1 / 27

INTEGRAL

INTEGRAL. Asep Saeful ulum Feri Ferdiansyah Hilman Nuha Ramadhan Muhammad Abdillah Rizqi. Standar Kompetensi. Kompetensi Dasar. 1.1. Memahami konsep integral tak tentu dan integral tentu

zelia
Download Presentation

INTEGRAL

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. INTEGRAL AsepSaefululum FeriFerdiansyah HilmanNuhaRamadhan Muhammad AbdillahRizqi

  2. StandarKompetensi KompetensiDasar 1.1. Memahamikonsep integral taktentudan integral tentu 1.2.Menghitung integral taktentudan integral tentudarifungsialjabardanfungsitrigonometri 1.3.Menggunakan integral untukmenghitungluasdaerahdibawahkurvadanvolumbendaputar 1. Menggunakankonsep integral dalampemecahanmasalah

  3. PetaKonsep

  4. Integral TakTentu Pengertian Integral Integral FungsiAljabar Integral FungsiTrigonometri Integral Parsial

  5. PENDIFERENSIALAN • Pengertian integral PENGINTEGRALAN

  6. DEFINISI Integral adalahanti turunan, sehinggajikaterdapat fungsi F(x) yang kontinupada [a,b] diperoleh : Anti turunandari f(x) adalah F(x)+C. Dinotasikandengan : Konstanta Integran (yang diintegralkan) Fungsiasal (fungsipokok) unsurintegrasi, dibaca“integral f(x) terhadap x”

  7. INTEGRAL FUNGSI ALJABAR Berdasarkandefinisi integral, dapatkahdirumuskanbentukumumnya?

  8. INTEGRAL FUNGSI ALJABAR Berdasarkandefinisi integral, dapatkahdirumuskanbentukumumnya? Secaraumumdisimpulkan

  9. Integral Substitusi Digunakanjikapengintegralantidakdapatdiselesaikandenganintegrasilangsung, makakitasubstitusikanvariabelbarusehinggapengintegralandapatdiselesaikan.

  10. INTEGRAL SUBSTITUSI Contoh : Tentukan : misalkan ,maka PERHATIKAN

  11. INTEGRAL PARSIAL Integral Parsialadalah carapenyelesaianintegral yang memuatperkalianfungsi, tetapitidakdapatdiselesaikansecarasubstitusibiasa.

  12. Integral Parsial

  13. Contoh Integral Parsial: Tentukanlah dengan menggunakan cara integral parsial !

  14. Jawab:

  15. Selainitu…

  16. Luassebagai limit suatujumlah Hitunglahluasdaerahsegitiga yang berwarnabiru? Apakahcara yang andagunakandenganmenghitungluassegitiga ? Bagaimanaapabilagambardibuatsepertiini? 2 3 1

  17. Luassebagai limit suatujumlah Luas Daerah segitiga = L1 + L2 + L3 Ingatrumusluaspersegipanjang, bahwapanjangdikalikanlebar, L = p x l Merupakanjumlahrieman, yang memilikipersamaanumum : 2 3 1

  18. TeoremaDasar Integral Tertentu F(a) : Nilaifungsi F(x) untuk x = a F(x): fungsihasil integral dari f(x) F(b) : Nilaifungsi F(x) untuk x = b b disebutbatasatas a disebutbatasbawah

  19. KEGUNAAN INTEGRAL TERTENTU

  20. Luas Daerah antaraKurvadanSumbu X Untukmengetahuicaramenghitungluasdaerahbidang Perhatikancontohberikutini.

  21. Luas Daerah antaraKurvadanSumbu X Contoh : Hitunglahluasdaerahantarakurva : dansumbu x. Penyelesaian : Perhatikangambardisamping Titikpotongkurvadengan sumbux, makay=0

  22. Luas Daerah antara Kurva dan Sumbu X SatuanLuas

  23. Luas Daerah antara Kurva dan Sumbu X

  24. LUAS DAERAH ANTARA DUA KURVA Luas yang diarsiradalah : g(x) y f(x) b g(x) dx f(x) a x a b 0

  25. PENGERTIAN BENDA PUTAR Dari animasi yang telahkitasaksikan, apabilasuatubidangdatar yang diputar 360° terhadapsuatugaris, akanterbentukbidangputar (3 dimensi)

  26. VOLUME BENDA DIPUTAR TERHADAP SUMBU X y f(x) x a b b Jikadiputarterhadapsumbu x, volumenyaadalah dx f2(x) a

More Related