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CAPÍTULO 18

M c. Graw. Hill. INGENIERÍA ECONÓMICA Quinta edición. Blank y Tarquin. CAPÍTULO 18. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD Y DECISIONES DE VALOR ESPERADO FORMALIZADOS. M c. Graw. Hill. INGENIERÍA ECONÓMICA Quinta edición. Blank y Tarquin. CAPÍTULO 18. Objetivos de aprendizaje.

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CAPÍTULO 18

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  1. Mc Graw Hill INGENIERÍA ECONÓMICAQuinta edición Blank y Tarquin CAPÍTULO 18 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD Y DECISIONES DE VALOR ESPERADO FORMALIZADOS Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  2. Mc Graw Hill INGENIERÍA ECONÓMICAQuinta edición Blank y Tarquin CAPÍTULO 18 Objetivos de aprendizaje Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  3. 18. Objetivos de aprendizaje • Sensibilidad a las variaciones de los datos • Aprender a estimar con tres estima-ciones • Variabilidad económica y valor esperado • Cálculos de valor esperado para alternativas • Entender los árboles de decisión para las evaluaciones presentadas Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  4. Mc Graw Hill INGENIERÍA ECONÓMICAQuinta edición Blank y Tarquin CAPÍTULO 18 18.1 DETERMINACIÓN DE LA SENSIBILIDAD A LAS VARIACIONES DE LOS PARÁMETROS Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  5. 18.1 SENSIBILIDAD • Este capítulo es vital para el ejercicio de la profesión del ingeniero. • Presenta material que con frecuencia se pasa por alto o se omite en muchos cursos de ingeniería económica: • El material es valioso; • Permite analizar más profundamente un problema actual; • Mejora sustancialmente el proceso de toma de decisiones. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  6. 18.1 SENSIBILIDAD: parámetros • Un parámetro es una variable o un factor para el cual se requiere de un valor estimado o establecido a fin de realizar el análisis en cuestión. • Ejemplos: • P, F, A; • i, n; • Costos futuros, salvamentos, etcétera. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  7. 18.1 SENSIBILIDAD: cambio de parámetros • Ingeniería económica: • Requiere ciertos parámetros para realizar el análisis: • Se fijan los valores de los parámetros de entrada y luego se determina la variable de salida especificada. • Si uno o varios parámetros de entrada se modifican, la variable de salida cambiará. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  8. 18.1 SENSIBILIDAD: cambio • Todos los escenarios de ingeniería económica tratan con estimaciones futuras de los diversos parámetros de entrada (variables). • Las estimaciones futuras son tan sólo –estimaciones de valores desconocidos que el analista percibe o cree que se van a presentar. • Las estimaciones están sujetas a variaciones. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  9. 18.1 SENSIBILIDAD: análisis • El análisis de sensibilidad determina: • Cómo cambia una variable de salida que nos interesa, si una o más de las variables de entrada se modifican dentro de cierto rango específico. • Si un cambio pequeño en un parámetro de entrada provoca un cambio grande en la variable de salida: • Se dice que ese parámetro es sensible al resultado. • Si no, el parámetro se considera insensible al resultado. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  10. 18.1 SENSIBILIDAD • En muchas aplicaciones de ingeniería económica, el analista debe: • Realizar un análisis de sensibilidad de los parámetros de entrada esenciales. • Ayudar a un mayor conocimiento del problema; • Concentrarse en aquellos parámetros que es necesario estimar cuidadosamente. • Evaluar en detalle un parámetro sensible de un problema, para los rangos de valores factibles, estimándolo con la mayor precisión posible. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  11. 18.1 SENSIBILIDAD: observaciones • Los parámetros de entrada, como la MARR, las tasas de interés sobre préstamos y los índices de inflación, tienden a ser más estables de un proyecto a otro. • Las tasas de interés y la vida del proyecto son parámetros clave que pueden influir en el resultado numérico de una alternativa: • Si varía la tasa i, el resultado cambiará. • Elija un rango de variación para i y calcule las medidas de valor resultantes (PW, AW,…) Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  12. 18.1 SENSIBILIDAD: definición • El análisis de sensibilidad (SA) determina: • La forma en que una medida del valor económico • (PW, AW, ROR, B/C) y • La alternativa seleccionada – Se alterarán si uno o más parámetros son modificados intencionalmente dentro de algún rango específico de valores posibles para ese (esos) parámetro(s). Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  13. 18.1 SENSIBILIDAD: simulación • La simulación de problemas de análisis de ingeniería económica (vea el capítulo 19) es una técnica de modelación que genera datos aleatorios a partir de las distribuciones de entrada especificadas. • El análisis de sensibilidad y las actividades de simulación ayudan al análisis de la variación y los niveles de riesgo asumidos en un análisis económico. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  14. 18.1 SENSIBILIDAD: graficación • Por medio de técnicas de modelación apropiadas, las medidas de sensibilidad y riesgo se pueden observar mejor graficando los parámetros cambiantes contra las variables de salida o de respuesta deseadas. • Ya hemos visto este recurso aplicado al análisis de la tasa de interés de equilibrio. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  15. 18.1 SENSIBILIDAD: número de variables • El SA básico se realiza cambiando sólo un parámetro y graficando la variable de salida identificada. • Se hace una gráfica por cada parámetro identificado que cambia. • Si se modifica más de un parámetro a la vez, el análisis es más complejo. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  16. Alto Bajo Parámetro 18.1 SENSIBILIDAD: gráfica de un parámetro Suponga la gráfica de un parámetro contra el PW de un flujo de efectivo Suponga un parámetro de interés (eje de las x). Varíe ese parámetro desde un valor bajo hasta algún valor alto y grafique el monto del PW para cada variación. $PW Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  17. 18.1 SENSIBILIDAD: pasos básicos 1. Determine los parámetros de su interés que pueden variar con respecto a los valores puntuales estimados; 2. Defina el rango probable y un incremento de variación para cada parámetro; 3. Defina la medida del valor económico; 4. Calcule los resultados para cada parámetro usando esa medida de valor. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  18. 18.1 SENSIBILIDAD: pasos básicos 5. Grafique los resultados para visualizar mejor las relaciones; 6. Interprete los resultados con respecto al problema. • Se lleva a cabo mejor con una hoja de cálculo y/o una hoja de cálculo con software especializado adicional. • Vea el paquete Decision Tools de Palisade Corporation que se agrega a Excel. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  19. 18.1 SENSIBILIDAD: objetivo • Si está correctamente diseñado, el SA ayuda a saber: • Cuál, si hay alguno, de los parámetros cambiados garantiza un mejor estudio o • Requiere información adicional: • Una mejor estimación. • Permite describir la variabilidad del modelo, lo cual puede ayudar a medir los grados de riesgo asociados al problema. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  20. 18.1 SENSIBILIDAD: dos o más parámetros • Si se van a cambiar dos o más parámetros, es mejor aplicar: • PW o AW como medida del mérito. • Si ROR es la medida del mérito: • Requiere un esfuerzo adicional; • Análisis incremental si se examinan dos o más alternativas; • ¡Más trabajo! Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  21. 18.1 SENSIBILIDAD: ejemplo 18.1 • Prepare su propia hoja de cálculo para este problema (página 593). • Parámetros: • P = $80 000, SV = 0, • CFBT = $27 000 – 2 000(t), t = núm. de año • MARR: varía de {10% a 25%} • Vida: varía de {8 a 12 } años Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  22. 18.1 SENSIBILIDAD: diseño • MARR es una variable de interés. • Rango: { 10% a 25% } • Defina los incrementos –por ejem. a 5%; • Medida del valor: PW; • Análisis inicial: • Use una vida de 10 años (n = 10) y construya el modelo. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  23. CF EQ. Constante valor-t 27000 -2000 Inversión $ 80,000.00 Año Flujo ef. 0 -$80,000 1 $25,000 2 $23,000 3 $21,000 4 $19,000 5 $17,000 6 $15,000 7 $13,000 8 $11,000 9 $9,000 10 $7,000 18.1 SENSIBILIDAD: Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  24. Ej. 18.1 PW vs. MARR $30,000.00 $25,000.00 $20,000.00 $15,000.00 $10,000.00 $-PW $5,000.00 $0.00 0% 10% 20% 30% -$5,000.00 -$10,000.00 -$15,000.00 MARR 18.1 SENSIBILIDAD: PW vs. rango MARR Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  25. 18.1: Muestra de modelo en hoja de cálculo Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  26. 18.1 Ejemplo 18.1: varíe la vida n {8 a 12} • Luego, haga un modelo cambiando la vida del proyecto para que varíe de 8 a 12 años. • Suponga incrementos de 2 años; • Para simplificar, mantenga la tasa de interés constante a 15%. • Nota: Este es el tipo de decisiones que el analista tendrá que tomar en un problema de este tipo. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  27. Tasa interés 15.00% Año Flujo efectivo 0 -$80,000 1 $25,000 2 $23,000 3 $21,000 PW vs. "n" en años 4 $19,000 5 $17,000 $25,000.00 6 $15,000 $15,000.00 7 $13,000 $ PW PW 8 $11,000 n $5,000.00 9 $9,000 vari 10 $7,000 es 6 7 8 9 10 11 12 -$5,000.00 11 $5,000 12 $3,000 Años -$15,000.00 18.1 Ejemplo 18.1: varíe “n” a “i” fija Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  28. 18.1 Muestra de hoja de cálculo – varíe “n” Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  29. 18.1 Variación de más de un parámetro • Variación de múltiples parámetros: • Es más difícil hacer el modelo; • El diseño de la hoja de cálculo es más complejo. • Se puede requerir software especializado como: • El suplemento Top Rank de Palaside para Excel. • Una vez que se incorpora Top Rank a Excel, el análisis de sensibilidad con múltiples parámetros se puede hacer en forma casi automática. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  30. 18.1 Salida para la sensibilidad de múltiples parámetros • La salida para la sensibilidad de múltiples parámetros adopta la forma de lo que se conoce como: 1. Gráfica tornado o 2. Gráfica araña. • A continuación, un ejemplo de gráfica araña… • Vea la figura 18.3 en la página 597. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  31. 18.1 Figura 18-3 ilustrada En una grá- fica araña, a mayorpendiente de una línea, tanto más sensi- ble es esa variablerespecto a la variable de salida elegida. La variable de salida es RoR El precio de venta es aquí el parámetro más sensible Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  32. 18.1 Análisis incremental: equilibrio • Vea el ejemplo 18.2 – página 598: • El plan propone dos alternativas para repavimentar 3 Km de calzada • Pavimentación con concreto (hormigón) o con asfalto • Vida esperada de 10 años • La tasa de interés es de 6% anual • Los datos se presentan en la página 598. • Objetivo: dados los costos, halle la vida de equilibrio para las dos opciones. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  33. 18.1 Ejemplo 18.2: vida de equilibrio • Dados los datos, determine el PW (6%) donde “n” se considera como un parámetro que cambia. • Forme el flujo de efectivo incremental. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  34. Tasa de interés: 6.00% Parte A Asfalto Concreto Delta ( C-A) PW para Flujo efect. Flujo efect. "n" años t -$1,000,000 -$1,500,000 0 0 -$500,000 1 -$462,264 1 -$50,000 -$10,000 $40,000 2 -$426,664 2 -$50,000 -$10,000 $40,000 3 -$330,108 3 -$125,000 -$10,000 $115,000 4 -$298,424 4 -$50,000 -$10,000 $40,000 5 -$268,534 5 -$50,000 -$10,000 $40,000 6 -$187,464 6 -$125,000 -$10,000 $115,000 PW cambia de signo de (-) a (+) entre n = 11 y n = 12 7 -$160,861 7 -$50,000 -$10,000 $40,000 8 -$135,765 8 -$50,000 -$10,000 $40,000 9 -$67,696 9 -$125,000 -$10,000 $115,000 10 -$45,361 10 -$50,000 -$10,000 $40,000 11 -$24,289 11 -$50,000 -$10,000 $40,000 12 $32,862 12 -$125,000 -$10,000 $115,000 13 $51,616 13 -$50,000 -$10,000 $40,000 14 $69,308 14 -$50,000 -$10,000 $40,000 15 $117,293 15 -$125,000 -$10,000 $115,000 16 $133,039 16 -$50,000 -$10,000 $40,000 18.1 Ejemplo 18.2: programa de costo parte A Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  35. Parte B:el costo de retoquecrece $15,000/3 años Asfalto Concreto Delta (C-A) PW para t Flujo efect. Flujo efect. t "n" años 0 -$1,000,000 -$1,500,000 -$500,000 0 1 -$50,000 -$10,000 $40,000 1 -$462,264 2 -$50,000 -$10,000 $40,000 2 -$426,664 3 -$125,000 -$10,000 $115,000 3 -$330,108 4 -$50,000 -$10,000 $40,000 4 -$298,424 5 -$50,000 -$10,000 $40,000 5 -$268,534 6 -$140,000 -$10,000 $130,000 6 -$176,889 7 -$50,000 -$10,000 $40,000 7 -$150,287 PW cambia de signo de (-) a (+) entre n = 10 y n = 11 8 -$50,000 -$10,000 $40,000 8 -$125,190 9 -$155,000 -$10,000 $145,000 9 -$39,365 10 10 -$50,000 -$10,000 $40,000 -$17,029 11 11 -$50,000 -$10,000 $40,000 $4,042 12 -$170,000 -$10,000 $160,000 12 $83,557 13 -$50,000 -$10,000 $40,000 13 $102,311 14 -$50,000 -$10,000 $40,000 14 $120,003 15 -$185,000 -$10,000 $175,000 15 $193,024 16 -$50,000 -$10,000 $40,000 16 $208,770 18.1 Ejemplo 18.2: programa de costo parte B Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  36. Delta(C-A) CF Delta(C-A) CF $200,000 $100,000 $0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 -$100,000 PW(6%) -$200,000 -$300,000 PW(6%) = 0 entre 11 y 12 años -$400,000 -$500,000 Años 18.1 Ejemplo 18-1: PW – n años, parte (a) Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  37. 18.1 Ejemplo 18-1: parte A • nequilibrio { 10 a 11} años (10.8 años) • Si la vida esperada es de 10 años, la alternativa menos costosa (asfalto) lo es en forma marginal cuando mucho. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  38. 18.1 Ejemplo 18-1: parte B • Para la parte (B), los costos de retoque para el asfalto van incluidos como factores en el análisis y se produjo un flujo de efectivo incremental revisado. • Vea la siguiente diapositiva… Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  39. PW Delta(C-A) $300,000 $200,000 $100,000 $0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 PW $ -$100,000 PW Delta(C-A) -$200,000 -$300,000 -$400,000 -$500,000 Vida en años 18.1 Ejemplo 18-1: parte B ¡BE con el incremento del retoque para el asfalto es ahora de entre 10 y 11 años! Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  40. 18.1: Ejemplo 18-1: conclusión • Acepte el asfalto mientras éste pueda tener una vida económica de 10 años a 6% sobre la opción del concreto, que es más costosa. • La opción del asfalto es marginal, pero es sensible al aumento en los costos de retoque atribuidos al mantenimiento del asfalto. • Si los costos de retoque aumentan, la decisión se puede invertir a favor del concreto. • ¡Es bueno saberlo desde el principio! Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  41. Mc Graw Hill INGENIERÍA ECONÓMICAQuinta edición Blank y Tarquin CAPÍTULO 18 18.2 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD FORMALIZADO USANDO TRES ESTIMACIONES Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  42. 18.2 Aplicación de tres estimaciones • A principios de los años 50 se desarro-lló el PERT/CPM, bajo contrato, para la Marina de Guerra de Estados Unidos. • PERT aplicó tres estimaciones para un parámetro crítico: 1. Valor pesimista, 2. Valor más probable y 3. Valor optimista. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  43. 18.2 Aplicación de tres estimaciones • Dependiendo de la naturaleza del parámetro; • ¡La pesimista podría ser el valor más bajo o el valor más alto! • ¡Depende de la naturaleza económica del parámetro! • También se le conoce como: • El peor valor posible, • El valor más probable, • El mejor valor posible. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  44. 18.2 Aplicación de tres estimaciones: Ej. 18.3 • El ingeniero se enfrenta a 3 alternativas; • A • B • C • Cada alternativa requiere 4 parámetros: • Costo inicial; • Valor de salvamento; • AOC; • Vida en años. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  45. 18.2 Aplicación de tres estimaciones: Ej. 18.3 • Para cada alternativa { A, B y C }, • Desarrolle: • Valor pesimista – P, • Más probable – ML, • Optimista - O Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  46. 18.2 Aplicación de tres estimaciones: tabular Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  47. 18.2 Aplicación de tres estimaciones: análisis AW • Para cada alternativa y para cada nivel • P, ML y O determinan el AW (12%) • Donde • AW= -P(A/P,12%,nnivel) + AOCnivel + SV. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  48. Alt A P SV AOC n Factor A/P AW(i%) -$20,000 $0 -$11,000 3 -$19,327 P 0.4163 -$20,000 $0 -$9,000 5 -$14,548 ML 0.2774 -$20,000 $0 -$5,000 8 -$9,026 O 0.2013 Alt B P SV AOC n Factor A/P AW(i%) -$15,000 $500 -$4,000 2 -$12,640 P 0.5917 -$15,000 $1,000 -$3,500 4 -$8,229 ML 0.3292 -$15,000 $2,000 -$2,000 7 -$5,089 O 0.2191 Alt C P SV AOC n Factor A/P AW(i%) -$30,000 $3,000 -$8,000 3 -$19,601 P 0.4163 -$30,000 $3,000 -$7,000 7 -$13,276 ML 0.2191 -$30,000 $3,000 -$3,500 9 -$8,927 O 0.1877 18.2 Ejemplo 18.3: aplicación de tres estimaciones Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  49. Alt A Ej. 18.3 Alt B Alt C $25,000 $20,000 $15,000 A. Costo $10,000 $5,000 $0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Vida - años 18.2 Ejemplo 18-3: gráfica Excel para A, B y C Es claro que la alt. B presenta el menor AC en todos los niveles {P,ML y O}. A partir de esto, los analistas obtienen una mejor visión general de la relación entre las tres alternativas. Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

  50. Mc Graw Hill INGENIERÍA ECONÓMICAQuinta edición Blank y Tarquin CAPÍTULO 18 18.3 VARIABILIDAD ECONÓMICA Y VALOR ESPERADO Blank & Tarquin: 5th edition. Ch.18 Authored by Dr. Don Smith, Texas A&M University

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