1 / 28

TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA

TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA. OLEH :. EMI FITRIYANI A 410 080 016 DIAN PUSPITASARI A 410 080 019 SEFRIA ANGGUN P A 410 080 038. UNIVERSITAS MUHAMMMADIYAH SURAKARTA 2011. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL.

woods
Download Presentation

TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA OLEH : EMI FITRIYANI A 410 080 016 DIAN PUSPITASARI A 410 080 019 SEFRIA ANGGUN P A 410 080 038 UNIVERSITAS MUHAMMMADIYAH SURAKARTA 2011

  2. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL SK : Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah KD : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan system persamaan linear dua variabel dengan 2 variabel dan penafsirannya. Tujuan : Dapat menentukan penyelesaian system persamaan linear dua variabel dengan grafik, subtitusi, eliminasi dan gabungan Apersepsi : membantu menyelesaikan masalah sehari-hari yang berhubungan dengan SPLDV Materi

  3. PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL METODE GABUNGAN METODE SUBTITUSI METODE GRAFIK METODE ELIMINASI

  4. 1. METODE GRAFIK • Langkah-langkah metofe grafik: • Carilah himpunan penyelesaian masing-masing persamaan pada satu bidang koordinat. • Tentukan titik potong kedua grafik tersebut (jk ada). • Titik potong kedua grafik merupakan himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut. Contoh Dengan metode grafik, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel x + y = 5 dan x – y = 1 jika x, y variabel pada himpunan bilangan real. NEXT HOME

  5. Penyelesaian: Untukmemudahkanmenggambargrafikdari x + y = 5 dan x – y = 1, buatlahtabelnilai x dan y yang memenuhikeduapersamaantersebut. Kita misalkan sembarang salah satu nilai x dan y, misalnya x=0 y=0 x + y = 5 0 Untuk x=0  x + y =5 Untuk y=0  x + y =5 0 0 + y =5 x + 0 =5 (0,5) (5,0) y =5 x =5 5 5 x – y = 1 Kita misalkan sembarang salah satu nilai x dan y, misalnya x=0 y=0 0 Untuk x=0  x-y =1 Untuk y=0  x - y =1 0 0 - y =1 x - 0 =1 (0,-1) (1,0) y =-1 x =1 -1 1

  6. x + y = 5 x + y = 5 5 0 5 x – y = 1 5 0 (0,5) (5,0) 2 x – y = 1 1 5 -1 0 1 3 0 -1 (0,-1) (1,0) Dari gambar tampak bahwa koordinat titik potong kedua garis adalah (3, 2). Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y = 5 dan x – y = 1 adalah {(3, 2)}.

  7. Soal Untuk x= 0 Untuk y= 0 x + y = 2 Untuk x= 0 x + y = 2 Penyelesaian : Untuk y= 0 0 + Y = 2 x – y = 5 X + 0 = 2 0 – y = 5 Langkah 1: x – y = 5 Y= 2 X= 2 – y = 5 x – 0 = 5 x + y = 2 x – y = 5 y = -5 x= 5 5 2 -5 2 (0,-5) (5,0) (0,2) (2,0)

  8. Langkah 2: Sistem persamaan Linear x – y = 5 x – y = 5 2 2 5 x + y = 2 x + y = 2 -5 HOME Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x - y = 5 dan x + y = 2 adalah {(7/2,-3/2 )}

  9. METODE ELIMINASI Metode eliminasi artinya menghilangkan salah satu variabel x atau y untuk mendapatkan satu penyelesaian. Jika akan mencari nilai x, terlebih dahulu eliminasi variabel y dari kedua persamaan tersebut. Agar kita dapat mengeliminasi variabel y maka koefisien variabel y pada persamaan pertama harus sama dengan koefisien y pada persamaan kedua. jika koefisien dari salah satu variabel sama maka kita dapat mengeliminasi atau menghilangkan salah satu variabel tersebut, untuk selanjutnya menentukan variabel yang lain.

  10. Contoh Dengan metode eliminasi,tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan x + y = 5 dan x – y = 1. Penyelesaian: Langkah 1 : (eliminasi variabel y) x + y = 5 x - y = 1 + x + x = 5 + 1 2 x = 6 Samakan koefisien Variabel y MATEMATIKA

  11. Langkah 2 : (eliminasi variabel x) x + y = 5 x - y = 1 - y-(-y)= 5-1 2y = 4 Samakan koefisien Variabel x Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3, 2)}.

  12. Soal : Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x + y = 9dan 4x - y = 3 dengan menggunakan metode eliminasi, jika x dan y variabel pada himpunan bilangan real. Jawab : Langkah 1 : Mengeliminasi variabel y 2x + y = 9 4x - y = 3 + 2x + 4x= 9 + 3 6x = 12 Samakan koefisien Variabel y NEXT

  13. Langkah 2 : Mengeliminasi variabel x 2x + y = 9 |x 2| |x 1| 4x +2y = 18 4x -y = 3 4x - y = 3 - 2y – (-y)= 18 - 3 Samakan koefisien Variabel x 3y = 15 Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2x + y = 9 dan 4x - y = 3 adalah {2,5} HOME METODE ELIMINASI

  14. METODE SUBSTITUSI Dalam metode ini nyatakan variabel yang satu ke dalam variabel yang lain dari suatu persamaan Kemudian menyubstitusikan (menggantikan) variabel itu dalam persamaan yang lainnya. Contoh : Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y = 5dan x – y = 1dengan metode substitusi jika x, y variabel pada himpunan bilangan real. NEXT HOME

  15. PENYELESAIAN : Persamaan x – y = 1ekuivalen dengan x = 1 + y . Substitusikan persamaan x = 1 + y ke persamaan x + y = 5 diperoleh sebagai berikut. 1+y x + y= 5 ( )+ y= 5 1 + y + y= 5 1 + 2y = 5 2y= 4 y=2

  16. Selanjutnya untuk memperoleh nilai x, substitusikan nilai y ke persamaan x = 1 + y sehingga diperoleh X = y+1 2 Untuk y=2  X = + 1 X = 3 Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan adalah {(3,2)} HOME

  17. Soal : Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x - y = 5dan x + y = 2dengan metode substitusi jika x, y variabel pada himpunan bilangan real. Penyelesaian : Langkah 1: Persamaan x + y = 2ekuivalen dengan y = 2 - x NEXT

  18. LANGKAH 1: Subtitusikan pesamaan y = 2 – x ke persamaan x - y = 5 sehingga diperoleh : 2 – x y x - . = 5 x – (2 – x) = 5 x – 2 + x = 5 2x - 2 = 5 2x = 5 + 2 2x = 7 Langkah 2 : Selanjutnya untuk memperoleh nilai y, subtitusikan nilai x ke persamaan y = 2 - x NEXT

  19. Selanjutnya Untuk x= x y = 2 - Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x - y = 5 dan x + y = 2 adalah {(7/2,-3/2 )} HOME

  20. METODE GABUNGAN cara menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi dan substitusi. Contoh: Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan x + y =5 dan x – y =1 dengan mengggunakan metode gabungan HOME

  21. Penyelesaian : Langkah 1 : Eliminasi variabel y x + y = 5 Sama x - y = 1 _______ + x + x = 5 + 1 2x = 6 3 Langkah 2 : Subtitusi nilai x ke persamaan x + y =5 , sehingga di peroleh : x + y = 5 y = 5 - 3 y = 2 Jadi himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di atas adalah {(3,2)} METODE GABUNGAN

  22. Soal : Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x - y = 5 dan x + y = 2 dengan menggunakan metode gabungan, Penyelesaian : Langkah 1 : Mengeliminasi variabel y x - y =5 |x 1| |x 1| x - y = 5 x + y = 2 x + y = 2 + x + x= 5 + 2 2x = 7 Samakan koefisien Variabel y NEXT

  23. Langkah 2 : Untuk x = substitusikan ke x + y = 2 x + y = 2 Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x - y = 5 dan x + y = 2 adalah {(7/2,-3/2 )}

  24. Soal Latihan : • Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode subtitusi, jika x dan y variabel pada himpunan bilangan real. • x = y + 2 dan y = 2x – 5 • x + 5y = –5 dan x + y + 5 = 0 • Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel berikut dengan menggunakan metode gabungan. • x + 2y = 3 dan x + y = 5 • x + 4y = 8 dan 2x - y = 3 HOME

  25. PEMBAHASAN 1. a. x = y + 2 dan y = 2x + 5 Langkah 1 : Subtitusikan persamaan x = y + 2 NEXT

  26. Langkah 2 : Subtitusikan nilai y ke persamaan y = 2x + 5 Jadi himpunan penyelesaian sistem persamaan adalah {(-7,-9)} 1.b. x + 5y = -5 dan x + y + 5 = 0 Langkah 1 : Persamaan x + y + 5 = 0 ekuivalen dengan x = -5-y LATIHAN SOAL

  27. PEMBAHASAN Subtitusi persamaan x = -5 –y ke persamaan x + 5y =-5 Langkah 2 : Subtitusi nilai y ke persamaan x = -5 - y Jadi himpunan penyelesaian sistem persamaan adalah {(-5,0)}

  28. PEMBAHASAN 2. a. x + 2y = 3 dan 2x – y = 3 Langkah 1 : Mengeliminasi variabel x NEXT

More Related