1 / 12

havo/vwo D Samenvatting Hoofdstuk 6

havo/vwo D Samenvatting Hoofdstuk 6. opgave 3. E. tan  EMA = EMA ≈ 19,80 ° tan DMA =  DMA ≈ 13,50 °  EMD = 19,80° + 13,50° De kijkhoek  EMD ≈ 33,3° In bovenaanzicht geeft de stelling van Pythagoras MC ² = AM ² + AC ² MC ² = 2500 + 1600 = 4100 MC = √4100 ≈ 64,03m.

silver
Download Presentation

havo/vwo D Samenvatting Hoofdstuk 6

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. havo/vwo D Samenvatting Hoofdstuk 6

  2. opgave 3 E • tan EMA = • EMA ≈ 19,80° • tanDMA = • DMA≈ 13,50° • EMD = 19,80° + 13,50° • De kijkhoek EMD ≈ 33,3° • In bovenaanzicht geeft de stelling van Pythagoras • MC² = AM² + AC² • MC² = 2500 + 1600 = 4100 • MC = √4100 ≈ 64,03m. • tan GMC = • GMC ≈ 15,70° • tan FMC = • FMC ≈ 10,61° • De kijkhoek GMF ≈ 26,3° A ∟ D 6.1

  3. De cosinusregel cos  = -cos(180° - ) 6.2

  4. opgave 22 In ∆PAC : tan APC = tan 10° = AP = AP ≈ 340,3 m. In ∆BPD : tan BPD = tan 5° = BP = BP ≈ 525,8 m. In ∆ABP : AB² = AP² + BP² - 2 · AP · BP · cosAPB AB² = 340,3² + 525,8² - 2 · 240,3 · 525,8 · cos 40° AB² ≈ 118 127,0 AB ≈ 344 m. 6.2

  5. Hoek tussen snijdende lijnen • De hoek tussen twee snijdende lijnen is de niet-stompe • hoek tussen die lijnen. 6.3

  6. Hoek tussen lijn en vlak • Een loodlijn van een vlak staat loodrecht op iedere lijn in dat vlak. • De hoek tussen een lijn l en een vlak V is de hoek tussen l en zijn loodrechte projectie l’ op V. • Als l V, dan is (l, V) = 90°. 6.3

  7. Hoek tussen vlakken • Een standvlak van de vlakken V en W is een vlak dat loodrecht • staat op de snijlijn van de vlakken V en W. • De hoek tussen twee vlakken is de standhoek van deze vlakken. • Werkschema: het berekenen van de hoek tussen twee snijdende • vlakken V en W • Zoek de snijlijn k van V en W. • Zoek een geschikt standvlak U. • U snijdt V volgens l en W volgens m. • Bereken (V, W) = (l, m). Vlak PQR is een standvlak van de vlakken ABG en ABC. 6.3

  8. opgave 42 • tan LBK = • LBK≈ 38,7° • De rotatiehoek is • FBF’ = 90° - LBK • FBF’ ≈ 90° - 38,7° • FBF’ = 51,3°. • b) CH = BE = √80 • De baan van H is een cirkelboog met straal √80. • Lengte baan = • Lengte baan ≈ 8,0 dm. 6.4

  9. opgave 42 c) De kist komt nu tegen de zijkant van de muur. cos FBK = LBK≈ 20,4° De rotatiehoek is  = 180° - 90° - FBK  ≈ 90° - 20,4°  = 69,6°. d) Lengte baan = Lengte baan ≈ 10,9 dm. 6.4

  10. Afstand van punt tot lijn en van punt tot vlak • De afstand van een punt P tot een lijn l is de afstand van P tot zijn • loodrechte projectie P’ op l. • De afstand van een punt P tot een vlak V is de afstand van P tot zijn • loodrechte projectie P’ op V. 6.5

  11. opgave 54 • a) BE = • BE = • BE = • EM = • EM = • BN = EM = • MN = • d(M, BE) = MM’ • d(M, BE) = • d(M, BE) ≈ 4,24 6.5

  12. Afstanden bij evenwijdige lijnen en vlakken 6.5

More Related