Algunas Aplicaciones de Circuitos Eléctricos a Medicina

1. AlgunasAplicaciones de CircuitosEléctricos a Medicina 21 Feb 2011 Prof. Richard Moscoso

2. El condensador • Un condensadores un elementoeléctricoquepermitealmacenarenergíaeléctrica • Otrainterpretación de sufuncionamientoesconsiderarquepuedeacumular o almacenarcargaeléctrica • Veamosbrevementesufundamento

3. El condensador • Si tenemos dos conductoresneutros, esdecir, con igualcantidad de cargaseléctricaspositivas y negativas. • Podemosformar un condensadorretirandounacarga “q” de uno de ellos y depositándola en el otro

4. El condensador • Al realizarestatransferencia de carga, ambos quedancargados con cargas de la mismamagnitudpero de signocontrario

5. El condensador • Además, se establece un campo eléctrico y unadiferencia de potencial entre ellos • Tenemos un condensador

6. El condensador • Uno de los condensadoresmáscomuneses el denominadocondensadorplanoo de placasparalelas

7. El condensador • Otrotipo de condensadores el denominadocondensadorcilindrico

8. El condensador • Unapropiedadimportante de todocondensadoressucapacitancia o capacidad (C)

9. El circuito RC • Cuandoconectamos un condensador con unafuenteeste se cargateóricamente en un tiemponulo, esdecirinstantáneamente • Perocuandoconectamos un condensador con unafuente en serie con unaresistenciaocurre un fenómenointeresante, la cargaya no esinstantánea, sinoquedepende de los valores de la capacitancia C del condensador y de la resistencia R

10. El circuito RC • Para resolver (hallari(t)) estecircuitonecesitamosconocercálculodiferencial e integral

11. El circuito RC • La soluciónpara la carga Q(t) nosindicaquedecae con el tiempo (exponencialmente)

12. El circuito RC • La soluciónpara la corrientei(t) tiene el mismocompartamiento

13. El circuito RC • La soluciónpara el voltaje del condensador V(t) tiene el mismocompartamiento

14. El defibrilador • La fibrilación es un término que se emplea en medicina para referirse a uno de los trastornos del ritmo cardíaco, haciendo que los impulsos se vuelvan caóticos y las contracciones se vuelvan arrítmicas. • Un ”defribilador”externoes un dispositivoquefuncionaaplicandounadescargaeléctrica al cuerpohumanomediante dos electrodos

15. El defibrilador • Un ”defribilador”externoesbásicamente un circuito RC El condensador se encuentra en el Instrumento La resistenciaestá dada por la que presenta el cuerpohumano entre Ambos electrodos

16. El defibrilador • Un defribiladorfuncionacargando un condensador de 200 uFa un alto voltaje • Es decir, cargándolo a 1500 V durante 5ms y luegodescargándolo en el cuerpo • La resistenciatípica de una persona adultaes 50Ω

17. El defibrilador • ¿Cuáles la carga y la energíaalmacenadaspor el condensador?

18. El defibrilador • ¿Al aplicar la descargacuáles la corrientemáxima y la constante de tiempo (RC) del circuito?

19. El defibrilador • ¿Cuáles la potenciainstantáneadisipadapor el defribilidor en el cuerpo del paciente? (difícil)

20. El defibrilador • Usualmente en todoprocedimiento de resucitacióncardiaca se realizaunaprimeradescarga de bajaenergıa, alrededor de 200J , siestofalla, se incrementaprogresivamente la energıahasta un maximo de 360J, ¿cuales son los valoresmaximospermitidospara la carga, la corriente y la potenciaentregada al paciente en estecasoextremo?

21. La neurona • En la figura se muestra la estructura básica de una neurona

22. La neurona • En particular nos interesa estudiar el axón de la neurona, para ello lo podemos considerar como un cable

23. La neurona • Lamentablemente no es un cable tan simple • La mielina y los nodos de Ranvier hacen que se comporte como un circuito RC

24. La neurona • Lo interesante es que podemos considerar que el axón es muy largo (la mielina tiene una longitud promedio de 2 mm) • Los nodos de Ranvier tienen una longitud de 1 micrómetro

25. La neurona • Si consideramos que el axón es aproximadamente infinito, tenemos un circuito distribuido (repetitivo)

26. La neurona • Una celda está marcada por el recuadro punteado

27. La neurona • r0 es la resistencia por unidad de longitud fuera del axón, ri es la resistencia por unidad de longitud dentro del axón

28. La neurona • El diámetro del axón es 2a y b es el espesor de la membrana que recubre al axón

29. La neurona • rm es la resistencia por unidad de longitud del axón y cm la capacitancia de la membrana por unidad de longitud

30. La neurona • Los valores típicos de ri y r0 son • El hecho que tengan el mismo valor nos permite simplificar el circuito • De este modo podemos ubicar una celda y completar el circuito a ambos lados de ella • Veamos que tenemos entonces

31. La neurona • Tenemos una celda, cada R a cada lado de ella representa la resistencias interna y externa al axón (recordar que son iguales) • R1 y R2 son las resistencias a ambos lados de la membrana (para un axón muy largo)

32. La neurona • R1 y R2 se conocen experimentalmente R1 = R2 = 58kΩ

33. La neurona • Podemos simplificar aún más el circuito

34. La neurona • Finalmente hallando la resistencia equivalente de todo el circuito

35. La neurona • Hallamos la constante de tiempo del circuito