1 / 36

Pengantar Logika Fuzzy

Pengantar Logika Fuzzy. Bahan Kuliah IF4058 Topik Khusus IF. Oleh : Rinaldi Munir. Teknik Informatika – STEI ITB. Buku referensi : George J Klir and Bo Yuan, Fuzzy Sets and Fuzzy Logic, Theory and Application , Prentice Hall, 1995.

stacy-trujillo
Download Presentation

Pengantar Logika Fuzzy

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PengantarLogika Fuzzy BahanKuliah IF4058 TopikKhusus IF Oleh: RinaldiMunir TeknikInformatika – STEI ITB

  2. Bukureferensi: • George J Klir and Bo Yuan, Fuzzy Sets and Fuzzy Logic, Theory and Application, Prentice Hall, 1995. • Timothy J. Ross, Fuzzy Logic with Engineering Application, Mc Graw-Hill, 1995 • Sri Kusumadewi, HariPurnomo, AplikasiLogika Fuzzy untukPendukungKeputusan, GrahaIlmu

  3. Pendahuluan • Logikafuzzypertama kali dikembangkanolehLotfi A. Zadehmelaluitulisannyapadatahun 1965 tentangteorihimpunanfuzzy. • Lotfi Asker ZadehadalahseorangilmuwanAmerikaSerikatberkebangsaan Iran dariUniversitas California diBarkeley,

  4. MeskipunlogikafuzzydikembangkandiAmerika, namunialebihpopulerdanbanyakdiaplikasikansecaraluasolehpraktisiJepangdenganmengadaptasikannyakebidangkendali (control). • SaatinibanyakdijualprodukelektronikbuatanJepang yang menerapkanprinsiplogikafuzzy, sepertimesincuci, AC, dan lain-lain. • Fuzzy logic sudahditerapkanpadabanyakbidang, mulaidariteorikendalihinggainteligensiabuatan.

  5. Mengapalogikafuzzy yang ditemukandiAmerikamalahlebihbanyakditemukanaplikasinyadinegaraJepang? • Salahsatupenjelasannya: kulturorang Barat yang cenderungmemandangsuatupersoalansebagaihitam-putih, ya-tidak, bersalah-tidakbersalah, sukses-gagal, atau yang setaradengandunialogikabinerAristoteles, • sedangkankulturorangTimurlebihdapatmenerimadunia “abu-abu” ataufuzzy.

  6. Logikafuzzyumumnyaditerapkanpadamasalah-masalah yang mengandungunsurketidakpastian (uncertainty), ketidaktepatan (imprecise), noisy, dansebagainya. • Logikafuzzymenjembatanibahasamesin yang presisidenganbahasamanusia yang menekankanpadamaknaatauarti (significance). • Logika fuzzy dikembangkanberdasarkanbahasamanusia (bahasaalami)

  7. “Professor Zadeh reasoned that people do not require precise, numerical information input, and yet they are capable of highly adaptive control. If feedback controllers could be programmed to accept noisy, imprecise input, they would be much more effective and perhaps easier to implement” (Sumber: http://urtechfriend-paperpresentations5.blogspot.com/p/neural-networks-fuzzy-logic.html). • As complexity rises, precise statements lose meaningful and meaningful statements lose precision (Lutfi A. Zadeh)

  8. Contoh-contohmasalah yang mengandungketidakpastian: Contoh 1: Seseorangdikatakan “tinggi” jikatinggibadannyalebihdari1,7 meter. Bagaimanadenganorangyang mempunyaitinggibadan 1,6999 meter atau 1,65 meter, apakahtermasukkategoriorangtinggi? Menurutpersepsimanusia, orang yang mempunyaitinggibadansekitar 1,7 meter dikatakan “kuranglebihtinggi” atau “agaktinggi”.

  9. Contoh2: Kecepatan “pelan” didefinisikandibawah 20 km/jam. Bagaimanadengankecepatan 20,001 km/jam, apakahmasihdapatdikatakanpelan? Manusiamungkinmengatakanbahwakecepatan 20,001 km/jam itu “agakpelan”. • Ketidapastiandalamkasus–kasusinidisebabkanolehkaburnyapengertian“agak”, “kuranglebih”, “sedikit”, dansebagainya .

  10. Himpunan Fuzzy • Logikafuzzydikembangkandariteorihimpunanfuzzy. • Himpunanklasik yang sudahdipelajariselamainidisebuthimpunantegas (crisp set). • Di dalamhimpunantegas, keanggotaansuatuunsurdidalamhimpunandinyatakansecarategas, apakahobjektersebutanggotahimpunanataubukan. • UntuksembaranghimpunanA, sebuahunsurxadalahanggotahimpunanapabilaxterdapatatauterdefinisididalamA. Contoh: A= {0, 4, 7, 8, 11}, maka7 A, tetapi 5 A.

  11. Fungsikarakteristik, dilambangkandengan, mendefinisikanapakahsuatuunsurdarisemestapembicaraanmerupakananggotasuatuhimpunanataubukan: • Contoh3. MisalkanX= {1, 2, 3, 4, 5, 6} danAX, yang dalamhaliniA = {1, 2, 5}. Kita menyatakanAsebagai A = {(1,1), (2,1), (3,0), (4,0), (5,1), (6,0) } Keterangan: (2,1) berartiA(2) = 1; (4,0) berartiA(4) = 0,

  12. Contoh 4: MisalkanX = { x | 0 x 10, x R }. MisalkanA X, danA = {x |5 x 8, x R }. Maka, kitadapatmenyatakanbahwa A(6) = 0; A(4,8) = 0; A(7) = 1; A(8,654) = 1

  13. Sekarang, tinjauV = himpunankecepatanpelan (yaituv 20 km/jam). • Apakahkecepatanv = 20,01 km/jam termasukkedalamhimpunankecepatanpelan? • Menuruthimpunantegas, 20,01 km/jam V, tetapimenuruthimpunanfuzzy, 20,01 km/jam tidakditolakkedalamhimpunanV, tetapiditurunkanderajatkeanggotaannya.

  14. Di dalamteorihimpunanfuzzy, keanggotaansuatuelemendidalamhimpunandinyatakandenganderajatkeanggotaan (membership values) yang nilainyaterletakdidalamselang [0, 1]. Derajatkeanggotaanditentukandenganfungsikeanggotaan: A : X [0, 1] bandingkanfungsikeanggotaanpadateorihimpunantegas: A : X {0, 1}

  15. Artiderajatkeanggotaan: • jikaA(x) = 1, makaxadalahanggotapenuhdarihimpunanA • jikaA(x) = 0, makaxbukananggotahimpunanA • jikaA(x) = , dengan 0 <  < 1, maka x adalahanggotahimpunanAdenganderajatkeanggotaansebesar.

  16. Cara-Cara MenuliskanHimpunanFuzzy: • Cara 1: Sebagaihimpunanpasanganberurutan A= { (x1, A(x1)), (x2, A(x2)), …, (xn, A(xn)) } Contoh5. Misalkan X = { becak, sepeda motor, mobilkodok(VW), mobilkijang, mobilcarry } A = himpunankendaraan yang nyamandipakaiuntukbepergianjarakjauh olehkeluargabesar (terdiridari ayah, ibu, danempatoranganak) Didefinisikanbahwa, x1= becak, A(x1) = 0; x2= sepeda motor, A(x2) = 0.1 x3= mobilkodok, A(x3) = 0.5; x4= mobilkijang, A(x4) = 1.0 x5= mobilcarry, A(x5) = 0.8; maka, dalamhimpunanfuzzy, A = { (becak, 0), (sepeda motor, 0.1), (mobilkodok, 0.5), (mobilkijang, 0.5), (mobil carry, 0.8) }

  17. Cara 2: Dinyatakandenganmenyebutfungsikeanggotaan. • Cara inidigunakanbilaanggotahimpunanfuzzybernilaimenerus (riil). Contoh6. Misalkan A= himpunanbilanganriil yang dekatdengan 2 maka, dalamhimpunanfuzzy, A= {(x, (x)) | (x) = 1/(1 + (x – 2)2 ) }

  18. Contoh7. (i) diskrit X = himpunanbilanganbulatpositif A = bilanganbulat yang dekat 10 = { 0.1/7 + 0.5/8 + 1.0/10, 0.8/11 + 0.5/12 + 0.1/13 } (ii) menerus X = himpunanbilanganriilpositif A= bilanganriil yang dekat 10 =  1/(1 + (x – 10)2 / x

  19. PerbandinganCrisp Set danFuzzy Set • Pada crisp set  batas-batashimpunantegas • Padafuzzt set  batas-batashimpunankabur X b X b A aAa Crisp Set Fuzzy Set b  A b  A dengan A(b) = 

  20. Himpunan fuzzy mempunyaiduaatribut: • Linguistik: penamaangrup yang mewakilikondisidenganmenggunakanbahasaalami Contoh: PANAS, DINGIN, TUA, MUDA, PELAN, dsb • Numerik: nilai yang menunjukkanukuranvariabelfuzzy Contoh: 35, 78, 112, 0, -12, dsb

  21. Komponen-komponensistemfuzzy: • Variabelfuzzy Contoh: umur, kecepatan, temperatur, dsb 2. Himpunanfuzzy Grup yang mewakilikondisitertentudalamsuatuvariabelfuzzy Contoh: Variabeltemperatur air dibagimenjadi 3 himpunanfuzzy: PANAS, DINGIN, SEJUK, dsb

  22. Semestapembicaraan Keseluruhannilai yang diperbolehkanuntukdioperasikandenganvariabelfuzzy Contoh: semestapembicaraanvariabelumuradalah [0, ] 4. Domain Keseluruhannilai yang diperbolehkanuntukdoperasikandalamsuatuhimpunanfuzzy Contoh: DINGIN = [0, 15] MUDA = [0, 35]

  23. Contoh 8: Misalkanvariabelumurdibagimenjadi 3 kategori MUDA : umur < 35 tahun PARUHBAYA : 35  umur  55 tahun TUA : umur > 55 tahun Crisp Set (x) (x) (x) 1 1 1 0 x 0 x 0 x 35 35 55 55 Jika x = 34 tahun MUDA(x) = 1 Jika x = 35,5 tahun MUDA(x) = 0  Tidakmuda

  24. Fuzzy Set (x) 1 MUDA PARUHBAYA TUA 0.50 0.25 0 25 35 40 45 50 55 65 x (umur) Jika x = 40  MUDA(x) = 0.25, PARUHBAYA(x) = 0.50, TUA(x) = 0 Jika x = 50  MUDA(x) = 0, PARUHBAYA(x) = 0.50, TUA(x) = 0.25 FUZZY SET LEBIH ADIL!

  25. FungsiKeanggotaan • Linier (x) 1 x 0 a b

  26. 2. Segitiga (x) 1 x 0 a b c

  27. 3. Trapesium (x) 1 x 0 a b c d

  28. Kurva S S = sigmoid. Mencerminkankenaikandanpenurunansecaratidak linier   

  29. Kurvalonceng  

  30. Contohpersoalan: Sebuahpabrikmemproduksisepatusetiaphari. Permintaansepatudari distributor tidaktentu, kadangnaikdankadangturun. Permintaantertinggipernahmencapai 5000 pasang/hari, danpermintaanterkecil 1000 pasang/hari. Persediaansepatudigudangjugabervariasi. Paling banyakmencapai 600 pasang/hari, dansedikitnyamencapai 100 pasang/hari. Gambarkanfungsikeanggotaan yang cocokuntukpermintaandanpersediaansepatu.

  31. Variabelfuzzy: permintaandanpersediaan • Permintaan ada 2 himpunan fuzzy: NAIK dan TURUN TURUN NAIK 1 (x) x 0 1000 5000

  32. Persediaan ada 2 himpunan fuzzy: BANYAK dan SEDIKIT SEDIKIT BANYAK 1 (x) y 0 100 600

  33. Jikapermintaan = 4000 pasangsepatu, maka

More Related