ESTUDIO DE CASOS - Relatividad (05.2) - Paradoja de los gemelos

1. RelatividadCaso de estudio:Paradoja de los gemelos Física Moderna (Física IV) - Ing. Gabriel Pujol

2. Paradoja de los gemelos (consecuencia “misteriosa” de la dilatación del tiempo) 20 años luz Pedro Planeta X Juan Considere un experimento en donde intervienen dos gemelos llamados Juany Pedro. Cuando tienen 20 años de edad, Juan parte en un viaje al planeta X, que se encuentra a 20 años luz de la Tierra.

3. Paradoja de los gemelos (consecuencia “misteriosa” de la dilatación del tiempo) 20 años luz Pedro Planeta X 0,95 c Juan Además, la nave de Juanes capaz de alcanzar una rapidez de 0,95crespecto al marco inercial de su hermano gemelo en la Tierra.

4. t Paradoja de los gemelos (consecuencia “misteriosa” de la dilatación del tiempo) 20 años luz Pedro Planeta X 0,95 c 0,95 c Juan Juan (línea de mundo de Juan) x 45° (llegada al planeta X) (línea de mundo de Pedro) …veamos el diagrama espacio-tiempo hasta este momento: A su regreso, Juanse sorprende al descubrir que su hermano Pedro ha envejecido 42 años y ahora tiene 62 años. (línea de mundo del haz luminoso) Después de llegar al planeta X, Juan se enferma y de inmediato regresa a la Tierracon la misma rapidez de 0,95c Juan, por su parte, sólo ha envejecido 13 años. 20 años luz

5. t Paradoja de los gemelos (consecuencia “misteriosa” de la dilatación del tiempo) 20 años luz ¿Cuál gemelo realmente envejeció mas lentamente? (reencuentro en la Tierra) Pedro Planeta X 0,95 c Juan (línea de mundo de Juan) x 45° (llegada al planeta X) …completemos el diagrama espacio-tiempo: (línea de mundo de Pedro) La paradoja no es que los gemelos tengan edades diferentes. La paradoja es que desde el marco de referencia de Pedro, el estaba en reposo mientras que su hermano viajaba a alta velocidad alejándose de él y luego regresa. Sin embargo, según Juan, el permaneció inmóvil mientras que Pedroy la Tierra se alejaban de él y luego regresaban. Debido a eso, se podría esperar que Juanreclame que Pedroenvejeció mas lentamente que el mismo. Esta situación “parece” simétrica desde dos puntos de vista. (línea de mundo del haz luminoso) Después de llegar al planeta X, Juan se enferma y de inmediato regresa a la Tierracon la misma rapidez de 0,95c 20 años luz

6. t Paradoja de los gemelos (consecuencia “misteriosa” de la dilatación del tiempo) 20 años luz ¿Cuál gemelo realmente envejeció mas lentamente? (reencuentro en la Tierra) Pedro Planeta X (cambia la velocidad de la terna de Juan) 0,95 c Juan (línea de mundo de Juan) x 45° De acuerdo con el tercer observador Pedrojamás cambia de marco inercial(la rapidez de Pedro en relación con el tercer observador siempre es la misma). (llegada al planeta X) (línea de mundo de Pedro) No obstante, el tercer observador nota, que Juandesacelera durante su viaje: cuando llega al planeta X, se detiene e inicia su regreso a la Tierracambiando de marcos de referencia en el proceso. (línea de mundo del haz luminoso) La situación en este problema realmente NOes simétrica. Considere un tercer observador móvil con una rapidez constante en relación con Pedro. 20 años luz

7. t Paradoja de los gemelos (consecuencia “misteriosa” de la dilatación del tiempo) 20 años luz ¿Cuál gemelo realmente envejeció mas lentamente? (reencuentro en la Tierra) Pedro Planeta X (cambia la velocidad de la terna de Juan) 0,95 c Juan (línea de mundo de Juan) x 45° Pedro encontró que en lugar de envejecer 42 años, Juanenvejeció únicamente: (llegada al planeta X) (línea de mundo de Pedro) (línea de mundo del haz luminoso) Debido a eso NOexiste paradoja; únicamente Pedro, (quien siempre esta en un marco inercial simple), puede hacer predicciones correctas en términos de relatividad espacial. años 20 años luz

8. Bibliografía Recomendada(en orden alfabético) Física Moderna – Luis R. Arguello Física para Ciencias e Ingeniería con Física Moderna – Volumen 2 – Serway / Jewett

9. Muchas Gracias