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考慮風險下之銀行績效評估─ DEA 模式之應用. 東吳大學經濟系 邱永和 教授. 前言. 本文針對競爭激烈且風險不確定下之金融環境 ,30 家銀行進行推估其經營績效。 銀行經營效率評估，主要以財務比率法、資料包絡法及隨機生產（或成本）邊界法。. 前言.
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考慮風險下之銀行績效評估─DEA模式之應用 東吳大學經濟系 邱永和 教授
前言 • 本文針對競爭激烈且風險不確定下之金融環境,30家銀行進行推估其經營績效。 • 銀行經營效率評估，主要以財務比率法、資料包絡法及隨機生產（或成本）邊界法。
前言 • 財務比率法大多利用單一投入與產出之比值，不符合生產函數之理論架構，亦即產出是基於數個投入組合所產生，不應該單獨計算投入與產出的比值，作為衡量績效的指標；同時，近年來對於經營效率之衡量方法，已經有較大的突破；如DEA，隨機生產(或成本)邊界法…等方法，已經針對投入與產出之關係，作一嚴謹的分析，而能推估數個投入與產出之效率指標，此一效率指標，較能評估各廠商之經營績效。
前言 • 本文利用Charnes, Cooper and Rhodes三位學者於1978年首先提出一種衡量效率的方法；資料包絡分析法（Data Envelopment Analysis；簡稱DEA），其運用Farrell對於多項投入及多項產出效率衡量的概念，並搭配風險值(Value at Risk)做為一種投入的衡量因子，去推估各銀行的經營效率，並建議這些銀行如何去配置最佳技術效率組合。
研究架構 • 第一節 前言 • 第二節 文獻回顧 • 第三節 實證方法與建構 • 第四節 實證結果與分析 • 第五節 結論。
文獻回顧 • 回顧的文獻中不難看出，大部份文獻只針對各種效率的衡量為主，鮮少利用風險值去作為一績效衡量的指標。故本文利用風險值為一投入因子透過DEA模式去計算，試圖評估各銀行效率績效外，同時找出最佳技術效率組合。
實證分析與建構－資料包絡分析法 • 資料包絡評估模式主要是利用包絡線(envelopment)的技術代替一般個體經濟學中的生產函數。它將所有決策單位(Decision Making Unit;DMU)的投入、產出項投射於空間中，並尋找期邊界，凡是落在邊界上的決策單位(DMU)，在資料包絡分析評估模式中則認為其投入產出組合最有效率，因此將其績效指標定為1；而不在邊界上的決策單位(DMU)則被認定為無效率，同時以特定的有效率點為基準，給予每個決策單位(DMU)一相對的績效指標。
實證分析與建構－資料包絡分析法 • 資料包絡分析方法乃是由Charnes, Cooper and Rhodes三位學者於1978年首先提出一種衡量效率的方法，其運用Farrell對於多項投入及多項產出效率衡量的概念，將決策單位之各項產出與投入因子分別加以線性組合，以兩線性組合之比值代表決策單位之效率值，而各個決策單位之效率值界於0與1之間。
實證分析與建構－資料包絡分析法 • 假設決策單位DMU共有n個，各個是利用m種投入；例如， 生產s種產出；例如， 則任一之效率可由下面模式求得：
實證分析與建構－資料包絡分析法 (3-1)
實證分析與建構－資料包絡分析法 • (3-1)式為一分數且為非線性規劃，實際求解不易，因此Chranes,Cooper and Rhodes將其轉化為一線性規劃模式： (3-2)
實證分析與建構－資料包絡分析法 • (3-2)式的限制數比變數個數多，因此，利用對偶(dual)導出包絡關係之線性規劃(LP envelopment problems)如(3-3)式。 (3-3) (3-3-1) (3-3-2) ，為投入或產出的權重
實證分析與建構－資料包絡分析法 • (3-3)式為投入面的技術效率衡量方式，在既定的產出下，追求投入最小化。(3-3-1)式中，表示第j家廠商的實際產出， 表示第j家廠商位於生產前緣上，滿足技術效率所對應的產出，因位於生產前緣上的產出為廠商所能達到的最大產出，故 ；(3-3-2)式中，為廠商實際投入，為廠商位於生產前緣上的投入，當廠商於生產前緣上之投入必為該廠商所能達到之最小投入量， 此時式中的則表示第j家廠商相對於其所對應生產前緣上的投入所能減少投入的比例，稱為效率值。若時，表示該決策單位DMU具有技術效率。
樣本的計算與說明 • 產出項： 1.調整後每股盈餘 2.調整後股價報酬率 • 投入項： 1.單位銀行總風險值 2.銀行總風險值：
實證結果 表4-1：風險下銀行績效評估(1)
實證結果 表4-2：風險下銀行績效評估(2) 變數為 產出項:修正後每股盈餘 投入項:單位銀行總風險值
實證結果 表4-2：風險下銀行績效評估(3) 變數為 產出項:調整後股價報酬率 投入項:單位銀行總風險值
