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Fonctions trigonométriques. Martin Roy Juin 2011. Fonction périodique. Une fonction est dite périodique lorsque sa représentation graphique est constituée d’un motif qui se répète. L’écart entre les abscisses situées aux extrémités de ce motif correspond à la période de la fonction.
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Fonctionstrigonométriques Martin Roy Juin 2011
Fonctionpériodique • Une fonction est dite périodique lorsque sa représentation graphique est constituée d’un motif qui se répète. • L’écart entre les abscisses situées aux extrémités de ce motif correspond à la période de la fonction. • Les fonctions sinus, cosinus et tangente sont des fonctions périodiques.
Fonctionpériodique - exemple • Le comportement d’une masse suspendue à un ressort qui oscille verticalement sans friction peut être modélisé par une fonction périodique. • D’après ce graphique, on déduit que la masse revient à sa position initiale toutes les 2 s. La période de la fonction est donc de 2 s.
Fonction sinus de base • La fonction sinus est une fonction périodique de période 2π. • L’amplitude de la fonction sinus de base est de 1. • Point de départ : (0,0)
Fonctioncosinus de base • La fonction cosinus est une fonction périodique de période 2π. • L’amplitude de la fonctioncosinus de base est de 1. • Point de départ : (0,1)
Fonctiontangente de base • La fonction tangente est une fonction périodique de période π. • La fonctiontangenteadmetuneinfinitéd’asymptotesverticalesd’équations: • Point de départ : (0,0)
Fonctionarcsinus • La fonction réciproque de la fonction sinus est une fonctions appelée arcsinus
Fonctionarccosinus • La fonction réciproque de la fonction cosinus est une fonctions appelée arccosinus
Fonctionarctangente • La fonctionréciproque de la fonctiontangenteestunefonctionsappeléearctangente • La fonctionarctanadmet 2 asymptotes horizontales:
