Dane INFORMACYJNE

2. Dane INFORMACYJNE • Nazwa szkoły: • Gimnazjum im. Polskich Noblistów w Bralinie • ID grupy: 98/78_MF_G1 • Opiekun: Iwona Modzelewska • Kompetencja: • Matematyczno-fizyczna • Temat projektowy: • Matematyka dla inteligentnych • Semestr/rok szkolny: • 2010/2011

3. Nasze działania: • W wybranym przez nas temacie projektowym „Matematyka dla inteligentnych” zajmowałyśmy się następującymi zagadnieniami: • Podałyśmy definicję IQ, wzór na jego obliczenie oraz wykonałyśmy tabelę skali ilorazu inteligencji. • Dowiedziałyśmy się więcej na temat stowarzyszenia Mensa. • Wspólnie rozwiązywałyśmy przykładowe zadania z testów na badanie IQ. • Rozwiązywałyśmy różnego rodzaju zadania logiczne i rebusy • Przygotowałyśmy prezentację z zadaniami na szkolny konkurs na najinteligentniejszą klasę, który przeprowadziłyśmy w Szkolnym Dniu Projektów

4. Inteligencja • Z łac. Intelligentia oznacza zdolność pojmowania, bystrość • To umysłowa zdolność do postrzegania, analizy i optymalnej adaptacji do zmian otoczenia.

5. Typy Inteligencji • Inteligencja kognitywna to zdolność do myślenia skutecznego w szczególności w sytuacjach nieprzewidywanych i niepewnych • Inteligencja werbalna tozdolność szybkiego formułowania wypowiedzi, zapewnia możliwość skutecznego porozumiewania się z otoczeniem. • Inteligencja emocjonalna to kompetencje osobiste człowieka w rozumieniu zdolności rozpoznawania stanów emocjonalnych własnych oraz innych osób. • Inteligencja społeczna to zdolność społecznego przystosowania i wywierania wpływu na środowisko. • Inteligencja twórcza to zbiór umiejętności i cech wrodzonych, które pozwalają osobie na twórcze działania, w szczególności takie o charakterze artystycznym

6. Pojęcie IQ • IQ – intelligencequotient – iloraz inteligencji • Iloraz inteligencji – wartość liczbowa testu psychometrycznego, którego celem jest pomiar inteligencji. Wartość ta nie jest absolutną miarą inteligencji, lecz ma jak każda jednostka miary używana do pomiaru charakter relatywny.

7. Początki • Pomiary IQ zaczęły się w drugiej połowie XIX w. Stosowano jednak inne metody – nikt nie rozwiązywał testów, w których ilość uzyskanych punktów mówiła o IQ. Zamiast nich sprawdzano szybkość reakcji człowieka na zewnętrzne bodźce. Naukowcy szybko zorientowali się, że przy takiej metodzie nie określą obiektywnie ilorazu inteligencji i ta metoda jest całkowicie nieprzydatna.

8. Naukowcy związani z pojęciem IQ • Prekursorem pojęcia ilorazu inteligencji był francuski psycholog Alfred Binet, który w 1905 roku wspólnie z lekarzem Teodorem Simonem wydał pierwszy test do badania ogólnej sprawności intelektualnej (inteligencji) u dzieci, znany pod nazwą Test Bineta-Simona. Alfred Binet (8.07.1857 r. - 18.10.1911 r.) Francuski psycholog, współtwórca pierwszego zestawu testów do pomiaru inteligencji.

9. Test składał się głównie z zadań umysłowych o różnym stopniu trudności (w przeciwieństwie do wcześniejszych prób konstrukcji testów inteligencji, które zawierały głównie zadania na sprawność fizyczną lub cechy antropometryczne). Alfred Binet zaczął tworzyć zestawy pytań, które miały mu pomóc znaleźć odpowiedź na to, którzy z badanych są inteligentni, a którzy mniej. W grupie badanych znajdowały się tylko dzieci, bo zależało mu, aby dostosować odpowiednio programy nauczania. Efektem jego badań było między innymi powstanie określenia wieku mentalnego, wartości używanej do dzisiaj przy obliczaniu IQ.

10. IQ – wzór na obliczenie • Ostatecznie zatem wzór pozwalający na obliczenie wyniku testu inteligencji przedstawiał się następująco:

11. Skala ilorazu inteligencji

12. Kilka słów o organizacji MEnsa • Mensa jest międzynarodową organizacją, do której przyjmowani są ludzie o wysokim ilorazie inteligencji. Została założona w 1946r. przez brytyjskiego naukowca i prawnika Lancelota Ware'a i australijskiego prawnika Rolanda Berrilla. Organizacja dzieli się na grupy krajowe, zwane Mensami poszczególnych krajów, do których należy obecnie ponad 100 tysięcy ludzi w prawie 40 krajach świata. • Nazwa Mensa pochodzi od łacińskiego wyrazu oznaczającego "stół" i taki stół przedstawia logo organizacji.

13. Zadania z testów IQ • Przeglądając i rozwiązując wiele testów IQ natknęłyśmy się na kilka podstawowych typów zadań, które występują we wszystkich testach. • Dokonałyśmy następującego podziału tych zadań: • zadania o literach • zadania o liczbach • zadania o figurach • Poniżej zamieszczamy po kilka przykładowych zadań z każdego typu, z objaśnieniami.

14. ZADANIA O LITERACH Popularnymi zadaniami występującymi w testach IQ są zadania polegające na wyszukaniu i wstawieniu brakującej litery. Zagadki mają różne poziomy trudności, wymagają chwili zastanowienia i doskonale sprawdzą poziom naszej inteligencji.

15. 1. Jakiej litery brakuje w łańcuchu? ODP. Litera D Łańcuch powstał z przeplatających się kolejno według alfabetu samogłosek i spółgłosek.

16. 2. Jaka litera zastąpi znak zapytania? ODP. litera W Litery w lewych górnych rogach są następującymi po sobie w alfabecie. Litery w prawych górnych rogach powstały podczas cofania się w alfabecie i przeskakiwania zawsze jednej litery. Litery w lewych dolnych rogach są następującymi w alfabecie czytanym od końca do początku. Litery w prawych dolnych rogach są kolejnymi co drugimi w alfabecie. E N F L G J T S Q O R S I F H H ? Q U P

17. 3. Jakiej litery tutaj brakuje? A Y C B Y D W ? F P I N R K G ODP. Litera A Zaczynając od czubka gwiazdy i posuwając się zgodnie z ruchem wskazówek zegara przeskakujemy zawsze o dwie litery więcej. C (DE) F (GHIJ) K (LMNOPQ) R (STUVWXYZ).

18. 4. Jakiej litery tutaj brakuje? J G C E A D ? B H ODP. Litera J Oznaczamy odpowiednio A=1, B=2, itd. W środku znajduje się litera odpowiadająca sumie prawej i lewej litery

19. ZADANIA O LIczbach • Kolejną grupą zadań są zadania z liczbami. Chodzi w nich o to by na dane miejsce wstawić odpowiednią liczbę. Wymaga to chwili zastanowienia lub wykonania obliczeń. Te zadania mają różny poziom trudności, każde z tych zadań sprawdzi nasz poziom inteligencji.

20. 2943 9 Odpowiedź Sumujemy cyfry danej liczby, następnie sumujemy cyfry tej sumy cyfr itd. aż powstanie rozwiązanie jednocyfrowe:np. A = 9 bo 2+9+4+3=18, 1+8=9 • 1.Jedno z podanych rozwiązań jest nieprawdziwe. Które? • A. • B. • C. • D. • E. • F. 2376 9 7381 9 4911 9 7194 9 5601 9 Prawidłowa odpowiedź: C

21. 2.Jakiej liczby tu brakuje? Prawidłowa odpowiedź: 14 Najniżej położona liczba jest zawsze jedną czwartą sumy dwóch nad nią położonych liczb.

22. A. B. • 3. Jakich liczb brakuje w kwadratach? Prawidłowa odpowiedź: A=4; B=28 Zaczynamy od lewego górnego segmentu i poruszamy się zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Pierwszą liczbę mnożymy przez siebie samą, następnie dodajemy 5 i na końcu wartość podwajamy.

23. 4.Jakiej liczy tu brakuje? Prawidłowa odpowiedź to:25 Zacznijcie w lewym górnym rogu i posuwaj się lewoskośnie w dół i prawoskośnie w górę, na przemian odejmując 3 i dodając 5.

24. ZADANIA O obrazkach i figurach • Takie zadania polegają na dopasowaniu do jakiegoś zbioru figur lub obrazków kolejnego elementu, który w pewien sposób jest zależny od figur zawartych w danym zbiorze.

25. 1. Jaką figurę należy wstawić w brakujące miejsce? Aby rozwiązać to zadanie należy wyszukać pewnej zależności między tymi figurami. W tym przypadku patrząc na rzędy poziome od razu widać, że figury są ułożone rosnąco. Więc jeżeli w ostatnim pionowym rzędzie są wszystkie największe figury to w brakujące miejsce powinniśmy wstawić

26. 2. Jaki obrazek należy wstawić w brakujące miejsce? Analizując pierwszy poziomy rząd można zauważyć, że do obrazka początkowego została dodana palma, a następnie bukiecik. W następnym rzędzie także najpierw dodano palmę, a później bukiecik. W rzędzie ostatnim została dodana palma więc biorąc pod uwagę zależność miedzy obrazkami w poprzednich rzędach wnioskujemy, że ostatni obrazek to: .

27. 3. Wybierz brakujący element. Analizując kolejne obrazki można zauważyć, że kropka w każdym kolejnym obrazku przesuwa się zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Natomiast w kratkach górnych kwadratu jest zamalowana, natomiast w dolnych kratkach niezamalowana. Rozwiązaniem będzie więc:

28. 4. Jaki obrazek należy wstawić w brakujące miejsce? Analizując pierwszą linię dochodzimy do wniosku, że figura wewnętrzna zamienia się miejscami z figurą zewnętrzną nie zmieniając przy tym koloru. Małe figury dolna i górna zamieniają się miejscami. Rozwiązaniem będzie więc:

29. Zadania na dedukcję • Zad.1 Mężczyzna nr 1 to Andrzej mąż kobiety nr 6 Agnieszki Mężczyzna nr 2 to Artur mąż kobiety nr 8 Anieli Mężczyzna nr 3 to Aleksander mąż kobiety nr 5 Anny Mężczyzna nr 4 to Antoni mąż kobiety nr 7 Agaty

30. Rozwiązanie: • Zaczynamy od kobiety z nr 6 i wnioskujemy, że mężczyzna z nr 1 jest jej mężem i ma na imię Andrzej, a ona nie ma na imię Aniela. • z wypowiedzi kobiety nr 5 wynika, że mężczyzna nr 4 ma na imię Antoni i że ona sama nie ma na imię Agata a jej mężem może być nr 2 lub 3 • z wypowiedzi mężczyzny nr.2 wynika, że on nie jest mężem blondynki więc mężem kobiety nr 5 jest mężczyzna nr 3. kobieta nr 5 to Anna a mężczyzna nr 3 to Aleksander • mężczyzna nr 2 to Artur i jest mężem kobiety nr 8 • Antoni nr 4 jest mężem Agaty a druga blondynka to nr 7 • mężczyzna nr 1 nie jest mężem Anieli więc kobieta nr 8 to Aniela • kobieta nr 6 to Agnieszka

31. Zadania na dedukcję Zad.2 Mężczyzna A to Andrzej Mężczyzna B to Marek Mężczyzna C to Marcin Mężczyzna D to Maksymilian Mężczyzna E to Mariusz

32. Rozwiązanie: • Marek ma wąsy tak jak Maksymilian i trzyma notatnik ma takie same spodnie jak Marcin a kask ma taki sam jak Michał – może to być tylko mężczyzna B • Mężczyzna C to Marcin bo ma takie same spodnie jak Marek • Trzeci mężczyzna z wąsami jak Marek to mężczyzna D – Maksymilian • Kask taki sam jak Marka ma mężczyzna A – więc to Michał • Mężczyzna E to Mariusz

33. Zadania logiczne • Zadanie 1 • W jaki sposób odmierzyć dokładnie 4 litry wody przy pomocy dwóch naczyń o pojemnościach 5 i 3 litrów? Czy da się to wykonać tylko jednym sposobem? • (Wodę czerpiemy z kranu i w razie potrzeby wylewamy ją do zlewu.)

34. Rozwiązanie: Sposób 1 Sposób 2 Napełniamy naczynie 3 litrowe i przelewamy do 5 litrowego Ponownie napełniamy naczynie 3 litrowe i dolewamy do naczynia 5litrowego jeszcze 2 litry po czym wylewamy to do zlewu, zostaje nam 1 litr w naczyniu 3 litrowym przelewamy ten litr do naczynia 5 litrowego, napełniamy ponownie naczynie 3 litrowe i dolewamy do tego litra • Wlewamy wodę do naczynia 5litrowego i przelewamy do naczynia 3litrowego i wylewamy te 3l do zlewu • w naczyniu 5litrowym zostaje nam 2l, które wlewamy do naczynia 3 litrowego • Napełniamy naczynie 5 litrowe i przelewamy do tych 2 litrów 1 litr • W naczyniu 5 litrowym zostaje 4 litry.

35. Zadanie 2 • Trzej mężczyźni z żonami chcieli się przeprawić na drugą stronę rzeki. Do dyspozycji mieli łódkę, która mogła pomieścić tylko 2 ludzi. Jak będzie wyglądać przeprawa na drugą stronę rzeki, jeśli w żadnym momencie nie można którejś z żon pozostawić w towarzystwie mężczyzn bez jej męża?

36. Rozwiązanie: • Nazwiemy nasze pary m1,z1 ; m2,z2 ; m3,z3 • wsiada m1 i z1, przepływają, zostaje z1, m1 wraca • Wsiada m1 i m2, przepływają, zostaje m1, m2 wraca • Wsiada m2 i z2, przepływają, zostaje m2, z2 wraca • Wsiada m3 i z3, przepływają, zostaje m3, z3 wraca • Wsiada z3 i z2, przepływają i wszyscy są już na drugim brzegu 

37. Zadanie 3 • Piękne dziewczę zostało zamknięte na wysokiej wieży przez złego rycerza. Ale złociste włosy dziewczęcia mają magiczne właściwości i mogą rosnąć na zawołanie, umożliwiając bohaterowi przybywającemu na ratunek wspinaczkę do okna komnaty. Kiedy Złotowłosa rzuca zaklęcie, jej włosy zaczynają rosnąć, podwajając swoją długość w ciągu pierwszej sekundy, zwiększając długość o jedną trzecią w ciągu drugiej sekundy, potem o jedna czwartą w ciągu trzeciej sekundy itd. Zakładając, że na początku włosy dziewczyny mają metr długości, a wieża ma pięćdziesiąt metrów wysokości, ile czasu potrzeba aby włosy sięgały ziemi?

38. Rozwiązanie: • 0 sekund – 1metr • 1 s – 2 m • 2 s – 2 + 1/3 z 2 m = 8/3 m • 3 s – 8/3 + ¼ z 8/3 m = 10/3 m • 4 s – 10/3 + 1/5 z 10/3 m = 12/3 m = 4m • Zauważamy, że włosy rosną 2 metry w ciągu 3 sekund dlatego osiągną długość 48 metrów po 70 s. Ponieważ po 1 s miały już 2 metry więc 50 metrów osiągną po 71 s.

39. Zadanie 4 • Przy uprzątaniu śniegu biorą udział dwie maszyny. Jedna może uprzątnąć śnieg z całej ulicy w ciągu 1 godziny, a druga w ciągu 45 minut. Przez 20 minut obie pracują jednocześnie po czym pierwsza ulega awarii. W jakim czasie od tego momentu druga maszyna dokończy pracę?

40. Rozwiązanie: • I maszyna sprząta ulicę w 1 godzinę, czyli w ciągu minuty wykona 1/60 część pracy, a w ciągu 20 min 1/3 pracy. • II maszyna sprząta ulicę w 45 min, czyli w ciągu minuty wykona 1/45 część pracy, a w ciągu 20 min 4/9 pracy. • I maszyna i II maszyna razem w 20 min wykonają 1/3 +4/9 = 7/9 pracy • Zostaje 2/9 pracy do wykonania dla II maszyny, co zajmie jej 10 minut.

41. rebusy RÓŻNICA

42. ILOCZYN

43. KWADRAT

44. PROSTOKĄT

45. PROCENT

46. Dzień projektów • W dniu 17 czerwca 2011 r. odbył się w naszej szkole Dzień Projektów. Jako prezentację naszej pracy przygotowałyśmy i przeprowadziłyśmy konkurs na Inteligentną Klasę. • Konkurs składał się z czterech rund, w których brały udział 3-osobowe drużyny z każdej z klas. Wykorzystałyśmy do przygotowania konkursu zadania, które wcześniej rozwiązywałyśmy na zajęciach. • Na kolejnych slajdach znajdują się zadania z przygotowanego przez nas konkursu.

47. Aby otworzyć prezentację przygotowaną na konkurs należy kliknąć dwukrotnie Konkurs, który przygotowałyśmy na Dzień Projektów spotkał się z bardzo miłym przyjęciem przez uczniów naszej szkoły. Wzbudził wiele radości nie tylko wśród uczestników, zaangażował też całą publiczność.

48. tak przeprowadzałyśmy konkurs w dniu Projektów

49. Źródła: • IQ –Ćwiczenia na inteligencję. Wyd. Publicat • Miniatury matematyczne cz. 13. Kalendarz matematyczny ucznia Gimnazjum. Wyd. Aksjomat • Miniatury matematyczne cz.10 Kalendarz matematyczny ucznia Gimnazjum • http://pl.wikipedia.org/wiki • http://www.iq-test.pl/ • http://www.przetestuj-inteligencje.dl.pl

50. PREZENTACJĘ WYKONAŁY: Anna Musielak Daria Namysł Katarzyna Ostapska Marlena Świerczyńska Nicoletta Troska Ewa Wiśniewska • NicoletaBartodziejska • Dagmara Bojko • Klaudia Długowska • NicolettaGąszczak • Justyna Głąb • Natalia Gudra • Magdalena Krowiarz Opiekun: Iwona Modzelewska