1 / 42

หลักสูตรอบรม การวัดประสิทธิภาพและผลิตภาพของการผลิตสินค้าเกษตรด้วยแบบจำลอง DEA

หลักสูตรอบรม การวัดประสิทธิภาพและผลิตภาพของการผลิตสินค้าเกษตรด้วยแบบจำลอง DEA. ผศ. ดร. ศุภวัจน์ รุ่งสุริยะวิบูลย์ คณะเศรษฐศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่. Lecture 2: ขอบเขตเนื้อหา. แบบจำลองการวิเคราะห์การล้อมกรอบข้อมูล (DEA model) แบบจำลอง input-orientated CRS CCR DEA

arawn
Download Presentation

หลักสูตรอบรม การวัดประสิทธิภาพและผลิตภาพของการผลิตสินค้าเกษตรด้วยแบบจำลอง DEA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. หลักสูตรอบรมการวัดประสิทธิภาพและผลิตภาพของการผลิตสินค้าเกษตรด้วยแบบจำลอง DEA ผศ. ดร. ศุภวัจน์ รุ่งสุริยะวิบูลย์ คณะเศรษฐศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่

  2. Lecture 2: ขอบเขตเนื้อหา • แบบจำลองการวิเคราะห์การล้อมกรอบข้อมูล (DEA model) • แบบจำลอง input-orientated CRS CCR DEA • แบบจำลอง output-orientated CRS CCR DEA • แบบจำลอง input-orientated VRS BCC DEA • แบบจำลอง output-orientated VRS BCC DEA

  3. แบบจำลองการวิเคราะห์การล้อมกรอบข้อมูล (DEA model) • การวิเคราะห์การล้อมกรอบข้อมูล (Data Envelopment Analysis, DEA) เป็นวิธีที่ใช้คำนวณหาเส้นพรมแดน (frontier) โดยอาศัยหลักการคำนวณทางคณิตศาสตร์ (non-parametric) • เส้นพรมแดนที่ถูกคำนวณด้วยวิธี DEA เกิดจากการสร้างเขตแดนการผลิตโดยการล้อมกรอบข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่างทั้งหมด และอาศัยการแก้ปัญหาโปรแกรมมิ่งเชิงเส้นตรงเพื่อคำนวณหาค่าประสิทธิภาพของแต่ละหน่วยผลิต • วิธี DEA ไม่จำเป็นต้องกำหนดรูปแบบของฟังก์ชัน เช่น Cobb-Douglas หรือ Translog ให้แก่ฟังก์ชันที่กำลังพิจารณาเหมือนในกรณีของแบบจำลองเส้นพรมแดนเชิงเฟ้นสุ่ม (SFA)

  4. แบบจำลองการวิเคราะห์การล้อมกรอบข้อมูล (DEA model) • แบบจำลองการวิเคราะห์การล้อมกรอบข้อมูล สามารถแบ่งออกตามข้อสมมติฐานของเทคโนโลยีการผลิตได้เป็น 1. แบบจำลองระยะผลได้ต่อขนาดคงที่ (CRS DEA model) 2. แบบจำลองระยะผลได้ต่อขนาดไม่คงที่ (VRS DEA model) • แบบจำลอง DEA สามารถแบ่งตามการวัดได้เป็น 1. วัดจากปัจจัยการผลิต (input-orientated DEA model) 2. วัดจากผลผลิต (output-orientated DEA model) • ในที่นี้จะเริ่มต้นด้วยการพิจารณาแบบจำลอง input-orientated CRS DEA

  5. แบบจำลอง input-orientated CRS DEA • Charnes, Cooper และ Rhodes (1978) เสนอแบบจำลอง DEA โดยอาศัยวิธีการวัดปัจจัยการผลิต (input-orientated) และกำหนดคุณสมบัติของเทคโนโลยีการผลิตภายใต้ระยะที่ผลได้ต่อขนาดคงที่ (constant returns to scale, CRS) • แบบจำลองเรียกว่า input-orientated CRS CCR DEA • พิจารณาหน่วยผลิตแต่ละหน่วย (Decision Making Unit, DMU) จากจำนวนทั้งหมด N ราย ใช้ปัจจัยการผลิต K ชนิดเพื่อผลิตสินค้า M ชนิด • i คือ ดัชนีแสดงหน่วยผลิต i = 1,…, I n คือ ดัชนีแสดงปัจจัยการผลิต n = 1,…, N m คือ ดัชนีแสดงผลผลิต m = 1,…, M • วัตถุประสงค์ของแบบจำลอง DEA คือ สร้างเขตแดนการผลิตโดยการล้อมกรอบข้อมูลของกลุ่มตัวอย่างทั้งหมดและอาศัยการแก้ปัญหาโปรแกรมมิ่งเชิงเส้นตรงเพื่อคำนวณหาค่าประสิทธิภาพของหน่วยผลิตแต่ละราย

  6. X2 A’ B ◘ E ◘ λA C ◘ ◘ A λD C’ ◘ D’ D X1 แบบจำลอง input-orientated CRS CCR DEA เส้นพรมแดน (frontier) ที่สร้างจากแบบจำลอง DEAเกิดจากการล้อมกรอบข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่างทั้งหมด โดยไม่มีข้อมูลที่เกิดขึ้นจริง (observed data) ถูกวางอยู่ภายนอกเส้นพรมแดนทีได้สร้างขึ้น เส้นพรมแดนดังกล่าวจะเป็นด้านประกอบเชิงเส้นตรงของข้อมูลต่างๆที่สัมพันธ์ซึ่งกันและกัน เส้นพรมแดนที่กำหนดได้จากหน่วยผลิต A, B, C, D, E คือ เส้น A’ADD’ ฟังก์ชันระยะทางปัจจัยการผลิตของหน่วยผลิต C = OC/OC’ ≥ 1 ณ ตำแหน่ง C’ บนเส้นพรมแดน xC’ =(λA*xA) + (λD*xD) ดังนั้น xC’ ≤xC L(y) กำหนด θC =TEI = OC’/OC ≤ 1 ดังนั้น xc’=θcxc 0

  7. แบบจำลอง input-orientated CRS CCR DEA ในที่นี้ต้องการให้ค่า θมีค่าน้อยที่สุด ภายใต้เส้นพรมแดนที่ถูกกำหนดขึ้นจากการล้อมกรอบข้อมูลทั้งหมด พิจารณาหน่วยผลิตที่ k • Notation: • i = 1,...,k,...,I DMUs (decision-making units) • m = 1,..., M outputs • n = 1,...,N inputs • Model output: • efficiency score θi • λ factors for each DMU

  8. แบบจำลอง input-orientated CRS CCR DEA • สำหรับหน่วยผลิตรายที่ 1 ภายใต้เงื่อนไขบังคับ

  9. ตัวอย่าง The professorial contest Y = จำนวนบทความที่สามารถตีพิมพ์ได้ในแต่ละปี X1 = จำนวนชั่วโมงที่ใช้ในการเขียนบทความในแต่ละสัปดาห์ X2 = จำนวนผู้ช่วยวิจัย

  10. ตัวอย่าง แบบจำลอง input-orientated CRS CCR DEA • พิจารณากระบวนการผลิตที่ประกอบไปด้วย: ปัจจัยการผลิต 2 ชนิด และผลผลิต 1 ชนิด โดยที่จำนวนหน่วยผลิตทั้งหมด 5 ราย • พิจารณาหน่วยผลิตรายที่ 1 ภายใต้เงื่อนไขบังคับ

  11. โปรแกรม Excel • ดูตัวอย่าง professorial contest ในแฟ้ม Excel

  12. การแก้ปัญหาความหย่อนยานในแบบจำลอง DEA • ปัญหาความหย่อนยาน (slack) สามารถแบ่งออกได้เป็น • 1. ความหย่อนยานของปัจจัยการผลิต (input slack)หมายถึง การที่หน่วยผลิตทำการผลิตอยู่บนเส้นพรมแดนการผลิตแต่สามารถลดการใช้ปัจจัยการผลิต โดยสามารถผลิตสินค้าได้ในปริมาณเท่าเดิม • 2. ความหย่อนยานของผลผลิต (output slack) หมายถึง การที่หน่วยผลิตทำการผลิตอยู่บนเส้นพรมแดนการผลิตแต่สามารถเพิ่มผลผลิตได้โดยใช้ปัจจัยการผลิตในปริมาณเท่าเดิม • การขจัดปัญหาความหย่อนยานสามารถทำได้โดยการแก้ไขสมการข้อจำกัดของผลผลิตและปัจจัยการผลิต • สมการข้อจำกัดของผลผลิตสามารถแก้ไขดังนี้ • แก้ไขเป็น • สมการข้อจำกัดของปัจจัยการผลิตสามารถแก้ไขดังนี้ • แก้ไขเป็น

  13. Y B ● yB λB = 0.5 C C* ◘ yC, ∑ypλp ● λA = 0.5 A yA ● s+ D ◘ ● yD สมการข้อจำกัดของผลผลิต สมการข้อจำกัดผลผลิต: สามารถแก้ไขโดยการกำหนดค่า slack ของผลผลิตลงในสมการ ดังนี้: -yC +[(0.5 * yA) + (0.5 * yB)] – 0 = 0 -yD +[(1.0 * yA)] – s+ = 0 0 X

  14. Y s- D B ● ● λB = 0.5 C C* ◘ ● ● Q λA = 0.5 A ● 0 X θCxC, ∑xpλp xC สมการข้อจำกัดของปัจจัยการผลิต สมการข้อจำกัดปัจจัยการผลิต: สามารถแก้ไขโดยการกำหนดค่า slack ของปัจจัยการผลิตลงในสมการ ดังนี้: (1.0 * xD)-[(1.0 * xB)] - S- = 0 (0.5 * xC) - [(0.5 * xA) + (0.5 * xB)] - 0 = 0

  15. y2 A λA A’ ◘ λD C’ ◘ B ◘ D C ◘ ◘ E P(x) 0 y1 D‘ แบบจำลอง output-orientated CRS CCR DEA เส้นพรมแดนที่ถูกกำหนดจากหน่วยผลิต A, B, C, D, E คือ เส้น A’ADD’ ฟังก์ชันระยะทางผลผลิตของหน่วยผลิต C = OC/OC’ ≤ 1 ณ ตำแหน่ง C’ บนเส้นพรมแดน yC’ =(λA* yA) + (λD*yD) ดังนั้น yC ≤ yC’ กำหนด ФC =1/TEo = OC’/OC ≥ 1 ดังนั้น yc’ = Φcyc

  16. แบบจำลอง output-orientated CRS CCR DEA ในที่นี้ต้องการให้ค่า Φมีค่ามากที่สุด ภายใต้เส้นพรมแดนที่ถูกกำหนดขึ้นจากการล้อมกรอบข้อมูลทั้งหมด • Notation: • i = 1,...,k,...,I DMUs (decision-making units) • m = 1,..., M outputs • n = 1,...,N inputs • Model output: • efficiency score Φ • λ factors for each DMU

  17. แบบจำลอง output-orientated CRS CCR DEA • พิจารณากระบวนการผลิตที่ประกอบไปด้วยปัจจัยการผลิต 2 ชนิด และผลผลิต 1 ชนิด และหน่วยผลิตทั้งหมดจำนวน 5 ราย • สำหรับหน่วยผลิตรายที่ 1 ภายใต้เงื่อนไขบังคับ

  18. การประยุกต์ใช้ด้วยโปรแกรมคอมพิวเตอร์การประยุกต์ใช้ด้วยโปรแกรมคอมพิวเตอร์

  19. โปรแกรมการคำนวณ DEA • Excel, Lindo, Shazam • ผู้ใช้ต้องเขียนคำสั่งในการคำนวณ DEA เอง • DEAP • Dos-based DEA program • EMS, Onfront, Warwick DEA • Windows-based DEA program

  20. ตัวอย่าง The professorial contest Y = จำนวนบทความที่สามารถตีพิมพ์ได้ในแต่ละปี X1 = จำนวนชั่วโมงที่ใช้ในการเขียนบทความในแต่ละสัปดาห์ X2 = จำนวนผู้ช่วยวิจัย

  21. โปรแกรม DEAP • DEAP – (Data Envelopment Analysis Program) • Tim Coelli, University of Queensland, Australia • Free of charge • Downloadable at http://www.uq.edu.au/economics/cepa/software.htm

  22. การใช้โปรแกรม DEAP • Create a data file from any spreadsheet software • Copy data into a data file for DEAP program • Create instruction file for DEAP program • Execute DEAP program to produce an output file

  23. แบบฝึกหัด 1 • Data • 5 DMUs • 1 output and 2 inputs • Original Data file • eg1to4.xls • Data file • prof.txt • Instruction file • Prof-ins.txt • Output file • profo.txt

  24. แบบฝึกหัด 1 • Data file • prof.txt

  25. แบบฝึกหัด 1 • Instruction file • Prof-ins.txt prof.txt DATA FILE NAME profo.txt OUTPUT FILE NAME 5 NUMBER OF FIRMS 1 NUMBER OF TIME PERIODS 1 NUMBER OF OUTPUTS 2 NUMBER OF INPUTS 0 0=INPUT AND 1=OUTPUT ORIENTATED 0 0=CRS AND 1=VRS 0 0=DEA(MULTI-STAGE), 1=COST-DEA, 2=MALMQUIST- DEA, 3=DEA(1-STAGE), 4=DEA(2-STAGE)

  26. x2/y x1/y

  27. CRS PC Pv A VRS แบบจำลอง variable returns to scale (VRS) Banker, Charnes, และ Cooper (1984) ได้พัฒนาแบบจำลองของ Charnes, Cooper และ Rhodes (1978) เพื่อวิเคราะห์กรณีที่เทคโนโลยีการผลิตมีคุณสมบัติระยะที่ผลได้ต่อขนาดแปรผัน (variable returns to scale, VRS)แบบจำลองดังกล่าวเรียกว่า แบบจำลอง VRS BCC DEA y พิจารณาหน่วยผลิต P TECRS = APC/AP TEVRS = APV/AP SE = APC/APv T S R TECRS = TEVRSxSE P S x

  28. Convexity condition แบบจำลอง input-orientated VRS BCC DEA ภายใต้เทคโนโลยีการผลิต VRSสามารถทำได้โดยการกำหนดเงื่อนไขบังคับของการเว้าเข้า (convexity constraint)เพิ่มเติมในการแก้ปัญหาโปรแกรมมิ่งเชิงเส้นตรง • Model output: • efficiency score θi • λ factors for each DMU

  29. แบบจำลอง input-orientated VRS BCC DEA • พิจารณากระบวนการผลิตที่ประกอบไปด้วยปัจจัยการผลิต 2 ชนิด และผลผลิต 1 ชนิด และหน่วยผลิตทั้งหมดจำนวน I ราย • สำหรับหน่วยผลิตรายที่ 1 ภายใต้เงื่อนไขบังคับ

  30. Convexity condition แบบจำลอง output-orientated VRS BCC DEA • Model output: • efficiency score 1/Φ • λ factors for each DMU

  31. แบบจำลอง output-orientated VRS BCC DEA • พิจารณากระบวนการผลิตที่ประกอบไปด้วยปัจจัยการผลิต 2 ชนิด และผลผลิต 1 ชนิด และหน่วยผลิตทั้งหมดจำนวน I ราย • สำหรับหน่วยผลิตรายที่ 1 ภายใต้เงื่อนไขบังคับ

  32. Non-increasing returns to scale (NIRS) Non-increasing returns to scale (NIRS) สามารถกำหนดได้โดยการแก้ไขเงื่อนไขบังคับของการเว้าเข้า (convexity constraint) เป็น เงื่อนไขดังกล่าวแสดงว่าให้เห็นว่า หน่วยผลิต i จะไม่ถูกนำมาใช้เป็น benchmark ของหน่วยผลิตที่มีขนาดใหญ่กว่า แต่จะถูกนำมาใช้เป็น benchmark ของหน่วยผลิตที่มีขนาดเล็กกว่าเท่านั้นเท่านั้น

  33. y CRS T NIRS S R PC Pv A P S VRS x Non-increasing returns to scale (NIRS) ถ้า TENIRS ≠ TEVRSแสดงถึงการผลิตอยู่ในช่วง IRTS ถ้า TENIRS = TEVRSแสดงถึงการผลิตอยู่ในช่วง DRTS

  34. ตัวอย่าง แบบจำลอง VRS และ CRS

  35. แบบฝึกหัด 1 แบบจำลอง VRS และ CRS • Instruction file • bcc.txt bcc.txt DATA FILE NAME bcco.txt OUTPUT FILE NAME 5 NUMBER OF FIRMS 1 NUMBER OF TIME PERIODS 1 NUMBER OF OUTPUTS 1 NUMBER OF INPUTS 0 0=INPUT AND 1=OUTPUT ORIENTATED 1 0=CRS AND 1=VRS 0 0=DEA(MULTI-STAGE), 1=COST-DEA, 2=MALMQUIST- DEA, 3=DEA(1-STAGE), 4=DEA(2-STAGE)

  36. Convexity condition แบบจำลอง ต้นทุนต่ำสุด กรณีที่ราคาของปัจจัยการผลิตสามารถจัดหาได้ x*คือ ปริมาณปัจจัยการผลิตที่ทำให้ต้นทุนต่ำสุดและคำนวณหาได้จาก LPs

  37. ตัวอย่าง แบบจำลอง ผู้ผลิตต้องการต้นทุนต่ำสุด y = ผลผลิต x1 = ปัจจัยการผลิตชนิดที่ 1 w1 = ราคาปัจจัยการผลิตชนิดที่ 1 x2 = ปัจจัยการผลิตชนิดที่ 2 w2 = ราคาปัจจัยการผลิตชนิดที่ 2

  38. แบบฝึกหัด 2ผู้ผลิตต้องการต้นทุนต่ำสุด • Instruction file • cost.txt cost.txt DATA FILE NAME costo.txt OUTPUT FILE NAME 5 NUMBER OF FIRMS 1 NUMBER OF TIME PERIODS 1 NUMBER OF OUTPUTS 2 NUMBER OF INPUTS 0 0=INPUT AND 1=OUTPUT ORIENTATED 0 0=CRS AND 1=VRS 1 0=DEA(MULTI-STAGE), 1=COST-DEA, 2=MALMQUIST- DEA, 3=DEA(1-STAGE), 4=DEA(2-STAGE)

  39. Convexity condition แบบจำลอง ผู้ผลิตต้องการรายรับมากสุด กรณีที่ราคาของผลผลิตสามารถจัดหาได้ y*คือ ปริมาณผลผลิตที่ทำให้ได้รายรับมากสุดและคำนวณหาได้จาก LPs

  40. แบบฝึกหัด 3 • พิจารณากระบวนการผลิตที่ประกอบไปด้วยผลผลิต 1 ชนิดและปัจจัยการผลิต 3 ชนิด ดังความสัมพันธ์ดังนี้ • y = f(x1,x2,x3) • ข้อมูลการผลิตของหน่วยผลิตจำนวน 20 ราย ระยะเวลา 5 ปี ถูกกำหนดในตัวอย่าง file ชื่อ Ex lecture 2 agricultural data

More Related