo e matemática financeira, 2. Juros simples, 3. Desconto comercial, 4. Juros compostos, 5. Operações com taxas, 6. Séries uniformes, 7. Sistemas de amortização, 8. Séries não uniformes.
estat stica para concursos
ESTATÍSTICA PARA CONCURSOS
  • O livro foi escrito com o cuidado e o propósito de ajudar o leitor a compreender a aplicação da estatística em concursos públicos. Buscando tornar o aprendizado seguro e tranqüilo todas as suas mais de 400 questões foram classificadas por assunto e estilo de solução. Todas elas são apresentadas com a sua respectiva resposta representada sob a forma de um código numérico presente no enunciado da questão. Para reforçar a qualidade do aprendizado, eliminando as eventuais dúvidas, além das respostas, o livro apresenta todas as soluções quantitativas de todas as questões. Todos os cálculos necessários para a obtenção das respostas estão apresentados no final do livro.
  •  Capítulos: 1. Analisando dados e tabelas, 2. Gráficos, 3. Medidas de posição central, 4. Medidas de dispersão, 5. Medidas de ordenamento e forma, 6. Correlação e regressão linear, 7. Números índices.