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Robótica: Sistemas Sensorial e Motor

Robótica: Sistemas Sensorial e Motor. Luiz M. G. Gonçalves. Cinemática x Dinâmica. Dinâmica. Ramo da ciência que trata da ação da força em corpos físicos, em movimento ou em repouso, considerando a cinética, cinemática, e estática todas coletivamente (Webster dictionary). Leis de Newton.

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Robótica: Sistemas Sensorial e Motor

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Presentation Transcript

  1. Robótica: Sistemas Sensorial e Motor Luiz M. G. Gonçalves

  2. Cinemática x Dinâmica

  3. Dinâmica Ramo da ciência que trata da ação da força em corpos físicos, em movimento ou em repouso, considerando a cinética, cinemática, e estática todas coletivamente (Webster dictionary)

  4. Leis de Newton

  5. Leis de Newton 1) “Uma carro sem freio na ladeira não pára exceto ao encontrar o fim da ladeira”:-). Uma partícula permanece com velocidade inalterada a não ser que uma força externa haja sobre ela. 2) “Um pontapé no trazeiro pode fazer alguém voar pela janela” :-). A razão de mudança (no tempo) do momento (mv) é proporcional à força externa aplicada F=d/dt (mv)=ma. 3) “Não bata sua cabeça na parede” :-). Se um corpo B aplica uma força a um corpo A, ele recebe igual força do A

  6. Equações de Euler

  7. Equações de Euler

  8. Momento de inércia rotacional

  9. Momento de inércia rotacional

  10. Momento de inércia rotacional

  11. Matriz de inércia

  12. Movendo o centro de rotação

  13. Movendo o centro de rotação

  14. Movendo o centro de rotação

  15. Matriz de inércia

  16. Combinando Euler e Newton F=força (líquida) e N=torque Ri = matriz de rotação do Relacionando frame i com o inercial

  17. Sistema resultante

  18. Propagando velocidades

  19. Propagando velocidades

  20. Propagando velocidades

  21. Propagando velocidades

  22. Relacionando F e N

  23. Propagando forças

  24. Propagando forças

  25. Sumário • Equações de Newton-Euler são resolvidas iterativamente do inercial (dv=dw=0). • Propara veloc. e aceleração link a link e calcula a força (iFi) e momento (iNi) no centro de massa de cada link na cadeia. • Faz então o contrário (inward) do final (i+1Fi+1=i+1Ni+1=0) para o inercial

  26. Equações da iteração “Outward”

  27. Equações da iteração “Outward”

  28. Equações da iteração “Inward”

  29. Mecânica de Lagrange (Motion) • Energia cinética - potencial: • Teorema: • onde ri são forças externas

  30. Energia cinética e energia potencial

  31. Equações de movimento • M é uma (nxn) matriz de inércia que relaciona aceleração e torque (simétrica e positiva definida, sempre invertível) • V é um (nx1) vetor de torques, dependente da velocidade (força centrífuga e de Coriolis) • G é uma (nx1) vetor que contém todos os termos dependentes da gravidade (eventualmente outras forças externas)

  32. Considerando ângulos

  33. Equação de movimento

  34. Equação de movimento

  35. Calculando a configuração • Re-escrevendo a equação de movimento • O estado de motion+ torques comandados são usados para calcular a aceleração resultante. Usando um simples integrador de Euler, as equações seguintes são encontradas:

  36. Sistema resultante compensado

  37. Sistema resultante ideal

  38. Robô com olhos e braços

  39. Equações de movimento

  40. Identificar os parâmetros do robô • Força G na direção vertical • Modelar os parâmetros iniciais de inércia • Sem isso, os braços cairiam no ar

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