Clase 6
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Clase 6 Hipótesis de diferencias de grupos. Hoy veremos: La prueba F (Anova) Para diferencias de Varianzas (n grupos) Para diferencias de Medias (n grupos) Laboratorio de SPSS. Dr. Carlos J. Vilalta. Prueba F Varianzas. Es una técnica para la prueba de hipótesis Objetivo:

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Clase 6 Hipótesis de diferencias de grupos

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Presentation Transcript


Clase 6 hip tesis de diferencias de grupos

Clase 6Hipótesis de diferencias de grupos

  • Hoy veremos:

    • La prueba F (Anova)

      • Para diferencias de Varianzas (n grupos)

      • Para diferencias de Medias (n grupos)

  • Laboratorio de SPSS

Dr. Carlos J. Vilalta


Clase 6 hip tesis de diferencias de grupos

Prueba F Varianzas

  • Es una técnica para la prueba de hipótesis

  • Objetivo:

    • Saber si hay una diferencia en las varianzas de n grupos

    • Se utiliza para Variables de Proporciones

  • Hipótesis:

    • Ho: No hay diferencia entre los grupos

    • Ha: Si hay diferencia entre los grupos


Clase 6 hip tesis de diferencias de grupos

Prueba F Varianzas

  • Fórmula F para diferencias de 2 grupos:

    F =Varianza más grande /

    Varianza más pequeña

    ¡¡ 2 grupos → 2 varianzas !!


Clase 6 hip tesis de diferencias de grupos

Prueba F Varianzas

  • Ejemplo:

    • En mis grupos: ¿Hay una diferencia estadística entre las varianzas de calificaciones de mis grupos de Métodos Cuantitativos?

    • 2 grupos de MC

    • Valores posibles (valores continuos entre 0 y 10)


Clase 6 hip tesis de diferencias de grupos

Prueba F Varianzas: Pasos

  • Obtener promedios de los grupos

  • Obtener varianzas de los grupos

  • Calcular valor F dividiendo la varianza mayor entre la menor

  • Obtener grados de libertad

  • Comparar valor de F con los valores críticos de la tabla de probabilidades


Clase 6 hip tesis de diferencias de grupos

1. Prueba F Varianzas: Obtener Promedios

Estadística Descriptiva


Clase 6 hip tesis de diferencias de grupos

2. Prueba F Varianzas: Obtener Varianzas

Estadística Descriptiva


Clase 6 hip tesis de diferencias de grupos

3. Prueba F Varianzas: Valor y Grados de Libertad

F = 1.24 / 0.98 = 1.26

  • Grados de Libertad (n – 1):

    Numerador (n = 7) = 7 – 1 = 6 (columna)

    Denominador (n = 8) = 8 – 1 = 7 (reglón)

  • Con 6 grados de libertad en el numerador (columna) y 7 grados de libertad en el denominador (reglón), el valor crítico de F con un 95% de nivel de confianza es de 3.86


Clase 6 hip tesis de diferencias de grupos

4. Conclusiones: Prueba F Varianzas

Ya que 1.26 < 3.86, aceptamos Ho

  • Significado: No hay una diferencia estadísticamente significativa entre los grupos en cuanto a la dispersión de las calificaciones; la diferencia en las varianzas de calificaciones probablemente se deba al azar


Clase 6 hip tesis de diferencias de grupos

Prueba F Varianzas: SPSS

p > .05, Acepto Ho: No hay diferencia


Clase 6 hip tesis de diferencias de grupos

Prueba F para Medias

  • Es una técnica para la prueba de hipótesis

  • Objetivo:

    • Saber si hay una diferencia en los promedios de 2 o más grupos

    • Se utiliza sólo para Variables de Proporciones

  • Hipótesis:

    • Ho: No hay diferencia entre los grupos

    • Ha: Si hay diferencia entre los grupos


Clase 6 hip tesis de diferencias de grupos

F para Medias ¿Qué estamos haciendo?

  • Hipótesis:

  • H0: 1 = 2 = 3 = ... = t

    O… todas las Medias son iguales

  • H1: No todas i son iguales

    O… por lo menos 1 Media es diferente

    Entonces, decir que…

    1 = 2 = 3 = ... = t

    es equivocado

f(x)

x

=

=

1

2

3

f(x)

x

=

1

2

3


Clase 6 hip tesis de diferencias de grupos

¿Cómo probamos Ho?... Medimos la variación entre-grupos e intra-grupos


Clase 6 hip tesis de diferencias de grupos

Paso 1: Obtener Variación Intra- grupal (al interior de c/u)

  • Quiero analizar si las medias en las quejas en 2 grupos son similares:

  • Calcular la Media de cada Grupo

  • Calcular la Varianza de cada Grupo

  • Sumar las Variaciones para obtener la “Variación Intra Grupos”

  • Variación Intra Grupos = SS (xi- i)2


Clase 6 hip tesis de diferencias de grupos

Paso 2: Obtener Variación entre-grupos (idem para c/u)

5. Obtener la “Variación entre Grupos”, sustrayendo de cada Media Grupal la Media Principal y sumando las diferencias

Variación entre grupos = ni * S (i- t)2


Clase 6 hip tesis de diferencias de grupos

Paso 3: Obtener Variación Total, grados de libertad y coeficiente F

ni * S (i- t)2

# grupos – 1

Variación Entre-grupos

SS (xi- i)2

n - # de grupos

Variación Intra-grupos


Clase 6 hip tesis de diferencias de grupos

Prueba F-Medias en SPSS

Ya que p < .05  Rechazar Ho... Las medias no son iguales


Clase 6 hip tesis de diferencias de grupos

Lo que sigue:

  • Hoy:

    • Vámonos al break

    • Nos vemos en el SC 06 para laboratorio de SPSS

  • Siguiente Clase: Análisis Correlacional

    • Coeficiente Fi

    • Coeficiente Rho de Spearman

    • Coeficiente r de Pearson

    • Ejercicios de Práctica


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