Integral
Download
1 / 8

INTEGRAL - PowerPoint PPT Presentation


  • 154 Views
  • Uploaded on

INTEGRAL. Matematika Elektro Semester Ganjil 2004/2005. PENDAHULUAN. INTEGRAL. DIFERENSIAL. Contoh Integral. Temukan anti turunan dari Dari teori derivarif kita tahu. Teorema A : Aturan Pangkat. Jika r adalah sebarang bilangan rasional kecuali (-1), maka : Jika r = 0 ?

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' INTEGRAL' - amena


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Integral

INTEGRAL

Matematika Elektro

Semester Ganjil 2004/2005


Pendahuluan
PENDAHULUAN

INTEGRAL

DIFERENSIAL


Contoh integral
Contoh Integral

  • Temukan anti turunan dari

  • Dari teori derivarif kita tahu


Teorema a aturan pangkat
Teorema A : Aturan Pangkat

  • Jika r adalah sebarang bilangan rasional kecuali (-1), maka :

  • Jika r = 0 ?

  • Perhatikan bahwa untuk anti derivatif suatu pangkat dari x kita tambah pangkatnya dengan 1 dan membaginya dengan pangkat yg baru.

  • Anti turunan sering disebut dengan Integral Tak Tentu

  • Dalam notasi disebut tanda integral, sedangkan f(x) disebut integran


Teorema b kelinearan integral tak tentu
Teorema B : Kelinearan integral tak tentu

  • Andaikan f dan g mempunyai anti turunan (integral tak tentu) dan k adalah konstanta, maka

  •  k f(x) dx = k  f(x) dx

  •  [ f(x) + g(x) ] dx =  f(x) dx +  g(x) dx

  •  [ f(x) - g(x) ] dx =  f(x) dx -  g(x) dx


Teorema c aturan pangkat yang diperumum
Teorema C Aturan pangkat yang diperumum

Andaikan g suatu fungsi yang dapat didiferensialkan dan r suatu bil rasional bukan (-1), maka :

Contoh : Carilah integral dari f(x) sbb.


Persamaan diferensial
Persamaan Diferensial

Cari persamaan xy dari kurva yang melalui (-1,2) dan yang kemiringannya pd setiap kurva sama dengan dua kali absisnya

Penyelesaian

Kondisi yg hrs berlaku di setiap titik (x,y) pada kurva adalah

Kita cari suatu fungsi y = f(x) yg memenuhi persamaa ini dan syarat y=2 ketika x=(-1)


Latihan
Latihan

  • Soal hal 238

  • No 11

  • No 13

  • No 15

  • No 21

  • No 29

  • No 33


ad