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TRIGONOMETRIA

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Semirrecta OA es el lado inicial. Semirrecta OB es el lado final. TRIGONOMETRIA. Es la rama de la geometría, que estudia las relaciones numéricas entre los lados y los ángulos de los triángulos. El origen O es el vértice del ángulo, y las semirrectas OA y OB los lados del ángulo. B.

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trigonometria

Semirrecta OA es el lado inicial

Semirrecta OB es el lado final

TRIGONOMETRIA

Es la rama de la geometría, que estudia las relaciones numéricas entre los lados y los ángulos de los triángulos

El origen O es el vértice del ángulo, y las semirrectas OA y OB los lados del ángulo

B

ANGULO:

Es la porción del plano limitada por dos semirrectas que poseen un origen común

Origen

a

O

A

Los ángulos pueden denominarse con las letras del alfabeto griego: a, b, d,f, g, j, l.

razones trigonometricas

B

c

a

a

C

A

b

RAZONES TRIGONOMETRICAS

Consideremos el triangulo rectánguloABC, formado por los lados a, b y c; Podemos denominar sus lado de la siguiente forma:

AB = c: Hipotenusa

BC = a: cateto opuesto al ángulo a

AC = b: cateto adyacente al ángulo a

Tomando en consideración el triangulo ABC y el ángulo a (alfa) pueden definirse las razones trigonométricas del triangulo rectángulo:

Seno de a, es la razón entre el cateto opuesto al ángulo a y la hipotenusa:

Coseno de a, es la razón entre el cateto adyacente al ángulo a y la hipotenusa

Tangente de a, es la razón entre el cateto opuesto al ángulo a y el cateto adyacente al ángulo a

razones trigonometricas reciprocas
RAZONES TRIGONOMETRICAS RECIPROCAS

Cotangente de a, es la razón entre el cateto adyacente a a y el cateto opuesto a a

Secante de a, es la relación entre la hipotenusa y el cateto adyacente a a

Cosecante de a, es la relación entre la hipotenusa y el cateto opuesto a a

identidad fundamental de la trigonometria

B

c

a

a

C

A

b

IDENTIDAD FUNDAMENTAL DE LA TRIGONOMETRIA

TEOREMA DE PITAGORAS

El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los catetos:

c2 = a2 + b2 ó

AB2 = BC2 + AC2

Si tomamos la expresión del teorema de Pitágoras y se divide entre la hipotenusa

1 = sen2a + cos2a

La identidad fundamental de la trigonometría queda expresada:

sen2a + cos2a = 1

resumen de identidades trigonometricas
RESUMEN DE IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS

IDENTIDADES PITAGORICAS

sen2a + cos2a = 1

tag2a +1 = sec 2a

1 + cot2a = csc2a

IDENTIDADES DEL COCIENTE

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