DANE INFORMACYJNE

2. DANE INFORMACYJNE • Nazwa szkoły: Zespół Szkół w Chwaliszewie im. Ks. Jana Twardowskiego ID grupy: 98/39 _MF_G2 • Opiekun: Mirosława Zydorczak • Kompetencja: matematyczno –fizyczna • Temat projektowy: „ Prawo Archimedesa.” • Semestr/rok szkolny: semestr V /rok szkolny 2011/2012

3. Nasza grupa

4. Prawo ArchimedesaCele projektu : • W zakresie rozwoju wiedzy: • Poznanie przez uczniów zjawiska fizycznego jakim jest ciśnienie, a w szczególności ciśnienie hydrostatyczne i atmosferyczne oraz pojęcie siły wyporu. • Zrozumienie przebiegu zjawisk związanych z siłą wyporu, zachodzących w cieczach i gazach. • Sformułowanie prawa Archimedesa i Pascala orazpodanie przykładów ich zastosowań. • Analizowanie i porównywanie wartości sił wyporu dla ciał zanurzonych w cieczy lub gazie. • Wyjaśnianie pływania ciał na podstawie prawa Archimedesa.

5. CELE PROJEKTU 2.w zakresie umiejętności: • planowanie i wykonywanie doświadczeń; • formułowanie wniosków wypływających z wykonywanych doświadczeń; • wykształcenie umiejętności rozwiązywania zadań problemowych.

6. CELE PROJEKTU 3. W zakresie postaw: • kształcenie umiejętności samodzielnego korzystania z różnych źródeł informacji, gromadzenie, selekcjonowanie i przetwarzanie zdobytych informacji; • doskonalenie umiejętności prezentacji zebranych materiałów; • kształcenie umiejętności pracy w grupie, • wyrabianie odpowiedzialności za pracę własną i całej grupy.

7. Archimedes

8. Biografia . Archimedes przyszedł na świat w 287 roku p.n.e. w porcie w Syrakuzach na Sycylii, która znajdowała się na terenach kolonii Wielkiej Grecji. Jego ojciec, Fidiasz, był astronomem. Archimedes umarł w 212 roku p.n.e. w czasie drugiej Wojny Punickiej. Według Plutarcha, matematyk analizował diagram matematyczny, kiedy to rzymski żołnierz wezwał go na spotkanie z Generałem Marcusem (który brał udział w oblężeniu Syrakuzy). Archimedes jednak odmawia mówiąc, że musi dokończyć pracę nad swoich schematem. Żołnierz popada w straszliwą furię i zabija Archimedesa. Generał Marcus na wieść o tym rozgniewał się, nie chciał bowiem aby Archimedesowi stała się jakakolwiek krzywda. Inna popularna teoria dotycząca śmierci uczonego głosi, że jego śmierć została upozorowana, a on sam oddał się dobrowolnie w ręce Rzymian.

9. Odkryciai dokonania Archimedes ma na swoim koncie dużą ilość odkryć i wynalazków, ale za jego główny triumf i tak uważa się przede wszystkim prace teoretyczne. Oprócz znacznego wkładu w rozwój matematyki i geometrii, znany jest także z konstrukcji broni, którą stworzył specjalnie dla króla Hiero II w celu ochrony Syrakuzy. Przypisuje mu się wiele wynalazków z pola nauk ścisłych takich jak na przykład promień śmierci, pazur Archimedesa, a oprócz tego wiele ciekawych odkryć związanych z hydrostatyką, rachunkami i tak dalej. Niektóre z jego odkryć przedstawione są poniżej. • prawo Archimedesa • aksjomat Archimedesa • zasadę dźwigni – sławne powiedzenie Archimedesa "Dajcie mi punkt podparcia, a poruszę Ziemię" • prawa równi pochyłej • środek ciężkości i sposoby jego wyznaczania dla prostych figur • pojęcie siły • Jako pierwszy podał przybliżoną wartość liczby pi,

10. Zachowane prace *O liczeniu piasku - o wielkich liczbach i o nieskończoności (przedstawił tu możliwość tworzenia dowolnie wielkich liczb na przykładzie wypełnienia piaskiem wszechświata jako wydrążonej kuli). *O kuli i walcu - wyprowadza wzory na powierzchnię i objętość kuli, walca i czaszy kulistej. *O figurach obrotowych *O kwadraturze odcinka paraboli *O metodzie *O ślimacznicach *O konoidach i sferoidach - (konoidą jest m. in. paraboida hiperboliczna, sferoidą - elipsa obrotowa) *O ciałach pływających - definicja praw hydrostatyki i aerostatyki Elementy mechaniki - zasady mechaniki teoretycznej

11. Prawo Archimedesa Wersja współczesna: Na ciało zanurzone w płynie (cieczy, gazie ) działa pionowa, skierowana ku górze siła wyporu. Wartość siły jest równa ciężarowi wypartego płynu. Siła ta jest wypadkową wszystkich sił parcia płynu na ciało. Stara wersja: Ciało zanurzone w cieczy lub gazie traci pozornie na ciężarze tyle, ile waży ciecz lub gaz wyparty przez to ciało.

12. Dźwignia • Jest to jedna z maszyn prostych, których zadaniem jest uzyskanie działania większej siły przez zastosowanie siły mniejszej. Zbudowana jest ze sztywnej belki zawieszonej lub podpartej w jednym punkcie. Dźwignia wchodzi w skład wielu mechanizmów, które również często nazywane są w skrócie dźwignią (np. dźwignia zmiany biegów, dźwignia hamulca). W zależności od położenia osi względem działających sił rozróżnia się dźwignię dwustronną i jednostronną.

13. Wynalazki • śruba Archimedesa (czerpadło ślimakowe) • przenośnik ślimakowy • zegar wodny • organy wodne • zwierciadła kuliste • dźwignia • wielokrążki

14. Organy wodne

15. Zegar wodny

16. Jest urządzeniem służącym do pomiaru czasu. Jego działanie opiera się o regularny i stały wypływ wody ze zbiornika zwykle przez niewielki otwór. Kontrola dokładności wypływu wody w tego typu urządzeniach jest dość trudna, dlatego zegary wodne nigdy nie osiągnęły dużej dokładności.

17. Śruba Archimedesa Jest to podnośnik zbudowany ze śruby umieszczonej wewnątrz rury ustawionej skośnie do poziomu. W czasie pracy dolny koniec śruby zanurzony jest w wodzie, a obrót śruby wymusza ruch wody do góry. Ponieważ ilość wody nabierana przez śrubę jest zazwyczaj duża, mimo strat spowodowanych nieszczelnościami nie jest konieczne, by śruba przylegała ściśle do wnętrza rury.

18. Przenośnik śrubowy Służy do przemieszczania materiałów sypkich za pomocą śruby obracającej się wewnątrz koryta. Materiał może być transportowany w poziomie, skośnie lub w pionie.

19. Wielokrążek Układ cięgien i krążków umożliwiający przełożenie siły, dzięki któremu można np. podnieść duży ciężar, działając mniejszą siłą.

20. Inne osiągnięcia Archimedes prawdopodobnie miał swój udział w konstrukcji jednego z siedmiu cudów świata. Mowa tu o latarni morskiejzbudowanej przez Ptolemeusza I na wyspie Faros koło Aleksandrii w Egipcie. Latarnia morska miała ok. 122 metrów wysokości, na szczycie płonął ogień. Światło odbijane przez lustro zaprojektowane przez Archimedesa było widoczne w nocy z odległości ok. 50 km.

21. Archimedes wniósł duży wkład w rozwój matematyki, a zwłaszcza geometrii... • - podał zasady obliczania obwodu koła metodą wieloboków • podał sposoby obliczania pola powierzchni elipsy, objętości kuli i innych brył - stosował nowatorskie metody obliczania powierzchni i objętości figur i brył • podał przybliżoną wartość „pi" 

22. Na początek trochę teorii o ciśnieniu Ciśnienie to wielkość, która informuje nas o wartości siły działającej na jednostkę powierzchni. p = F/S    p – ciśnienie (wyrażane w paskalach - Pa)   F – wartość siły nacisku (wyrażana w niutonach - N).   S – powierzchnia, na którą działa siła(wyrażana w metrach kwadratowych - m2)

23. Ciśnienie w cieczy Ciśnienie, jakie ciecz wywiera na zanurzone w niej ciała nazywa się ciśnieniem hydrostatycznym.  W celu obliczenia wartości ciśnienia hydrostatycznego posługujemy się wzorem: p = ρcieczy · g· h    p – ciśnienie hydrostatyczne (Pa)   g – przyspieszenie grawitacyjne ( m/s2).   h – głębokość zanurzenia w cieczy ( m)

24. Doświadczenie1 Zależność ciśnienia od głębokości

25. Gdy w butelce zalanej wodą są trzy równe otwory jeden na górze , drugi po środku a trzeci na dole. To z tego otworu który jest na samym dole woda będzie lecieć najmocniejszy strumień wody ponieważ na dole butelki jest największe ciśnienie.

26. Wniosek: Z doświadczenia wynika, że ciśnienie w cieczy zależy od głębokości.

27. Skąd się bierze siła wyporu Pod powierzchnią cieczy znajduje się ciało w kształcie prostopadłościanu. Rozpatrzmy siły działania cieczy na to ciało. Jak wiemy ciecz działa na zanurzone w niej ciało siłami parcia ze wszystkich stron. Łatwo zauważyć, że parcia boczne równoważą się. Natomiast parcie z góry F1 i parcie z dołu F2 nie równoważą się. Wypadkowa tych sił nazywana jest siłą wyporu.

28. Siła wyporu Siła wyporu – siła działająca na ciało zanurzone w cieczy lub gazie w obecności ciążenia. Jest skierowana pionowo do góry przeciwnie do ciężaru. Wartość siły wyporu jest równa ciężarowi płynu wypartego przez to ciało. Fw = ρ * V * g ρ – gęstość ośrodka, w którym znajduje się ciało (cieczy lub gazu) g – przyspieszenie grawitacyjne, V – objętość wypieranego płynu równa objętości części ciała zanurzonego w płynie.

29. Doświadczenie 2 Doświadczalne wyznaczenie wartości siły wyporu

30. Ważymy ciężar ciała siłomierzem Jak widać ciężar ciała ma wartość około 0,75 N

31. Wkładamy ciało do naczynia z wodą Ciężar ciała po zanurzeniu w wodzie zmniejsza się o wartość siły wyporu

32. Wniosek: Siła wyporu, z jaką woda działa na zanurzony w niej klocek, jest równa różnicy ciężaru klocka przed zanurzeniem i po zanurzeniu.

33. Doświadczenie 3 Zależność siły wyporu od gęstości cieczy

34. Jajko unosi się do góry. Po dolaniu czystej wody jajko zaczyna opadać na dno Zależność Fwodgęstości cieczy Po włożeniu jajka do wody zmieszaną z solą

35. Wymieniając wodę na słodką spowodowaliśmy zmianę jej gęstości (gęstość się zmniejszyła). • Dlatego jajko zaczęło opadać na dno

36. Wniosek: Siła wyporu zależy od gęstości cieczy; Im gęstość cieczy jest większa tym większa jest siła wyporu.

37. Doświadczenie 4 Doświadczalne stwierdzenie, że wartość Fw jest równa ciężarowi wypartej cieczy

38. Na sprężynie zawieszonej na statywie zawieszamy plastikowy, pusty pojemnik, a do niego przymocowujemy stalowy klocek. Pod nim umieszczamy naczynie z wodą, w której zanurzamy stalowy klocek .

39. Na ekranie ustawionym obok statywu zaznaczony jest poziom wody przed i po zanurzeniu. Po: Przed:

40. Do pojemnika nalewamy wodę i patrzymy co się dzieje na ekranie obok . Następnie jak poziom dojdzie do ‘’0,, to ważymy wodę.

41. Wniosek: Siła wyporu, z jaką woda działa na zanurzony w niej klocek, jest równa ciężarowi cieczy wypartej przez ten klocek.

42. Pływanie ciał Ciało będzie pływało po powierzchni cieczy, jeśli jego siła wyporu przy maksymalnym zanurzeniu będzie większa niż ciężar tego ciała.

43. Ciało tonie. Gdy siła wyporu jest mniejsza od siły ciężkości ρciała> ρpłynu

44. Ciało wypływa unosząc się do góry. Siła wyporu jest większa od siły ciężkości –  ρciała< ρpłynu

45. Ciało pływa całkowicie zanurzone Siły wyporu i ciężkości są sobie równe – wtedy ciało pozostaje w bezruchu unosząc się w płynie ρciała= ρpłynu

46. Regulacja pływalności płetwonurków Na pływalność płetwonurka pod wodą ma wpływ szereg czynników, zostały one przedstawione graficznie poniżej.

47. Zastosowanie Prawa Archimedesa:Statki podwodne • Statki podwodne aby się zanurzyć muszą zwiększyć swój ciężar przez nabranie wody do zbiorników.

48. Statki napowierzchniowe Nośność - podstawowy parametr określający wielkość statku oznaczający zdolność przewozową statku i określa łączną masę ładunku, załogi, zapasów paliwa, wody pitnej i technicznej, prowiantu, części zamiennych itp. jaką statek może przyjąć na pokład, nie przekraczając dopuszczalnego zanurzenia. Ładowność (nośność użyteczna), oznaczającą masę samego ładunku. Maksymalne zanurzenie- jest to głębokość do której statek może się zanurzyć.

49. Balony i sterowce Balony i sterowce podobnie jak statki podwodne wykorzystują siłę wyporu, różnica polega tylko na tym, że są one zanurzone w gazie.

50. Doświadczenie 5 Czy w gazach istnieje siła wyporu?