1 / 16

Oleh Y. CANDRA.K, ST.S.Pd SMKN 1 KEDIRI

R. R. O. O. T. T. K. K. E. E. V. V. Oleh Y. CANDRA.K, ST.S.Pd SMKN 1 KEDIRI. Kompetesi Dasar. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang. Tujuan Pembelajaran. Membahas ruang lingkup vektor: Menyelesaikan operasi pada Vektor Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang. AB. ARAH.

teagan
Download Presentation

Oleh Y. CANDRA.K, ST.S.Pd SMKN 1 KEDIRI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. R R O O T T K K E E V V Oleh Y. CANDRA.K, ST.S.Pd SMKN 1 KEDIRI

  2. Kompetesi Dasar • Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang Tujuan Pembelajaran • Membahas ruang lingkup vektor: • Menyelesaikan operasi pada Vektor • Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang

  3. AB ARAH VEKTOR UKURAN/ BESARAN BILANGAN SKALAR R2 VEKTOR di R3 tinjauan GEOMETRIS ALJABAR n-tupel [a1 a2] [a1 a2 a3] RUAS GARIS BERARAH teknis analisis Geometri Analitik Sistem koordinat Vektor Bebas Himpunan ruas garis berarahWAKIL VEKTOR

  4. KE KANAN • KE KANAN 2 KE ATAS 2 KE ATAS 1 4 3 2 1 2 KLIK P E N G E R T I A N PERHATIKAN RUAS-RUAS GARIS BERARAH BERIKUT SETIAP RUAS GARIS BERARAH MEWAKILI PERGESERAN YANG SAMA: • KE KANAN 2 KE ATAS LAM-BANG: SETIAP RUAS GARIS BERARAH DI ATAS MEWAKILI SEBUAHVEKTOR KLIK KLIK KLIK KLIK KLIK

  5. VEKTOR . . . ? Himpunan semua ruas garis berarah yang mempunyai panjang dan arah tertentu ruas garis berarah ruas garis berarah wakil vektor • BESARAN YANG MEMPUNYAI: • BESAR • ARAH DUA VEKTOR SAMA HANYA JIKA BESAR DAN ARAHNYA SAMA

  6. B K A D L C T G F AB = CD = 0T = FG Y N WAKIL VEKTOR atau u = [4 2] atau u= M wakil vektor w = [w1w2], dan w = wakil vektor v = [v1v2], maka v = [–4 –2] = O X u = [4 2] dan v = [–4 –2 ] adalah dua vektor yang arahnya berlawanan dan besar/nilai mutlak pergeserannya sama. Dikatakan kedua vektor saling berlawanan Ditulis: u = – vatau v = – u

  7. Z+ Z+ Y+ O Y+ O X+ X+ Z+ O Y+ X+ v 3 P 4 B 5 A Dalam R3, sumbu-sumbu koordinatnya mengikuti ”aturan tangan kanan”. Vektor di R3 atau Contoh Pada gambar di samping, v = atau Hal tersebut diindikasikan oleh komponen-komponen ruas garis berarah Jadi jika A dan B adalah titik-titik dalam R3 sehingga panjang sama dengan panjang v maka merupakan wakil vektor v

  8. Panjang vektor v = [v1 v2] dilambangkan dengan | v|. Panjang vektor Jika wakil vektor vpanjang vektor v adalah | | = | v | = Di R3 : | v | = Vektor Nol Dalam R2, o = dan dalam R3, o = Vektor Satuan = vektor yang panjangnya 1 satuan (ke arah masing-masing) Vektor Basis = vektor satuan, arahnya sesuai ”sumbu” koordinat yang diinginkan

  9. u u v v 1. dengan cara jajargenjang Penjumlahan Vektor u u +v v 2. dengan cara segitiga v v u u +v u+ v = v+ u v+ u u v

  10. Dalam bentuk komponen, vektor hasil penjumlahan dua vektor adalah vektor yang komponennya hasil penjumlahan elemen seletak Mengurangi sebuah vektor dengan sebuah vektor v sama artinya dengan menambah vektor tersebut dengan lawan v ( v) Umum Analog:

  11. Perkalian vektor dengan skalar k[v1 v2] = [kv1 kv2] k[v1 v2 v3] = [kv1 kv2 kv3]

  12. Y Jika koordinat titik P adalah (xP, yP), maka vektor posisi titik P dilambangkan dengan p adalah atau: p = atau p = [xP yP] P(xP, yP)  O X Z H(0,6,3) G(5,6,3) Y F(5,0,3) E(0,0,3) C(5,6,0) D(0,6,0) O X A(0,0,0) B(5,0,0) Vektor Posisi Vektor Posisi Dalam R3 Jika koordinat titik P adalah (xP, yP, zP ), maka vektor posisi titik P dilampangkan dengan p adalah atau: p = atau p = [xP yP zP] b = [5 0 0] c =[5 6 0] g = [5 6 3]

  13. BG AF HB Z Y X O Latihan ABCD.EFGH adalah sebuah balok, dengan titik A(0, 0, 0), B(6, 0, 0), dan titik G(6, 8, 4).Jika P dan Q berturut-turut titik potong diagonal ABCD dan EFGH, tentukanlah dalam bentuk komponen: vektor-vektor posisi titik-titik sudut balok, P dan Q. vektor-vektor yang diwakili oleh dan vektor-vektor yang diwakili oleh (0, 8, 4) H Jawab g  b G(6, 8, 4) = = [6 8 4] [6 0 0] Q(3, 4, 4) (0, 0, 4) E = [0 8 4] (6, 0, 4) F = f  a = [6 0 8] [0 0 0] (6, 8, 0) C (0, 8, 0) D = [6 0 8] P(3, 4, 0) = b  h A(0, 0, 0) B(6, 0, 0) = [6 0 0] [0 8 4] = [6  8  4]

  14. (0, 8, 4) H G(6, 8, 4) Q(3, 4, 4) (0, 0, 4) E (6, 0, 8) F (6, 8, 0) QD PG BQ GQ PH BP (0, 8, 0) D P(3, 4, 0) A(0, 0, 0) B(6, 0, 0) Z Y X O Latihan (lanjutan) Jawab p  b = = [3 4 0]  [6 0 0] = [ 3 4 0] = h  p = [0 8 4] [3 4 0] C = [ 3 4 4] = g  p = [6 8 4] [3 4 0] = [3 4 4] = q  b = [q  g ] = [3 4 4] [6 0 0] = [3 4 4] [6 8 4] = [ 3 4 4] = [ 3  4 0] = d  q = [0 8 4] + [3  4  4] = [0 8 0]  [3 4 4] = [3 4 0] = [3 4  4] atau = [3 4 0] = =

  15. SELAMAT BELAJAR

More Related