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Exercice n°1 a) Pour un faisceau de photons mono-énergétiques traversant un écran

Exercice n°1 a) Pour un faisceau de photons mono-énergétiques traversant un écran D’épaisseur « x » on a : N (x) = N 0 e - m. x Avec N (x) = nombre de photons sans interaction à la profondeur « x » N 0 = nombre de photons incidents x = épaisseur considérée

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Exercice n°1 a) Pour un faisceau de photons mono-énergétiques traversant un écran

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Presentation Transcript

  1. Exercice n°1 a) Pour un faisceau de photons mono-énergétiques traversant un écran D’épaisseur « x » on a : N(x) = N0 e-m.x Avec N(x) = nombre de photons sans interaction à la profondeur « x » N0 = nombre de photons incidents x = épaisseur considérée m = coefficient d’atténuation linéique Par définition pour « x » = CDA on a : N(CDA) = ½ N0 = N0 e-m.CDA => e-m.CDA = ½ et m = (ln 2)/ CDA

  2. Application numérique • = (ln 2)/ CDA • = (ln 2)/ 0,2 = 3,465 cm-1 D’où le coefficient d’atténuation massique • m/r = 3,465/ 11,3 = 0,306 cm2g-1 • b) La proportion du faisceau de photons transmis est à la profondeur • « x » : • N(x) / N0 , par ailleurs, comme N(x) = N0 e-m.x , N(x) / N0 = e-m.x • D’ou N(x) / N0 = e-m/r.rx => N(x) / N0 = e-0,306.7,5 = 0,1 • => 10% du faisceau de photons est transmis

  3. Exercice n°2 La proportion du faisceau de photons transmis à la profondeur « x » est définie par : N(x) / N0 = e-m.x => N(x) / N0 = e-(ln2/CDA) .x a) - Calcul de la CDA du cuivre pour des photons de 100 keV N(x) / N0 = e-(ln2/CDA) .0,1 = 0,7 , pour « x » = 0,1 cm et N(x) / N0 = 0,7 CDA = -0,1 . (Ln2)/(ln0,7) = 0,194 cm - Calcul de la CDA du cuivre pour des photons de 50 keV N(x) / N0 = e-(ln2/CDA) .0,1 = 0,1 pour « x » = 0,1 cm et N(x) / N0 = 0,1 CDA = 0,03 cm

  4. b) Calcul des coefficients massiques d’atténuation: • = (ln 2)/ CDA => m/r = (ln 2)/ (r.CDA) - Pour 100 keV m/r = (ln 2)/ (8,9.0,194) = 0,4 cm2g-1 • Pour 50 keV m/r = (ln 2)/ (8,9.0,03) = 2,6 cm2g-1

  5. Exercice n°3 Calcul de l’épaisseur pour avoir une atténuation d’un facteur 1000 N(x) = N0 e-m.x et m = (ln 2)/ CDA N(x) / N0 = e-(ln2/CDA) .x Pour une atténuation d’un facteur 1000 on a : N(x) / N0 = 1/1000 => e-(ln2/CDA) .X = 1/1000 avec CDA = 1cm X = 9,97 cm

  6. Exercice n°4 Ecran constitué d’une feuille de plomb en sandwich entre deux feuilles d’aluminium, Les épaisseurs ainsi que les CDA sont connues Après la première feuille d’aluminium : N(x alu) = N0e-(ln2/CDA alu) .x alu Après la première feuille d’alu et la feuille de plomb N(x alu+pb) = N0 e-(ln2/CDA alu) .x alu . e-(ln2/CDA pb) .x pb N0’ = faisceau sortant de la feuille d’alu et entrant dans la feuille de pb

  7. Après tout l’écran N(x alu+pb+pb) = N0 e-(ln2/CDA alu) .x alu . e-(ln2/CDA pb) .x pb .e-(ln2/CDA alu) .x alu N0’’= faisceau sortant de la feuille de pb et entrant dans la Dernière feuille d’alu N(x alu+pb+pb) = N0 e-ln2 ((2x alu/CDA alu) + (x pb/CDApb)) N(écran) = N0 e-ln2.S(x/CDA)i ou N(écran) = N0 e-S(m.x)i Application numérique N(écran)/ N0 = e-ln2.((2 . 0,2/1,48) + (0,1/0,025)) N(écran)/ N0 = 5,19 10-2

  8. Réponses des QCM 1= B et E 2= C, D 3= A, B, E 4= B 5= A, E 6= B, D 7= D, E 8= C, D 9= A, B, D, E 10= C, E 11= C, D, E 12= A, C, D

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