GLAVA III
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 16

GLAVA III KINEMATIKA KRUTOG TELA PowerPoint PPT Presentation


  • 181 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

GLAVA III KINEMATIKA KRUTOG TELA. Pojam krutog tela: mehanički sistem koji se sastoji od velikog broja materijalnih tačaka, pri čemu je rastojanje izmedju bilo koje dve tačke konstantno. Položaj krutog tela je odredjen ako su poznate koordinate 3 tačke

Download Presentation

GLAVA III KINEMATIKA KRUTOG TELA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Glava iii kinematika krutog tela

GLAVA III

KINEMATIKA KRUTOG TELA

Pojam krutog tela: mehanički sistem koji se sastoji od velikog broja materijalnih

tačaka,pri čemu je rastojanje izmedju bilo koje dve tačke konstantno.

Položaj krutog tela je odredjen ako su poznate koordinate 3 tačke

koje ne leže na istoj pravoj. Rastojanje izmedju njih je:

3 tačke-9 jna

3 veze- 3 jne

9-3=6 jna

-translatorno

-rotaciono


Glava iii kinematika krutog tela

Translatorno kretanje krutog tela

Pri translatornom kretanju krutog tela svaka linija

koja spaja dve proizvoljne tačke tela kreće se paralelno samoj sebi.

Položaj materijalne tačke A u odnosu na sistem Oxyz odredjen je vektorskom jnom:

Odgovarajuće parametarske jne kretanja su:


Glava iii kinematika krutog tela

Brzina tačke A

jer je

ili

Pri translatornom kretanju krutog tela, brzine svih njegovih tačaka su jednake.

Ubrzanje tačke A:

Pri translatornom kretanju krutog tela, ubrzanja svih njegovih tačaka su jednaka.

Zaključak:

-Pri translatornom kretanju krutog tela sve njegove tačke imaju ista pomeranja, brzinu i ubrzanje.

-Za kinematičko proučavanje translatornog kretanja krutog tela primenjuju

se zakoni kretanja materijalne tačke.


Glava iii kinematika krutog tela

Rotaciono kretanje krutog tela

Pri rotacionom kretanju krutog tela,

sve njegove tačke opisuju kružnice sa centrom na osi rotacije.

Uvodi se ugaoni pomeraj - isti je za sve tačke

i predstavlja jednu od karakteristika rotacionog kretanja.


Glava iii kinematika krutog tela

-jednoznačna, neprekidna i diferencijabilna fja

Ugaoni pomeraj kao vektor ne podleže vektorskom sabiranju, odnosno vektorskoj algebri, tj

Dokazuje se da vrlo mali ugaoni pomeraj važi zakon vektorske algebre.


Glava iii kinematika krutog tela

Put ds koji predje svaka tačka pri ugaonom pomeraju

jednak je dr.

Intenzitet vektorskog proizvoda je


Glava iii kinematika krutog tela

U slučaju dva uzastopna ugaona pomeraja, biće

Odakle sledi da je

Polarni vektori- vektor polozaja, brzine I ubrzanja

Pseudo (aksijalni) vektori –vektor ugaonog pomeraja

Vektorski proizvod 2 polarna ili 2 aksijalna vektora je aksijalni vektor,

Dok je vektorski proizvod pol I aks uvek polarni vektor


Glava iii kinematika krutog tela

Pitanje br.5

Ugaona brzina. Relacija medju vektorima linearne

i ugaone

brzine

rotacionog kretanja

-Srednja ugaona brzina

-Trenutna ugaona brzina

ili

-gde je T-period rotacije

-dimenzije

-gde je v-frekvencija (broj obrtaja u jedinici vremena)


Glava iii kinematika krutog tela

Svaka tačka koja rotira ima i svoje linearne elemente kretanja: put, brzinu i ubrzanje.


Glava iii kinematika krutog tela

Intenzitet vektora brzine je:

Razvijanjem determinante dobijamo projekcije brzine u obliku:

Euler-ove jne

x i y komponenta ugaone bryine jednake 0, pa je:


Glava iii kinematika krutog tela

U slučaju pokretnog koordinatnog sistema, brzine krajeva ortova biće:

Poisson-ove jne


Glava iii kinematika krutog tela

Pitanje br. 6

Ugaono ubrzanje. Relacija medju vektorima linearnog

i ugaonog

ubrzanjarotacionog kretanja

Srednje ugaono ubrzanje

Trenutno ugaono ubrzanje –granična vrednost

-dimenzije ugaonog ubrzanja


Glava iii kinematika krutog tela

Da bismo dobili ubrzanje i-te tačke tela pri rotacinom kretranju,

diferencira se njena linearna brzina po vremenu:

-tangencijalno ubrzanje

čiji je intenzitet

(opisuje promenu ugaone brzine po intenzitetu)

-normalno ubrzanje

Koristi se:

čiji je intenzitet

(opisuje promenu brzine po pravcu)


Glava iii kinematika krutog tela

Primeri rotacionih kretanja tela

A) Ravnomerno rotaciono kretanje tela

B) Ravnomerno ubrzano rotaciono kretanje tela


  • Login