Przykład 5: obiekt – silnik obcowzbudny prądu stałego

1. Przykład 5: obiekt – silnik obcowzbudny prądu stałego Cel budowy modelu: chcemy wpływać zmianami napięcia twornika na prędkość kątową silnika – potrzebny jest nam model ustalający prawo przetwarzania napięcia twornika w prędkość kątową silnika

2. Cześć elektryczna – obwód twornika Cześć elektryczna – obwód wzbudzenia Wyróżnienie trzech podsystemów:  mechanicznego  elektrycznego – obwodu twornika  elektrycznego – obwodu wzbudzenia

3. Założenia: 1. obwody magnetyczne silnika pracują w zakresie liniowych części charakterystyk magnesowania 2. prąd wzbudzenia silnika utrzymywany jest na stałej wartości 3. moment oporowy zewnętrzny jest pomijalnie mały, silnik musi pokonywać moment oporowy wewnętrzny i moment bezwładności

4. Model matematyczny – część mechaniczna: Równanie różniczkowe: lub: z warunkiem początkowym: Część mechaniczna

5. - napięcie na zaciskach obwodu twornika - spadek napięcia na rezystancji obwodu twornika - siła elektromotoryczna indukowana w uzwojeniu twornika Część elektryczna – obwód twornika Budowa modelu: Prawo równowagi – warunek spójności - II prawo Kirchhoff’a dla obwodu twornika:

6. 1. siła elektromotoryczna wynikająca ze zmian w czasie strumienia magnetycznego sprzężonego z uzwojeniem twornika siła elektromotoryczna wynikająca z ruchu zwojów uzwojenia twornika względem jakiegoś strumienia magnetycznego 2. Zależności wiążące:

7. Dla uzwojenia twornika: z warunku pracy na liniowej części charakterystyki magnesowania: z warunku utrzymywania stałej wartości prądu wzbudzenia

8. Dla uzwojenia twornika: Ψt - strumień magnetyczny skojarzony z uzwojeniem twornika z warunku pracy na liniowej części charakterystyki magnesowania:

9. Ostatecznie: Podstawienia – wykorzystanie założeń i zależności wiążących:

10. Model matematyczny – część elektryczna – obwód twornika: Równanie różniczkowe: lub: z warunkiem początkowym:

11. Obiekt dynamiczny Prawo przekształcenia u(t) w y(t) Model matematyczny – silnik p.s.: Graficzne zobrazowanie: Przykład 5: Struktura modelu Model przestrzeni stanu

12. (1) (2) (3) Model matematyczny – silnik p.s.- eliminacja it: Przykład 6: Różniczkowanie (1):

13. (4) Podstawienie z (1) do (4) Podstawienie z (2) do (3) (5)

14. Porządkowanie (5): Ostatecznie: Model wejście - wyjście

15. Obiekt dynamiczny Prawo przekształcenia u(t) w y(t) Model matematyczny – silnik p.s.: Graficzne zobrazowanie: Przykład 6: Struktura modelu

16. Przykład 7: Usunięcie założenia o nieznaczącej wartości momentu oporowego zewnętrznego: Model matematyczny – część mechaniczna:

17. Obiekt dynamiczny prawo przekształcenia u(t) w y(t) Model matematyczny – silnik p.s.: Graficzne zobrazowanie: Przykład 6: Struktura modelu

18. Praca własna: czy można z modelu silnika p.s. z przykładu 6 wyeliminować it? Dalsze przykłady modeli obiektów/systemów dynamicznych Ćwiczenia – w tym semestrze i laboratorium – w przyszłym semestrze