M ühazirəçi : Dos. Məmmədov s.z.

1. AZƏRBAYCAN DÖVLƏT AQRAR UNİVERSİTETİ MÜHƏNDISLIK FAKÜLTƏSIENERGETİKA KAFEDRASIMÖVZUDƏYİŞƏN CƏRƏYANIN GÜCÜ FƏNN: ELEKTROTEXNİKANIN NƏZƏRİ ƏSASLARI Mühazirəçi: Dos. Məmmədov s.z. Gəncə~2010

2. Ə D Ə B İ Y Y A T 1. Kazimzadə Z. “Elektrotexnikanın nəzəri əsasları”. Bakı, Maarif, 1966. 2. Волынский Б.А. “Elektrotexnika” .Москва, энергоатомиздат, 1987. 3. Блажкина А.Т. Общая электротехника. Ленинград энергоиздат. Ленинградское отделение, 1988. 4. Нейман Л.Р. Теоретические основы электротехники: в 2-х томах. Ленинград. Энергоиздат, 1988. DƏYİŞƏN CƏRƏYANIN GÜCÜ

3. PLAN • İŞLƏDİCİLƏRİ ARDICIL VƏ PARALEL BİRLƏŞMİŞ DƏYİŞƏN CƏRƏYAN DÖVRƏLƏRİ • İŞLƏDİCİLƏRİ QARIŞIQ BİRLƏŞMİŞ DƏYİŞƏN CƏRƏYAN DÖVRƏLƏRİ DƏYİŞƏN CƏRƏYANIN GÜCÜ

4. Dəyişən cərəyan dövrələrinin ümumi müqaviməti çox vaxt induktiv xarakterli olur. Belə hallarda dövrəni xarakterizə edən gərginlik və cərəyan şiddəti aşağıdakı tənliklərə əsasən yazıla bilir: Bu kəmiyyətlərin ani qiymətləri zamandan asılı olaraq dəyişdikləri üçün bunlarla müəyyən edilən güc də zaman etibarilə dəyişən olacaqdır. Beləliklə, sinusoidal dəyişən cərəyanın gücünün ani qiyməti, onun gərginliyi və cərəyanının ani qiymətləri vasitəsilə, yəni onların: Burada gərginliyin və cərəyanın ani qiymətlərini ani qiymətlərini yerlərinə yazmaqla: və yuxarıdakı triqonometrik əməliyyatı aparmaqla cərəyanın gücünün ani qiymətini alırıq: DƏYİŞƏN CƏRƏYANIN GÜCÜ

5. Buradan aydın olur ki, sabit cərəyan dövrəsinə energiya, xarici mənbədən müntəzəm surətdə daxil olduğu halda, dəyişən cərəyan dövrəsinə qeyri-müntəzəm tərzdə daxil olur. Dəyişən cərəyann dövrəsində energiya (və ya güc), cərəyan və gərginliyin tezliyindən iki dəfə artır,yəni 2 tezliyi ilə rəqs edir.( Şəkil 1) Şəkil 1 Şəkil 2 Buna görə də dəyişən cərəyan dövrələrinə, ümumiyyətlə, müvazinətsiz elektrik dövrələri deyilir.Gücün dəyişməsinin xarakter misalı,qarışıq müntəzəm müqavimətli dövrə üçün yuxarıda qurulmuş diaqramdan görünür. İndi xüsusi hallar üçün, yəni tək-tək müqavimətlər üçün tələb olunan gücləri təyin edək. Tamamilə aktiv yüklü dövrədə gücün ani qiyməti: ifadəsi ilə alınır. Buradan dəyişən gücün ən böyük qiyməti ən kiçik qiyməti isə alınır.(Şəkil 2) DƏYİŞƏN CƏRƏYANIN GÜCÜ

6. Başqa xarakterli müqaviməti olan dəyişən cərəyan dövrələrində bir period içərisində nəzərə alınan güc, həm müsbət (dövrəyə gələn), həm də mənfi (dövrədən mənbəə qayıdan) hissələrdən ibarət olur. Misal üçün, xalis reaktiv müqavimətli dəyişən cərəyan dövrəsi üçün gücün ani qiyməti: ifadəsilə təyin olunur ( Şəkil 3 və 4) Şəkil 3 və 4 Burada güc ilə qiymətləri arasında dəyişir. Ümumiyyətlə, müsbət güc mən- bədən verilən,faydalı iş görən və dövrənin müəyyən elementlərində əmələ gəlmiş maqnit və ya elektrik sahəsində toplanan energiya, mənfi güc isə,döv- rənin həmin bu elementlərinin boşalması nəticəsində təkrar mənbəyə qayıdan energiyadır. Xalis reaktiv müqavimətli dövrədə mənfəətli iş görülmədiyindən mənbəin bütün energiyası ancaq və ya elektrik sahəsində toplanır və periodun müəyyən hissəsində isə təkrar mənbəyə doğru boşalır. DƏYİŞƏN CƏRƏYANIN GÜCÜ

7. Bu üçbucaqdan Ua aktiv gərginlik: təyin edilir; bu zaman orta güc, cərəyan şiddəti və aktiv müqavimət vasitəsilə tapılmış olur: P = I2r Əgər dövrənin əsas kəmiyyətləri olan gərginlik və cərəyan şiddətinin effektiv qiymətləri vektorial şəkildə verilirsə, o zaman gücün simvolik ifadəsi, gərginlik kompleksi ilə cərəyan kompleksinin vurma hasilindən alınır. Qarışıq müqabimətli dövrənin gərginlik və cərəyanı üçün simvolik ifadələri: yazıb bir-birinə vurmaq lazımdır: Əgər gərginlik və cərəyan şiddəti kompleksləri ümumi şəkildə verilirsə: bu vaxt gücün kompleksini almaq üçün cərəyan kompleksini gərginliyin qoşma kompleksinə vurmaq lazımdır: DƏYİŞƏN CƏRƏYANIN GÜCÜ

8. Dəyişən cərəyan dövrələrində gedən proseslərin energetik tərəfini aydın- laşdırmaq üçün çox vaxt gücün hər bir anda olan qiyməti əvəzində, onun bir period ərzindəki orta qiyməti nəzərə alınır. Gücün belə orta qiymətidi: Buradan görünür ki, dövrənin orta gücü, gərginliyin və cərəyanın effektiv qiymətlərindən əlavə, bir də bunların fazaları fərqindən asılıdır. Bəzən güc ifadəsini sadələşdirmək üçün gərginliklər uçbucağından (şək 5) istifadə edilir. Şəkil 5 DƏYİŞƏN CƏRƏYANIN GÜCÜ

9. Şəkildəki diaqramda gərginlik və cərəyan şiddəti vektorları üzərində güc üçbucağı qurulmuşdur. Burada göstərilmiş aktiv güc, isə reaktiv güc adlanır. Beləliklə, dövrənin ümumi gücü aktiv və reaktiv güclərdən təşkil olunur və çox vaxt zahiri güc adlanır. Ümumi gücün orta qiyməti üçün simvolik ifadə: Əgər aktiv, reaktiv və ümumi güc ifadələrində: qiymətləri yerinə qoyularsa (paralel dövrələr üçün), bu zaman həmin güclərin əsas tənlikləri gərginlik və keçiriciliklər vasitəsilə alınmış olur: DƏYİŞƏN CƏRƏYANIN GÜCÜ

10. Çox vaxt güc ifadələrini müqavimətlərlə tapmaq daha asan olur. Belə hallar- da (ardıcıl dövrələrdə) əvəz edərək aşağıdakıları alırıq: Bu gücləri ədədi misallarda bir-birindən ayırmaq üçün bunların vahidlərində fərq yaratmaq lazımdır. Ona görə aktiv gücü vatt (Vt) və ya kilovatla (kVt), reaktiv və zahiri gücləri isə voltamper (VA) və ya kilovoltamper (kVA) ilə ölçmək qəbul olunmuşdur. Çox vaxt zahiri gücü reaktiv gücdən ayırmaq məqsədilə birincinin vahidini voltamperlə (VA) saxlayır, reaktiv gücün vahidini isə bir “reaktiv” sözü də əlavə olunur. Bu halda reaktiv gücün vahidi voltamper reaktiv (Vap) adlanır Elektrotexnikada dövrələrin energetik balansı, yəni mənbədən alınan və işlədicilərə verilən energiyanın hesabatı aparıldığı zaman aktiv güc ilə bərabər reaktiv gücləri də öyrənmək lazımdır, çünki, istehsalat müəssisələri üçün tərtib olunan elektroenergiya tarifi həmin müəssisələrin eyni zamanda reaktiv energiya tələbatı ilə də əlaqədar edilir. Reaktiv energiya tələbatı çox olan müəssisələrin tarifi yüksək olmalıdır, çünki bu tədbir müəssisələri yüksək güc əmsalı ilə işləməyə məcbur edir. DƏYİŞƏN CƏRƏYANIN GÜCÜ

11. İŞLƏDİCİLƏRİ ARDICIL VƏ PARALELBİRLƏŞMİŞ DƏYİŞƏN CƏRƏYAN DÖVRƏLƏRİ İşlədiciləri ardıcıl birləşmiş dəyişən cərəyan dövrələrində, cərəyan şiddəti- nin effektiv qiyməti bütün işlədicilər üçün sabit qalır. Dövrəyə tətbiq olunmuş gərginlik isə ayrı-ayrı işlədicilər arasında müvafiq şəkildə paylanır (şəkil 6) ardıcıl bir dövrə göstərilmişdir. Bura daxil olan işlədicilərin parametrləri müvafiq olaraq (r1; L1) və (r2; L2) ibarətdir. Belə dövrədə gərginliklərin paylanmasını tapmaq üçün, hər işlədi- cinin ayrılıqda ucları arasında alınan gərginliyi təyin etmək lazımdır. Buna görə də əvvəlcə ayrı-ayrı işlədicilərin tam müqavimətləri müəyyən edilir: sonra isə ayrı-ayrı işlədicilər və ümumi dövrə üçün müqavimətlər üçbucağı qurulur. Burada ümumi müqavimətin kompleksi: (şəkil 6) DƏYİŞƏN CƏRƏYANIN GÜCÜ

12. Şəkil 6 DƏYİŞƏN CƏRƏYANIN GÜCÜ

13. Alınan müqavimət ifadələrini və eləcə də, müqavimət üçbucaqlarını, bütün işlədicilər üçün eyni qiymətdə olan effektiv cərəyan şiddətinə vurmaqla, gərgin-liklər üçün müvafiq ifadələr və üçbucaqlar almaq olur. Ayra-ayrı işlədicilər üçün gərginlikləri aşağıdakı şəkildə: və göstərməklə, buradan ümumi gərginliyin kompleksi: qiyməti isə alınır.Həmin ifadəni,cərəyana nəzərən həll etməklə cərəyan şiddətinin əvvəlcə kompleksini, sonra isə qiymətini: DƏYİŞƏN CƏRƏYANIN GÜCÜ

14. Alınan ifadələrə əsasən, işlə-diciləri ardıcıl birləşmiş dövrə üçün Om qanu- nunun ümumi şəkli Dövrənin ümumi müqavimətinin kompleksini işarə edir. İşlədiciləri paralel birləşmiş dövrəyə gəlincə, burada gərginliyin effektiv qiyməti bütün işlədicilər üçün sabit qalır; dövrədən keçən cərəyan şiddəti isə ayrı-ayrı işlədicilər rasında müvafiq şəkildə paylanır. şəkil 7 göstərilmiş sadə paralel dövrə öz qollarının parametrləri ilə (r1; L1) və (r2; L2) xarakterizə olunur. Belə dövrədə cərəyanların paylanmasını təyin etmək, onun ayrı-ayrı qolla- rından keçən cərəyanları həm qiymət və həm də istiqamətcə tapmaqdan ibarətdir. Buna görə dövrənin ayrı-ayrı hissələrinin (işlədicilərin) keçiriciliklə- rini birinci və ikinci işlədici üçün: DƏYİŞƏN CƏRƏYANIN GÜCÜ

15. Sonra ayrı-ayrı işlədicilər və eləcə də, ümumi dövrə üçün keçiriciliklər üç- bucağı qururuq (şəkil 7). Ayrı-ayrı keçiriciliklərin aşağıda göstərilmiş: qiymətləri nəzərə alınmaqla, ümumi dövrənin keçiriciliyinin kompleksi tapı-lır,çünki paralel dövrələrdə keçiriciliklər toplanır: Şəkil 7 DƏYİŞƏN CƏRƏYANIN GÜCÜ

16. Ümumi keçiriciliyin qiyməti: Alınan keçiriciliklər ifadələrini, eləcə də, keçiriciliklər üçbucaqlarını, bütün işlədicilər üçün sabit qalan effektiv gərginliyə vurmaqla cərəyanlar üçün müvafiq ifadələr və üçbucaqlar alınır. Göstərilmiş cərəyanlar diaqramından ayrı-ayrı qollardan keçən cərəyanlar, keçiriciliklər vasitəsilə tapılır: Buradan, ümumi dövrədən keçən cərəyan şiddətinin kompleks ifadəsi: həmin cərəyanın qiyməti isə: Həmin ifadəni cərəyana görə həll etməklə: DƏYİŞƏN CƏRƏYANIN GÜCÜ

17. paralel dövrə üçün Om qanunu ifadəsini almış oluruq. Burada: dövrənin ümumi keçiriciliyinin kompleksini ifadə edir. İşlədiciləri ardıcıl və paralel birləşmiş elektrik dövrələrinə sabit gərginlik tətbiq edildikdə reaktiv müqavimətlər öz təsirini dəyişir, induktiv müqavimətin qiyməti sıfra düşür, tutum müqavimətinin qiyməti isə sonsuzluga qədər yüksəlir. Buna görə də sabit gərginlikli dövrələrin tərkibində heç vaxt tutuma yol verilmir. 8-ci şəkildə göstərilmiş işlədiciləri ardıcıl qoşulmuş sabit cərəyan dövrəsinin ümumi müqaviməti, onun ayrı-ayrı işlədicilərinin müqavimətləri cəminə bərabər, yəni: olur. Əgər işlədicilərin sayı n qədər olursa, ümumi müqavimət: olur. Belə dövrədəki cərəyan şiddəti dövrənin ümumi gərginliyi və ümumi r müqaviməti vasitəsilə kimi təyin edilir. DƏYİŞƏN CƏRƏYANIN GÜCÜ

18. Şəkil 8 və 9 9-cu şəkildə göstərilmiş dövrənin işlədiciləri paralel qoşulmuşdur. Belə dövrənin ümumi keçiriciliyi, ayrı-ayrı işlədicilərin keçiricilikləri cəminə bərabərdir: Əgər işlədicilərin sayı n qədər olursa, ümumi keçiricilik: tənliyi ilə təyin edilir. Ümumi dövrənin cərəyanına gəldikdə, bu cərəyanın şiddəti: ümumi keçiricilik vasitəsi ilə hesablanır. Sabit cərəyan şiddətində cərəyan şəraitində hesabatın çox sadələşdiyi göstərilir. Ona görə də sabit cərəyan dövrələrinin araşdırılmasında nə vektor diaqramlarına, nə də simvolik hesablama metoduna ehtiyac hiss edilmir, çünki, hər bir sabit cərəyan hesablamasına ümumi hal olan sinusoidal dəyişən cərəyanlı hesablamanın bir xüsusi halı kimi baxmaq lazımdır. DƏYİŞƏN CƏRƏYANIN GÜCÜ

19. İŞLƏDİCİLƏRİ QARIŞIQ BİRLƏŞMİŞ DƏYİŞƏNCƏRƏYAN DÖVRƏLƏRİ Elektrik sistemini tərkibində həm ardıcıl, həm də paralel birləşdirilmiş işlədicilər iştirak etdiyi zaman alınan dövrəyə qarışıq dövrə adı verilir. Belə dövrələr müxtəlif konfiqurasiyalı ola bildiklərindən onlar üçün ümumi bir sxem təklif etmək çətindir. Ancaq, elektrotexnika praktikasında paralel birləşməyə daha çox yol verildiyi üçün nəzərə alacağımız sxemdə işlədiciləri paralel qoşulmuş götürmək lazımdır.Şəkil 10 Sxem 10 İrəlidəki bəhslərdə qəbul etdiyimiz qaydaya uyğun olaraq qarışıq dövrənin əvvəlcə sinusoidal dəyişən cərəyan şəraiti üçün tədqiq etməliyik. DƏYİŞƏN CƏRƏYANIN GÜCÜ

20. Şəkildə göstərilmiş dövrə bir elektrik verilişinin prinsipial sxemidir. Burada r1, L1 və r2, L2 parametrləri – işlədiciləri, r0, L0 isə veriliş xəttini xarakterizə edən kəmiyyətlərdir.Həmin dövrəni tədqiq etməkdə məqsəd, dövrənin ayrı- ayrı hissələrindən keçən I1 və I2 cərəyan şiddətlərini və, eləcə də, ümumi I cərəyanını təyin etməkdir. Bu kəmiyyətlərin təyini verilmiş sisteminin öz parametrlərinin (r0, L0) olmasilə bir qədər çətinləşir, çünki dövrəyə tətbiq edilmiş U1 gərginliyinin U0 edəcəkdir. Elektrik veriliş xətlərinin adətən axırıncı,yəni işlədicilər yanında olan U2 gərginliyi–məlum, əvvəlinci U1 gərginliyi isə naməlum qəbul olunur. Bu gərginlik U2 –dən asılı olaraq təyin edilir. Doğrudan da, veriliş sistemlərinin keyfiyyəti onların axırıncı U2 gərginliklərinin nə dərəcədə sabit qalması ilə xarakterizə edilir. Veriliş dövrənin ayrı-ayrı hissələrinin müqavimətləri aşağıdakı komplekslərlə göstərilmişdir DƏYİŞƏN CƏRƏYANIN GÜCÜ

21. Bunlardan istifadə edib ayrı-ayrı işlədicilərdən keçən cərəyan şiddətlərini təyin etmək mümkündür. Bu cərəyanlar: ayrı-ayrı qolların müqavimətlərin və ya keçiricilikləri vasitəsilə təyin edilir. Dövrənin ümumi cərəyanı, həmin cərəyanlarıtoplamaqla alınır. Bu toplama əməliyyatı şəkildəki vektor diaqramından aydın görünür. I1 və I2 cərəyan vektorlarını U2 gərginliyi vektoruna nəzərən və bucaqları altında istiqamətləndirməklə və bunları həndəsi toplamaqla ümumi I cərəyanının həm qiyməti və həm də istiqaməti təyin edilir. Bu cərəyanın vasitəsilə U0 gərginlik düşküsü: Kimi hesablanır və həmin qiymət, xəttin axırının gərginliyi ilə toplanır. Buna görə İr0 gərginlik düşküsü, vektorunun nəhayətindən İ cərəyan vektoruna paralel , gərginlik düşküsü isə İ cərəyan vektoruna perpendikulyar cəkilir. Beləliklə, xəttin əvvəlinin gərginliyi şəklində tapılır. DƏYİŞƏN CƏRƏYANIN GÜCÜ

22. Qarışıq dövrə başqa üsul ilə də araşdırıla bilər. Bunun üçün də paralel və ardıcıl birləşmiş müqavimətləri ayrı-ayrılıqda toplamaq lazımdır. Verilmiş dövrənin ümumi müqaviməti tapıldıqdan sonra, dövrədən keçən ümumi cərəyan şiddəti: təyin edilir, sonra isə veriliş xəttindəki gərginliyi: və eləcə də, xəttin axırının gərginliyi: tapılır. Bu gərginliyin vasitəsilə də işlədicilərdən keçən cərəyanlar: DƏYİŞƏN CƏRƏYANIN GÜCÜ

23. Əgər verilmiş dövrəyə sabit gərginlik tətbiq edilirsə, o saman bütün reaktiv- induktiv müqavimətlər sıfra bərabərləşir. Buna görə də dövrənin hesablan- ması əməliyyatı çox sadələşir və ümumi müqavimət: kimi sadə bir tənliklə təyin edilir. Dövrədən keçən ümumi cərəyan şiddəti və eləcə də ayrı-ayrı qollardan keçən cərəyanlar çox asanlıqla tapıla bilir. DƏYİŞƏN CƏRƏYANIN GÜCÜ

24. Tərtib etdi: Elektrotexnika və elektrik təchizatı kafedrasının laborantı Mehtiyeva C.İ. DƏYİŞƏN CƏRƏYANIN GÜCÜ