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Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco. Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO. INTRODUÇÃO. As decisões financeiras das empresas são tomadas em condições de incertezas com relação ao futuro. O risco refere-se à capacidade de mensurar o estado de

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

INTRODUÇÃO

  • As decisões financeiras das empresas são tomadas em
  • condições de incertezas com relação ao futuro
  • O risco refere-se à capacidade de mensurar o estado de
  • incerteza da ocorrência de determinados resultados
  • O risco pode ser inserido na taxa de desconto
  • selecionada para análise de um investimento
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco

ANO 1

ANO 2

ANO 3

ANO 5

ANO 4

100.000,00)

120.000,00)

150.000,00)

300.000,00)

Vendas

200.000,00)

(60.000,00)

(72.000,00)

(90.000,00)

(180.000,00)

Custos/Desp. Var.

(120.000,00)

(12.000,00)

(15.000,00)

(19.000,00)

(22.000,00)

Custos/Desp. Fixos

(20.000,00)

(10.000,00)

(10.000,00)

(10.000,00)

(10.000,00)

Depreciação

(10.000,00)

18.000,00)

23.000,00)

31.000,00)

88.000,00)

Lucro Op. Bruto

50.000,00)

(6.120,00)

(7.820,00)

(10.540,00)

(29.920,00)

IR (34%)

(17.000,00)

11.800,00)

15.180,00)

20.460,00)

58.080,00)

Lucro Op. Líquido:

33.000,00)

10.000,00)

10.000,00)

10.000,00)

10.000,00)

Depreciação

10.000,00)

21.880,00)

25.180,00)

30.460,00)

68.080,00)

FC Operacional

43.000,00)

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

17.1 Risco de um Projeto Isolado

  • Análise de sensibilidade

Admitindo os seguintes fluxos incrementais esperados de caixa de um projeto de investimento:

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

17.1 Risco de um Projeto Isolado

  • Análise de sensibilidade

Considerando as seguintes informações adicionais:

  • Montante do investimento programado: $ 80.000,00
  • Os bens serão totalmente depreciados em cinco anos
  • O custo de capital é de 15%

Temos:

NPV = $ 36.526,90

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco

VALOR PRESENTE LÍQUIDO

VARIAÇÃO

VENDAS

CUSTOS VARIÁVEIS

+ 40%

$ 93.532,40

($ 53.364,20)

+ 20%

$ 65.029,70

($ 6.227,20)

0%

$ 36.526,90

$ 36.526,90

– 20%

$ 1.986,40

$ 79.281,00

– 40%

($ 14.440,90)

$ 122.035,20

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

17.1 Risco de um Projeto Isolado

Considerando variações percentuais nas receitas esperadas de vendas e nos custos e despesas variáveis orçados, temos:

O projeto em desenvolvimento é mais sensível às mudanças que venham a ocorrer nos custos e despesas variáveis do que nas receitas de vendas

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco

Considerando os números do exemplo anterior e:

ESTADO DE NATUREZA

VARIAÇÃO NAS VENDAS

PROBABI-LIDADE

NPV

  • Cenário otimista: incremento de 30% nas vendas

Recessão

– 20%

30%

$ 1.986,40

  • Cenário pessimista: queda de 20% nas vendas

Situação Projetada

(Quadro anterior)

50%

$ 36.526,90

Temos:

Expansão

+ 30%

20%

$ 79.281,00

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

17.1 Risco de um Projeto Isolado

  • Avaliação de cenários
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

17.1 Risco de um Projeto Isolado

  • Projetos de investimento no contexto de carteiras
  • Se a correlação do projeto em avaliação com outros
  • ativos for negativa, o investimento reduz o risco
  • Se a correlação for positiva, o ativo pode apresentar-se
  • mais arriscado do que possa parecer
  • Numa carteira diversificada, o risco de um projeto isolado
  • pode ser maior que seu risco no contexto de uma carteira
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco

FLUXOS DE CAIXA

PROBABI-

LIDADES

t1

t2

t3

t4

0,100,300,300,200,10

$ 30.000,00$ 33.000,00$ 35.000,00$ 38.000,00$ 40.000,00

$ 28.000,00$ 30.000,00$ 32.000,00$ 35.000,00$ 38.000,00

$ 26.000,00$ 28.000,00$ 30.000,00$ 32.000,00$ 35.000,00

$ 26.000,00$ 30.000,00$ 32.000,00$ 35.000,00$ 38.000,00

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

17.2 Valor Esperado e Independência dos Fluxos de Caixa

Admita que uma empresa esteja avaliando um projeto de investimento, tendo elaborado as seguintes projeções com relação aos valores e probabilidades dos fluxos de caixa:

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco

  • Investimento inicial demandado: $ 100.000,00
  • O projeto é de 4 anos e os FC estão em moeda constante
  • A taxa de juro livre de risco é de 6%

FC1 = $ 35.000,00

FC4 = $ 32.000,00

FC2 = $ 32.200,00

NPV = $ 12.128,40

FC3 = $ 29.900,00

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

17.2 Valor Esperado e Independência dos Fluxos de Caixa

Considerando as seguintes informações adicionais:

Temos:

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco

Utilizando a seguinte formulação estatística para cálculo do desvio padrão dos fluxos de caixa:

Temos:

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

17.2 Valor Esperado e Independência dos Fluxos de Caixa

Os fluxos de caixa de t4, com mais alto desvio-padrão, são os que apresentam maior risco. A menor dispersão dos valores de caixa em relação à média ocorre nos valores do primeiro ano

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco

Calculando o desvio-padrão do valor presente líquido

Temos:

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

17.2 Valor Esperado e Independência dos Fluxos de Caixa

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco

Medindo os riscos dos FC calculados pelo desvio-padrão, temos:

Utilizando os valores do exemplo anterior

Obtém-se:

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

17.3 Fluxos de Caixa Dependentes no Tempo

Comparando com o resultado anterior, constata-se que o desvio-padrão dos fluxos de caixa dependentes é bastante superior, denotando maior risco

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco

uma decisão no presente envolve a tomada de outras decisões ao longo do tempo

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

17.4 Árvores de Decisão

  • São diagramas que permitem representar e avaliar
  • problemas que envolvem decisões seqüenciais...

... colocando em destaque os riscos e resultados financeiros identificados nos diversos cursos de ação

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

17.4 Árvores de Decisão

Exemplo ilustrativo: Cia. Tree

  • A empresa está avaliando colocar seus produtos no
  • exterior mediante contrato de exportação de cinco anos
  • Sua atual capacidade produtiva não permite atender ao
  • mercado nacional e internacional ao mesmo tempo
  • Se houver crescimento do consumo interno, a empresa
  • deve decidir sobre as formas de elevar sua produção
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

17.4 Árvores de Decisão

Ocorrendo a recuperação das vendas no mercado interno, a empresa deve avaliar três decisões:

(a) restringir a oferta de seus produtos no mercado interno de

maneira que possa cumprir o contrato de exportação

(b) terceirizar algumas fases de seu processo de fabricação de

forma que eleve as unidades elaboradas e atenda a demanda

(c) promover novos investimentos em equipamentos e máquinas,

visando à elevação de sua capacidade produtiva.

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

17.4 Árvores de Decisão

Árvore de decisão da Cia. Tree.

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

17.4 Árvores de Decisão

Analisando as decisões da Cia. Tree:

(a) A primeira alternativa envolve risco de perda de mercado,

cuja recuperação constitui-se em outra variável de incerteza

(b) A decisão de terceirização acarreta elevação nos custos

(c) A terceira opção admite que os novos maquinários entrariam

em funcionamento quase imediatamente, não estando

previsto qualquer período de maturação

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

17.4 Árvores de Decisão

Atribuição de valores à árvore de decisão

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

17.4 Árvores de Decisão

Ponto 2

Valor esperado = (0,50 x $ 1.000.000) + (0,50 x $ 1.600.000)

= $ 1.300.000/ano

Ponto 3

Valor esperado = (0,50) x ($ 2.000.000 – $ 250.000) +

(0,50 x $ 1.400.000) = $ 1.575.000/ano

Ponto 4

O resultado esperado nesse ponto é de – $ 250.000/ano

Ponto 5

Valor esperado = (0,40 x 0) + (0,60) x (– $ 500.000)

= – $ 300.000/ano

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

17.4 Árvores de Decisão

Resultados esperados das possíveis decisões

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

17.5 Risco do Investimento Usando CAPM

  • O coeficiente beta é o indicador de risco do modelo de
  • CAPM, que permite definir a atratividade de investimentos
  • Em condições de mudanças de risco ao longo da vida do
  • projeto, é recomendável a utilização de vários betas
  • Todo projeto deve prometer um retorno que remunere a
  • taxa requerida de mercado para projetos de risco similar
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

17.5 Risco do Investimento Usando CAPM

Projetos de investimentos cujas taxas de retorno situarem-se acima da linha do mercado de títulos, recebem orientação de aceitação

Projetos abaixo da SML são classificados como não atraentes pois são incapazes de remunerar as expectativas de retorno

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco

RETORNO DOS PROJETOS (IRR)

Estado de Natureza(E)

Probabi-lidades(PK)

Retorno de Mercado(RM)

Projeto A(RA)

Projeto B(RB)

Projeto C(RC)

RecessãoNormalForte

25%50%25%

– 20%  30%  50% 

– 20%  40%  50% 

– 30%  50%  70% 

– 80%  40%  50% 

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

17.5 Risco do Investimento Usando CAPM

Exemplo ilustrativo:

Admita que uma empresa esteja avaliando três alternativas de

investimentos classificadas como independentes

Informações adicionais:

Não há restrições orçamentárias e taxa de juro pura é de 6% a.a.

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco

PK

RM

PKxRM

(RM – RM )

(RM – RM )2

PK x (RM – RM )2

PROJETO A

PROJETO B

PROJETO C

0,045156    0,002813    0,0189060,066875

0,250,500,25

– 0,20  0,30  0,50  RM:

– 0,05   0,15   0,125 0,225

– 0,425  0,075  0,275 

0,180625  0,005625  0,075625  VARRM:

PK

RA

PK . RA

RC

PK . RC

RB

PK . RB

– 0,80 0,40 0,50 RC:

– 0,20 0,40 0,50 RA:

– 0,05 0,20 0,1250,275

0,250,500,25

– 0,30 0,50 0,70 RB:

– 0,0750,25 0,1750,35

– 0,20 0,20 0,1250,125

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

17.5 Risco do Investimento Usando CAPM

Podemos então, calcular o retorno esperado e risco (variância) do mercado e o retorno esperado de cada projeto com base nas probabilidades atribuídas aos estados de natureza:

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco

Calculando a variância do retorno de cada projeto em relação ao retorno de mercado através da expressão:

E os coeficientes betas de cada projeto pela relação entre a covariância do retorno do projeto com o retorno de mercado e a variância do retorno de mercado, de acordo com a expressão:

Temos:

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17.5 Risco do Investimento Usando CAPM

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

17.5 Risco do Investimento Usando CAPM

Análise dos resultados:

  • O projeto C, de mais alto coeficiente beta, é o que
  • apresenta o maior nível de risco e, conseqüentemente,
  • maior retorno desejado
  • O projeto de menor risco é A, que pode oferecer uma
  • rentabilidade também menor
  • Cada projeto apresenta sua própria taxa requerida de
  • retorno, de maneira a remunerar o próprio risco
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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

17.6 Valor de Abandono

A decisão de abandono de uma alternativa de investimento deve ocorrer quando:

a) o valor apurado no abandono exceder o valor presente

dos futuros fluxos remanescentes de caixa

b) cálculos econômicos indicarem que é melhor abandonar o projeto na situação em que se encontra do que mantê-lo por mais tempo

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

17.6 Valor de Abandono

O valor de abandono consiste no valor total possível de ser apurado no mercado pela venda dos vários ativos que ficaram disponíveis diante da desistência de se continuar com o projeto de investimento

A estimativa do valor de abandono deve ser feita, também, na suposição dos ativos não serem alienados no mercado, mas direcionados para outros setores da empresa.

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco

ANO 2

ANO 1

Fluxode Caixa

Probabi-lidade

Fluxode Caixa

Probab.Condicional

Probab.Conjunta

$ 220.000,00

0,20

250.000,00200.000,00

0,600,40

0,120,08

$ 100.000,00

0,60

180.000,00 80.000,00

0,700,30

0,420,18

0,080,12

0

0,20

30.000,00(60.000,00)

0,400,60

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17.6 Valor de Abandono

Exemplo ilustrativo:

Admitindo-se o seguinte projeto de investimento com os fluxos de caixa previstos e suas respectivas probabilidades de ocorrência:

Informações adicionais:

A duração prevista do projeto de investimento de 2 anos, com um desembolso inicial de $ 120.000,00 e taxa de atratividade de 14% a.a.

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco

Por exemplo...

Se o valor de abandono ao final do primeiro ano for de $ 100.000,00, e os fluxos de caixa remanescentes atingirem $ 250.000 ou

$ 200.000, a recomendação é pela manutenção do projeto

No outro extremo...

a verificação de um fluxo de caixa esperado nulo no primeiro ano e de $ 30.000,00 ou - $ 60.000,00 no ano seguinte, recomenda o abandono do investimento pois o valor presente líquido é negativo, indicando a falta de atratividade em sua manutenção.

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

17.6 Valor de Abandono

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Capítulo 17 – Decisões de Investimento em Condições de Risco

Finanças Corporativas e Valor – ASSAF NETO

Bibliografia

ASSAF NETO, Alexandre. Matemática financeira e suas aplicações. 7. Ed. São Paulo: Atlas, 2002.

BENNINGA, Simon Z.; Sarig, Oded H. Corporate finance: a valuation approach. New York: McGraw-Hill, 1997.

BREALEY, Richard A.; MYERS, Stewart C. Principles of corporate finance. 6. Ed. New York: McGraw-Hill, 2001.

BRIGHAM, Eugene F.; GAPENSKI, Louis C.; EHRHARDT, Michael C. Administração Financeira. São Paulo: Atlas, 2001.

ROSS, Stephen A.; WESTERFIELD, Randolph W.; JAFFE, Jeffrey F. Administração financeira. 2. Ed. São Paulo: Atlas, 2002

VAN HORNE, James C. Financial management and policy. 12. Ed. New York: Prentice Hall, 2002.

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