Image processing using fl and ann chapter 10
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Image Processing Using FL and ANN Chapter 10. Dr. Mario Chacón DSP & Vision Lab. Introduction IP using Fl & ANN. Este nuevo enfoque es el que nos proporciona la recién forjada área de Inteligencia Computacional.

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Presentation Transcript


Image Processing Using FL and ANNChapter 10

Dr. Mario Chacón

DSP & Vision Lab


Introduction IP using Fl & ANN

Este nuevo enfoque es el que nos proporciona la recién forjada área de Inteligencia Computacional

Si revisáramos el trabajo del área de procesamiento digital de imágenes, podríamos percibir el interés de la comunidad de llevar la tecnología de esta área a un acercamiento al comportamiento del funcionamiento del sistema visual humano. Para lograr esto necesitamos incorporar dos grandes características del sistema visual a las tecnologías de procesamiento de imágenes, capacidad de manipular variables lingüísticas y la ambigüedad e incertidumbre que conllevan y la capacidad de aprender. Estas dos características, como veremos en secciones más adelante, nos las proporcionan precisamente la lógica difusa y las redes neurales artificiales.


Fuzzy Logic

Zadeh [1965]

Lógica bivaluada

Zadeh [1996], o computación con variables lingüísticas


Fuzzy LogicFuzzy set and fuzzy operators


Fuzzy LogicFuzzy set and fuzzy operators


Fuzzy LogicFuzzy set and fuzzy operators

Es necesario mencionar que el conjunto de soporte de un conjunto difuso

consiste en los elementos de tal que

Una variable lingüística en el universo de discursose caracteriza

mediante


Fuzzy LogicFuzzy set and fuzzy operators

Por ejemplo si indica promedio de gris de una imagen entonces

puede ser el conjunto . Cada elemento de se

representa mediante una función de membresía.


Bajo rígido

Bajo difuso

Fuzzy LogicFuzzy set and fuzzy operators

Figura 11.1 Representación de promedio de gris bajo a) rígido, b) difuso.


bajo

medio

alto

Fuzzy LogicFuzzy set and fuzzy operators

Figura 11.2 Representación de promedio de gris, a) bajo, medio, c) alto.


Fuzzy LogicFuzzy set and fuzzy operators


Fuzzy LogicFuzzy set and fuzzy operators


Fuzzy LogicFuzzy set and fuzzy operators


Fuzzy LogicFuzzy set and fuzzy operators


Fuzzy LogicFuzzy set and fuzzy operators

Cuando representara la multiplicación de el operador se

denominaT-norma, o norma triangular.

El operador deberá cumplir con las siguientes características:

Límite:

Monoticidad:

Conmutativa:

Asociativa:


Fuzzy LogicFuzzy set and fuzzy operators

La norma S o T-conorma corresponde a la unión de dos conjuntos definida como

con las siguientes características

Límite:

Monoticidad:

Conmutativa:

Asociativa:


Entrada

x

Salida y

Máquina de inferencia

Desfusificador

Fusificador

Reglas

Fuzzy LogicFuzzy Inference Systems

Figura 11.3 Diagrama general de un sistema de inferencia.


Fusificación

Proce. difuso

Dominio difuso

Imagen difusa nueva

Imagen original

Desfusificación

Fuzzy LogicFuzzy Image Processing Scheme


Fuzzy LogicFuzzy Image Processing Scheme


Fuzzy LogicFuzzy Image Processing Scheme

Definición de brillo, , de un pixel puede ser (Chacón [1996])

donde , es el conjunto de tonos de gris de los pixeles.

La definición de borde se puede expresar como (Chacón y Aguilar [2001])


Fuzzy LogicFuzzy Image Processing Scheme

Modificador que represente muy puede utilizarse para modelar el concepto muy brillante


Fuzzy LogicFuzzy Image Processing Scheme

Intensificador de contraste

La entropía difusa se expresa como (Klir [1995])


Fuzzy LogicFuzzy Image Processing Scheme

Los operadores basados en reglas tienen la forma general siguiente

Desfusificación


Fuzzy LogicApplications, binarization

Figura 11.6 Ambigüedad en la clasificación de pixeles de las orillas.


a)

b)

Fuzzy LogicApplications,binarization

Figura 11.7 Binarización difusa, a) original, b) binarización.


a)

b)

Fuzzy LogicApplications,edge definition

Figura 11.8 a) Objetos con niveles de borde distintos, b) sus bordes.


Fuzzy LogicApplications,edge definition

R1: si la imagen es compleja entonces

R2: si la imagen es no compleja entonces


Fuzzy LogicApplications,edge definition

Figura 11.9 a) Original, b) borde nivel 1, c) borde nivel 2, d) borde nivel 3, e) borde nivel 4, f) borde nivel 5.


a)

b)

Fuzzy LogicApplications,edge definition

Figura 11.10 Detección de bordes considerando niveles de borde y complejidad de la imagen.


a)

b)

c)

d)

Fuzzy LogicApplications,edge definition

Figura 11.11 a) Original, b) Sobel, c) Canny , d) Método difuso.


Artifical Neural NetworksIntroduction


x1

w1

x2

w2

O

net

f(net)

wn

xn

Artifical Neural NetworksIntroduction


x1

O1

X

O

O2

x2

Artifical Neural NetworksIntroduction

Figura 11.16 a) Multicapa no recurrente, b) multicapa recurrente.


Maestro

+

O

-

X

ANN

Artifical Neural NetworksIntroduction

Figura 11.17 Modelo supervisado.


O

X

ANN

Artifical Neural NetworksIntroduction

Figura 11.18 Modelo no supervisado


x1

w1

x2

w2

O

net

f(net)

wn

xn

Artifical Neural NetworksMathematical model


x1

w1

x2

w2

O

net

f(net)

wn

xn

Artifical Neural NetworksMathematical model

b


Artifical Neural NetworksActivation functions

Función escalón

Lineal saturada

Función sigmoidea


Artifical Neural NetworksActivation functions

Función tangente hiperbólica

Función gaussiana


a)

b)

c)

d)

e)

f)

Artifical Neural NetworksActivation functions

Figura 11.20 Funcione de activación. a) Identidad, b) escalón, c) lineal saturada d) sigmoidea, e) tangente hiperbólica f) gaussiana.


x1

w1

x2

w2

O

net

wn

xn

b=1

Artifical Neural NetworksTraining

Figura 11.21 Modelo del perceptron


Artifical Neural NetworksTraining

Primero hay que asignar un valor inicial a cada pesos de la red. Se recomiendan valores aleatorios pequeños.

Suministre una entrada al perceptron y obtenga

Como la función de activación del perceptron es un escalo, obtenga la salida

 Calcule el error en la salida

Actualice los pesos del perceptron y la polarización mediante la regla de aprendizaje

Donde indica el número de la iteración en el entrenamiento.

Repita los pasos ii)- v) para cada vector hasta que ya no se realice ningún cambio en los pesos o bien el número de iteraciones permitidas para el entrenamiento se cumplan.


Artifical Neural NetworksTraining


Artifical Neural NetworksTraining


Artifical Neural NetworksTraining


Artifical Neural NetworksTraining


Artifical Neural NetworksTraining


Artifical Neural NetworksTraining


Artifical Neural NetworksTraining, MADALINE


O

x1

x2

Artifical Neural NetworksSelf-organizing

Figura 11.23 Modelo de Kohonen.


Artifical Neural NetworksSelf-organizing

Figura 11.24 Mapeo de vectores de entrada a neuronas en Kohonen.


Entrada

Salida

Artifical Neural NetworksHopfield

Figura 11.25 Red Hopfield


x1

x2

xi

xn

O

Artifical Neural NetworksProbabilistic

Figura 11.26 Red Probabilística


Artifical Neural NetworksPCNN

Figura 11.27 Modelo PCNN


Artifical Neural NetworksPCNN


Artifical Neural NetworksPCNN

Generador depulsos

Actividad interna

Alimentación

Imagen original

Salida anterior

Encadenamiento

Umbral dinámico

Figura 11.28 Modelo de PCNN.


Control de pulsos

Imagen original

PCNN

Imagen pulsada

Discriminación por área

Segmentación y etiquetado

Transformada de Fourier

Extracción de bordes opcional

Discriminación por dimensión

Regiones candidatas

Estadística

Decisión

Artifical Neural NetworksPCNN

(Chacón y Zimmerman [2002]).

Figura 11.29 Esquema dinámico de localización de placas.


a)

b)

Artifical Neural NetworksPCNN

Figura 11.30 a) Imagen original, b) Imagen pulsada.


Artifical Neural NetworksPCNN

Figura 11.31 Regiones generadas.


Artifical Neural NetworksPCNN


Fuzzy Neural SystemsTextons


Fuzzy Neural Systems


Fuzzy Neural Systems

Figura 11.38 Características de textones en las regiones de texto.


Fuzzy Neural Systems

Figura 11.39 a) Transformada de Hough, acumulador y columna de máxima votación a) región de texto, b) región de no texto.


Fuzzy Neural Systems

Figura 11.40 Representación difusa de las salidas de la red.


Fuzzy Neural Systems


Fuzzy Neural Systems

Figura 11.41 Imágenes de documentos con regiones clasificadas, en gris texto en negro no texto.


Artifical Neural NetworksPCNN


Artifical Neural Networks


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