1 / 35

Logika Fuzzy

Logika Fuzzy. M. Haviz Irfani , S.Si , M.T.I. September 2011. Definisi. Salah satu definisinya adalah sebagaimana disampaikan oleh pencetus softcomputing , yaitu Prof. Lotfi A. Zadeh , di homepage BISC [2], sbb :

talasi
Download Presentation

Logika Fuzzy

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Logika Fuzzy M. HavizIrfani, S.Si, M.T.I. September 2011

  2. Definisi Salahsatudefinisinyaadalahsebagaimanadisampaikanolehpencetussoftcomputing, yaituProf. LotfiA. Zadeh, di homepage BISC [2], sbb: “Berbedadenganpendekatankonvensionalhardcomputing, softcomputingdapatbekerjadenganbaikwalaupunterdapatketidakpastian, ketidakakuratanmaupunkebenaranparsialpada data yang diolah. Hal inilah yang melatar-belakangifenomenadimanakebanyakanmetodesoftcomputingmengambilhuman-mind sebagai model.”.

  3. Dalammakalahpertamanya “Soft Data Analysis” SC adalahpenggabungan Fuzzy Logic, Neuro Computing, Evolutionary Computing dan Probabilistic Computing kedalamsuatubidangmultidisiplin [zad97]. Tetapiintidari SC adalah Fuzzy Logic.

  4. Classical set Crips set adalahhimpunan yang membedakananggotadan non-anggotanyadenganbatasanygjelas. Ex: A={x| x bilganjil, x>11} makaanggotanyaadalah 13,15,17, dstdan yang bukananggotanya 12,14,16,dst. Semuaelemendapatdidaftarkansecaraeksplisit.

  5. OperasidanSifat Set • Komutatif • Asosiatif • Distributif • Idempoten • Identitas • Transitif • Involusi

  6. Logika Fuzzy • Fuzzy berartisamar, kaburatautidakjelas. Fuzzy adalahistilah yang dipakaiolehLotfi A ZadehpadabulanJuli 1964 untukmenyatakankelompok/himpunan yang dapatdibedakandengankelompok lain berdasarkanderajatkeanggotaandengankabur.

  7. KelebihanLogika Fuzzy • Kemampuandalamprosespenalaransecarabahasa (linguistic reasoning), sehinggadalamperancangannyatidakmemerlukanpersamaanmatematikadariobjekygakanditeliti.

  8. Didalam teori himpunan klasik dinyatakan suatu objekadalahanggota (ditandaidengan “1”) ataubukananggota (ditandai dengan “0”) dari suatu himpunan denganbataskeanggotaan yang jelas/tegas (crips). Namundalam teori himpunan fuzzy memungkinkan derajat keanggotaan (member of degree) suatuobjekdalamhimpunan untuk menyatakan peralihan keanggotaan secarabertahapdalam interval anatara “0” dan “1” atauditulis [0 1].

  9. FungsiKarakteristik S.r.suntuksemua x,

  10. Plot kurvafungsikarakteristikClassical Set A merupHimpunansemuabilanganbulat >4 dan <10 9 5

  11. Pendefinisandalamfungsikarakteristik Intersection : Union: Complement: Difference: A=B utksemua xЄ U, A B utksemua xЄ U,

  12. ContohVisualisasi A B 2 7 5 9

  13. Crisp set A 1.0 5’10’’ Heights Keterbatasan Classical set? Classical menganutnilai 0 dan 1. Fuzzy set mengatasipermasalahandalamkehidupanbahwaterdapatnilai-nilaidiantara 0 dan 1 yang perludipertimbangkan. A = Set of tall people Fuzzy set A 1.0 .9 Membership Function(MF) .5 5’10’’ 6’2’’ Heights

  14. Fuzzy Sets Digunakanuntukpenalaranyglebihmanusiawi (memberikan rasa adil). Misalkan A terdapatdalam U. makadidefinisikansebagai: x=[0,1]. menyatakankeanggotaan x didalam A Membership function (MF) Universe or universe of discourse Fuzzy set

  15. ilustrasi X={5,15,25,35,45} adalahsuhuudaradalam (derajat C). Fuzzy set yaitudingin, hangatdanpanasmerupakan subset dari x. Dingin ={2,15,25,35} danderajatkenggotaannya , danseterusnyauntuk HangatdanPanas.

  16. Presentasifungsikeanggotaandalam Fuzzy Set • Grafik; digunakanuntukhimpunanygtidakterbatas,misalsegitiga,trapesium,phi, dll. • Tabeldaftar; untukhimpunanygterbatas. Ex: Dingin={<5,1>,<15,0,9>,<25,0,5>,<35,0,1>} AtauDingin=1/5 + 0,9/15 + 0,5/25 + 0,1/35 3. Geometri; untukhimpunanygterbatas. Dan 4. Analisis; untukhimpunanygtidakterbatas.

  17. Untukdimensike –n ?? Jika Fuzzy Set berisi n elemen, ruangeuclidiendimensike- n. (bentukAnalisis)

  18. BentukGrafik Fuzzy Sets: x 3 5 7

  19. FungsiKeanggotaan(membership Function(MF)) Adalahfungsiygdigunakanuntukmemetakansetiapnilaicrsip x menjadiderajatkeanggotaandalam [0,1]. Dalam Fuzzy set dengancaragrafikterdapat 3 bagianyaitu: core, alfa-cut, dan support. Core: himpunansemuaelemenygmemilikiderajatkeanggotaan 1. support: himpunansemuaelemen x dalam U s.r.s . Dan alfa-cut : kumpulan classical sets takterbatas s.r.s

  20. Grafikfungsi Fuzzy sets x support

  21. “tall” in NBA Karakteristikdari MF • Langkah-langkahsubjektif • Bukanfungsiprobabilitas “tall” in Asia MFs .8 “tall” in the US .5 .1 5’10’’ Heights

  22. AritmatikaLogika Fuzzy Beberapaoperasiygdiperlukandalampenalaranlogika fuzzy, yaitu: • Gabungan(Union), C=AUB ↔μC(x)=max(μA(x), μB(x))=μA(x)V μB(x) 2 10 4 10 2 6 AUB B A

  23. b. Irisan(Intersaction), C=AΠB ↔μC(x)=min(μA(x), μB(x))=μA(x)Λ μB(x) 4 10 2 6 6 4 2 10 B A AnB c. Kesamaan, μA(x)=μB(x);xЄU • d. Produk (product), μA.B(x)=μA(x). μA(x);xЄU • e. Komplemen(complement), μA’(x)=1-μA(x);xЄU

  24. Beberapabentuk model MF: 1. Fungsi Linier. Setiap x dipetakan dalam [0,1] berdasarkan fungsi, presentasi grafik dan analisis sebagai berikut: 1 1 x x a b a b

  25. 2. Fungsi Sigmoid.Kurva berbentuk seperti huruf S. Setiap x dipetakan dalam [0,1] 1 1 x x a c b c a b

  26. 3. Fungsi Segitiga. Hanya terdapat 1 nilai x yg mempunyai derajat keanggotaan yg sama dg 1 (x=b), selain itu x mendekati 1 dan menjauhi 1 1 x a b c

  27. 4. FungsiTrapesium, terdapatbeberapanilai x berderajatkeanggotaan 1 (b≤x ≤c). 1 x a b c c

  28. 5. Fungsiberbentuk Bell. Fungsi2x kenanggotaannyamemilikikarakteristiktertentu. BENTUK 1 : 1 0,5 x c c-b/2 c+b/2 b

  29. BENTUK 2 : 1 0,5 x c c-b c+b

  30. BENTUK 2 : 1 x c b

  31. KerangkaKerjaKontrolLogika Fuzzy. MasukkanNilaiTegas Fuzzyfikasi ProsesPenalaran AturanDasar Defuzzyfikasi KeluaranNilaiTegas

  32. Fuzzyfikasiadalahprosespengubahannilaitegasygadakedalamfungsikeanggotaan.Fuzzyfikasiadalahprosespengubahannilaitegasygadakedalamfungsikeanggotaan. Defuzzyfikasiadalahprosespemetaan fuzzy kehimpunantegas (crips), kebalikandariprosesfuzzyfikasi. Z* = defuzzyfier(Z) Z:hasil penalaran fuzzy Z*:keluarankontrollogika fuzzy

  33. Operator dasaruntuk Fuzzy Set (α- predikatsbghasiloperasi AND,OR dan NOT) Operator AND, untukinterseksihimpunan. Operator OR, berhubungandenganoperasi Union padahimpunan. Operator NOT, operasikomplemenpadahimpunan.

  34. Contoh: Misalkannilaikeanggotaan 27 tahunpadahimpunan MUDA adalah 0,6 ( ); dannilaikeanggotaanRp. 2000000 padapengahsilan TINGGI adalah 0,8 ( ). Makaαpredikatuntukusia MUDA berpenghasilan TINGGI adalah?

  35. Aturandasar Fuzzy logik Aturandasarlogika Fuzzy merupakansuatubentukaturanrelasi/implikasi “if …then…”. IF x is A THEN y is B dalambentukfungsi y= f((x,A),B)

More Related