1 / 10

TOAÙN 4 CHUOÃI VAØ PHÖÔNG TRÌNH VI PHAÂN BAØI 1: CHUOÃI SOÁ TS. NGUYEÃN QUOÁC LAÂN (2/2006)

BOÄ MOÂN TOAÙN ÖÙNG DUÏNG - ÑHBK -------------------------------------------------------------------------------------. TOAÙN 4 CHUOÃI VAØ PHÖÔNG TRÌNH VI PHAÂN BAØI 1: CHUOÃI SOÁ TS. NGUYEÃN QUOÁC LAÂN (2/2006).

saddam
Download Presentation

TOAÙN 4 CHUOÃI VAØ PHÖÔNG TRÌNH VI PHAÂN BAØI 1: CHUOÃI SOÁ TS. NGUYEÃN QUOÁC LAÂN (2/2006)

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BOÄ MOÂN TOAÙN ÖÙNG DUÏNG - ÑHBK------------------------------------------------------------------------------------- TOAÙN 4 CHUOÃI VAØ PHÖÔNG TRÌNH VI PHAÂN • BAØI 1: CHUOÃI SOÁ • TS. NGUYEÃN QUOÁC LAÂN (2/2006)

  2. NOÄI DUNG--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1- CHUOÃI NHÖ TOÅNG VOÂ HAÏN. CHUOÃI CAÁP SOÁ NHAÂN 2- ÑIEÀU KIEÄN CAÀN CUÛA CHUOÃI HOÄI TUÏ. T/C PHAÂN KYØ 3- CHUOÃI SOÁ DÖÔNG. TIEÂU CHUAÅN SO SAÙNH 1 – 2 4- CHUOÃI ÑIEÀU HOAØ (RIEMAN) 5- TIEÂU CHUAÅN D’ALAMBERT (TYÛ SOÁ), COÂSI 6- CHUOÃI DAÁU BAÁT KYØ. T/CHUAÅN HOÄI TUÏ TUYEÄT ÑOÁI 7- CHUOÃI ÑAN DAÁU. TIEÂU CHUAÅN LEBNITZ

  3. Cho daõy {un}, n  1. Toång caùc soá haïng lieân tieáp cuûa daõy  Bieåu thöùc coù daïng:  chuoãi soá. un: soá haïng toång quaùt (soá haïng thöù n) Thöïc teá: Giaù trò cuûa toång chuoãi soá (voâ haïn soá haïng) VD: Caàn bao nhieâu thôøi gian vaø pheùp tính ñeå tính VD: Söû duïng toång S = 1 – 1 + 1 – 1 + … chöùng toû CHUOÃI SOÁ NHÖ TOÅNG VOÂ HAÏN--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  4. Xeùt chuoãi un = u1 + u2 + … + un + … . Toång n soá haïng ñaàu tieân cuûa chuoãi u1 + u2 + … + un: toång rieâng thöù n. Kyù hieäu: Neáu  giôùi haïn höõu haïn:  chuoãi hoäi tuï & toång chuoãi laø S: Neáu giôùi haïn khoâng toàn taïi hoaëc =  un phaân kyø (ñöông nhieân un khoâng coù giaù trò!) VD: Khaûo saùt söï hoäi tuï vaø tính toång (neáu toàn taïi) cuûa: ÑÒNH NGHÓA TOÅNG CHUOÃI. CHUOÃI HOÄI TUÏ (PHAÂN KYØ)--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  5. Chuoãi caáp soá nhaân: Ghi nhôù: Chuoãi caáp soá nhaân hoäi tuï khi vaø chæ khi VD: Tính VD: Tính Keát luaän: Tính toång chuoãi  Tính toång rieâng Sn & CHUOÃI CAÁP SOÁ NHAÂN---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- VD: Khaûo saùt söï hoäi tuï cuûa chuoãi 1 – 1 + 1 – 1 + … =  (–1)n–1

  6. Söï hoäi tuï hay phaân kyø cuûa chuoãi khoâng thay ñoåi khi boû ñi moät soá höõu haïn caùc soá haïng ñaàu (hoaëc baát kyø) cuûa chuoãi: Caùc chuoãi un & vn hoäi tuï  Caùc chuoãi sau cuõng hoäi tuï vaø Phaàn dö: Khi chuoãi un hoäi tuï  TÍNH CHAÁT & PHEÙP TOAÙN TREÂN CHUOÃI HOÄI TUÏ ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  7. Ñkieän caàn: Chuoãi un hoäi tuï  VD: Kieåm tra laïi ñieàu kieän caàn vôùi caùc chuoãi hoäi tuï ñaõ xeùt Sai laàm:  Chuoãi un hoäi tuï! VD: Tieâu chuaån PHAÂN KYØ  Chuoãi phaân kyø VD: Khaûo saùt caùc chuoãi a/ 1 – 1 + 1 – … = (–1)n ÑIEÀU KIEÄN CAÀN CHUOÃI HOÄI TUÏ – T/C PHAÂN KYØ-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  8.  Daõy toång rieâng {Sn}: Chuoãi döông un, un > 0  n  N0  döông hoäi tuï khi vaø chæ khi bò chaën: Daáu hieäu so saùnh 1: un, vn vôùi 0 < un  vn,  n  N0 vn (chuoãi lôùn) htuï  un (nhoû) htuï: un (nhoû) ph.kyø  vn (lôùn) ph.kyø: VD: Khaûo saùt söï hoäi tuï cuûa caùc chuoãi CHUOÃI DÖÔNG--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  9. “Ñoaùn” tính hoäi tuï cuûa chuoãi: Chuoãi ñieàu hoaø (Rieman) Chuoãi Rieman hoäi tuï   > 1 So saùnh vôùi chuoãi Rieman CHUOÃI ÑIEÀU HOAØ (CHUOÃI RIEMAN)--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Tính toång rieâng. Laäp baûng giaù trò {n Sn}  Tính chaát hoäi tuï:

  10. Chuoãi döông un, vn (töø chæ soá N0). Neáu toàn taïi giôùi haïn :2 chuoãi cuøng baûn chaát hoäi tuï k=0  un < vn n  N1 & k= un > vn: Aùp duïng so saùnh 1 Nguyeân taéc: Duøng töông ñöông, so saùnh un vôùi chuoãi 1/n (töông töï tích phaân suy roäng!). Moät soá tröôøng hôïp coù theå aùp duïng khai trieån Mac – Laurint theo x = 1/n vôùi un VD: Khaûo saùt söï hoäi tuï vaø tính toång (neáu deã tính!) cuûa: DAÁU HIEÄU SO SAÙNH 2---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

More Related